邢新超 谢乐天 张卫川

（1. 中电装备山东电子有限公司 2. 国网安徽省电力公司电力科学研究院3. 河南许继仪表有限公司）

0 引言

周期轮换和现场检验是电能计量装置管理的主要内容[1]，但电能计量装置的管理面对其计量误差很难实现实时监测及预警，致使电能计量的精细化程度下降。通常情况下，二次回路、电流互感器、电压及电能表的综合误差为电能计量误差水平，而各项误差产生的原因或影响因素不同，其现场检验及隐患排查方式也各异，导致无法对其进行综合排查。因此，建立实时估计及监测方法是对电能计量装置进行实时全面综合性动态分析的必要手段。在线监测电能计量误差是对计量故障主动有效的预警和电能计量装置运行状态实时追踪的重要途径，以及时发现电能计量装置中的接线错误、精度误差和时钟异常等故障。当前，估计电能计量误差的方法较为单一，对影响因素的考虑也很单一，未能对各组成部分的影响因素及其共同作用进行考虑，使现场在线监测准确度不高。也有资料从在线校验电流互感器、评估二次回路状态及电能表误差等方面进行估计，并提出相应的解决办法，但这种思路仍是停留在单个的部分，未能实现对电能计量误差进行综合性的估计和监测。本文从动态时间弯曲和云模型方面对电能计量动态误差综合估计方法进行探讨，以期提高运行状态的实时监测效果。

1 动态时间弯曲及计算方法

20世纪90年代，动态时间弯曲被引入应用到实际序列的数据挖掘行业，以识别其序列间模式。动态时间弯曲以动态规划原理对两个序列间相互特征进行搜索，并扩张、压缩或适时转换其某些局部特征，对两个序列实施非线性卷曲，且获取其扭曲代价最小弯曲路径[2]。在动态时间弯曲计算中，两个时间序列上不再满足点的一一对应关系，需要满足路径w，以发现两个序列间距离的最小化，如图1所示，其中两个时间序列分别用S和Y表示。

图1 动态弯曲路径W

动态时间弯曲计算的计算方法为：

首先建设两个时间序列T、R，其数据长度分别是m、n，且而后将其依据时间位置进行排序，构造n列m行的距离矩阵A，表示为式（1）：

在 A矩阵中，弯曲路径为每组相邻矩阵元素的集合，表示为式（2）：

式中， wk=(aij)k为W第k个元素，该路径需要满足的条件为：①有界性： max {m , n } ≤ k ≤ m+n-1；②边界条件： w1=a11， wm=amn；③单调性和连续性 ： wk=aij， wk-1= ai°j°需 满 足

最后，计算两序列间最小弯曲代价ϑDTW：

并可用式（3）表示，即：

本文依据此序列模式及动态弯曲对电能质量进行评估，以DTW计算方法对电能质量序列模式进行识别计算，而后利用权重对其进行评估。

2 电能计量综合误差的影响因素及其变差相关性分析

2.1 综合误差的影响因素

电能计量装置中电流、电压互感器及二次回路等任一项出现问题都可影响其准确性[3]，进而产生综合误差，以γ表示：

式中，bγ为电能表误差；hγ为互感器误差；dγ为二次回路误差。

式中，第一、二、三组的电流互感器比值和相位差分别为 fI1、 fI2、 fI3和δI1、δI2、δI3，电压互感器比值和相位差分别为 fU1、fU2、fU3和δU1、δU2、δU3，其二次回路电压降幅相对误差和相对差分别为fd1、fd2、 fd3和δd1、δd2、δd3，负荷功率因数角为φ。

电能计量装置运行过程中受到外部环境影响，其误差也会发生变化，使规定范围内的综合误差在不大于±1.2%和±0.7%的范围发生改变，呈现动态化的变化态势。电能表误差受到波形畸变、外磁场、负荷电流波动、电压及频率偏差、功率因数和环境温度等的影响。而在线监测能够直接得到电能表、二次回路压降幅等相对误差及相位差，但电流、电压互感器相位差、比值差则不能直接监测，需以二次负荷和变差影响等的监测值进行估计。

2.2 电能计量误差及其变差因素的相关性分析

利用式（1）、式（2）、式（4）对电流、电压互感器相位差Iδ、Uδ和比值差fI、fU及其影响因素进行采样分析，采样间隔为 1min，一次电压、环境温度、电流表示为U、T、I，二次绕组突然开路及突然失流产生剩磁，距离最近失流时间表示为tR，互感器时间序列间隔分为8个时段，每段15min，按照上述公式分别计算其相位差、比值差时间序列，如图2、图3所示。

图2 比值差时间序列

图3 相位差时间序列

由上图可以发现，时间差时间序列与相位差时间序列呈明显的相似性，二者极为相似。二者的动态距离越小其时间序列变化就越相似，且相位差、比值差同温度的相似性不强，在各时段同电流I、最近距离的tR呈正相关性，在流失的第2～4时段中，比值差、相位差时间变化接近tR，其余时段则同I呈正相关性。

