微机械压力传感器残余应力研究进展与分析

2018-03-27刘沙皓伦邢维巍李昊霖邹梦启

传感器与微系统 2018年10期

刘沙皓伦，邢维巍，李昊霖，邹梦启

(北京航空航天大学仪器科学与光电工学院，北京 100191)

0 引言

微机电系统(micro-electro-mechanical system，MEMS)压力传感器的核心部分是其敏感结构，但由于结构和加工工艺的限制，器件中始终存在未知的残余应力，对测量造成很大的干扰。因此,对MEMS压力传感器中的残余应力进行研究并以此为基础优化传感器的结构，对提高稳定性有重要意义。本文对MEMS传感器中残余应力研究发展进行了综述，分析了残余应力对传感器性能的影响，总结了影响残余应力的因素，展望了未来残余应力测量的发展趋势。

1 应力的研究现状

本文主要关注硅谐振式压力传感器。目前，我国民用高性能压力传感器的市场被国外公司垄断[1～5]，某些领域的应用受到限制。国内外的产品差距[6～8]主要是MEMS加工中会引入较大的残余应力。例如在淀积工艺中，薄膜和基底间材料失配会产生较大的热应力[9～11]；在键合工艺中，两晶面的热膨胀系数一般不同，由于温度的变化，键合晶面间会产生正应力(normal stress)、剪应力(shearing stress)和剥离应力(peeling stress)[12,13]；在外延生长工艺中，衬底材料与外延层会产生错位，且随着外延层厚度的增加，应力也随之增大，会导致外延产生裂纹[14～16]。

根据国外MEMS谐振式压力传感器的研究进展，有关问题很可能已经解决但并未公开，而国内对于残余应力的研究却不够深入，差距明显，因此,残余应力的研究对提高MEMS谐振式压力传感器的性能有重要意义。

2 应力效应研究进展

2008年,Chiou J A等人[17]对薄膜微机械压阻式压力传感器中高残余应力导致的压力非线性输出问题进行了研究。利用曲率半径法计算氮化硅薄膜中的残余应力，并分析薄膜厚度与输出压力非线性度(pressure nonlinearity，PNL)的关系，给出了膜厚、氮化硅残余应力和压力非线性度三者之间的关系，为今后减小非线性度的设计优化提供了参考。

2012年，李庆丰等人[18]也对电热激励谐振式压力传感器的非线性动力学着重进行了研究，通过Euler-Bernoulli梁模型改进了梁谐振子的非线性振动模型，考虑了被测压力、电热激励的热效应和残余内应力等的影响。结果表明,频率输出误差随着热能的增大、被测压力的减小和残余张应