3 基于动态时间弯曲和云计算的误差动态估计

3.1 云计算中电流、电压互感器运行误差变化估计

利用误差仿真法对电流、电压互感器相位差、比值差进行推断时，容易忽略剩磁、频率、环境温度及外电场等因素导致的误差变化，致使误差变化的动态性难以完全表征[4]。而利用云模型中的超熵He、熵En和期望EX的数字特征构建认知模型，使其不确定性由定性转换至定量。该模型的主要类型为梯形云、正态云、组合云及半云等，按照各变差影响因素来选择合适的模型进行估计。由环境温度导致的误差变化采用梯形组合云来实现，利用半梯形云构成，T温度的变化区间为[ExT2, EnT1]时其变差隶属度是0，此区间为温度因素的定性区间，若温度向两侧推移后其不确定性量化则由其云模型来实现，EnT1、ExT2、HeT2、HeT1反映了右、左两个半云的不确定离散程度及模糊变化区间，如图4所示。

图4 温度因素的误差变化云模型

同时，对于漏电流、磁场及外电场等因素导致的误差变化采用半升梯形云来估计，计算公式为：

式中，xE为外电场云熵；为标准差正态随机数；EnE、EXE、HeE分别为半升梯形云熵、期望及超熵。

频率、剩磁因素导致的误差变化利用半降正态云C( EXR,EnR, HeR)进行估计和描述，当tR=0时剩磁引起的误差变化最大，此后逐渐下降。当电压互感器误差变化同环境温度接近时，限制范围为 49.5～50Hz时影响最小，但其两侧变化对误差变化的影响呈现对称性[5]。计算方法同环境温度方法相同，分别计算出其误差变化隶属度。

3.2 综合误差估计

把计量装置互感器误差变化相关影响因素监测值分别带入相应的云模型进行计算，分别计算出其相位差、比值差，剩磁、外电场、漏电流及温度等对应的数据，应用动态时间弯曲获取各个影响因素同误差变化的相关性。动态时间弯曲距离越小其对误差的作用则越强，但多个共同因素导致的误差变化会低于单因素导致的误差变化最大值。按照误差变化的影响因素中动态时间弯曲距离对其误差变化实施加权综合，得到电压、电流互感器动态误差：

式中，电流、电压互感器各自误差变化影响因素的动态时间弯曲距离分别以DRI、DTI、DMI、DCI及DTU、DEU、DFU、DMU表示，二次负荷电流、电压互感器误差表示为FSI及FSU，综合误差变化值表示为Δ FU、 ΔFI。

相同计量装置其误差变化影响因素相似，其综合误差变化值也较为准确。所以，根据一次电流、电压及二次负荷对不同互感器误差进行计算，同综合误差变化值之和即算出各互感器动态比值差、相位差，同电能表误差、二次回路降幅值相位差、相对误差的监测值带入式（3）就能够算出电能计量的综合动态误差值。

4 实例验证分析

本文选取二相电能计量装置中 A相电压感应器进行离线测试，以验证上述电能计量误差动态估计方法的有效性，利用上述各影响因素误差变化、互感器相位差、比值差的计算，计算电压互感器t=12min时的失流值，剩磁导致的误差变化 fRU、δRU上升明显，但磁场、温度等变差则无明显突变。单独利用二次负荷仿真法、动态时间弯法的在线估计和电压互感器的现场测定结果中，仍未能准确捕捉到电压互感器失流导致的误差变化。利用电压互感器历史数据来计算其误差序列同各影响因素的动态时间弯曲距离分别为：DTU= 0.0794，DEU= 0.3755、DMU= 0.1137、DFU=0.3981，由此可知，电压互感器误差同剩磁距离DTU最小，且此时段剩磁对误差变化发挥作用。

此外，利用云模型、仿真法、动态时间弯曲联合云模型方法对电压互感器、电流互感器动态相位差、比值差进行计算，而后与二次回路压降、电能表误差组合计算出计量装置综合误差估计值。间隔15min，监测各变差影响因素的相关数据，并取平均值带入相应模型进行计算，结果显示仿真法的绝对误差最大值为 0.13%，动态时间弯曲联合云模型的误差最大为0.04%，单独的云模型估计法得到的误差最大值为0.12%，显然，动态时间弯曲联合云模型的估计方法具有良好的优势。

5 结束语

本文探讨了动态时间弯曲联合云模型估计电能计量综合误差，并对其进行了验证分析，结果显示时间弯曲路径最小距离的寻找能够准确量化各因素对误差的影响程度，云模型中半梯形方法可以有效描述温度环境对误差变化不规则及不对称性的作用，选择合适的云模型计算方法能够充分考虑各因素影响误差的规律，进而对其动态变化进行估计。动态时间弯曲和云模型充分考虑了误差的各种影响因素，对电能计量装置误差进行综合性在线估计，且效果良好。

[1] 贾晋峰, 易浩民, 夏向阳, 等. 分布式能源接入电力系统的新型计量系统[J]. 电力系统保护与控制,2017(3)： 118-124.

[2] 林德清, 顾伟, 王元凯, 等. 基于动态时间弯曲空间距离度量的电能质量综合评估[J]. 电网技术, 2013(2)：562-567.

[3] 万忠兵, 谢智, 王韬. 基于本征时间尺度分解和时间序列分析的电能计量误差预测方法[J]. 电气应用,2017(2)： 77-84.

[4] 周丽霞, 丁恒春, 袁瑞铭, 等. 电能表动态误差测量系统及测量不确定度评定[J]. 电测与仪表, 2016(8)：81-85, 118.

[5] 程瑛颖, 杨华潇, 肖冀, 等. 电能计量装置运行误差分析及状态评价方法研究[J]. 电工电能新技术,2014(5)： 76-80.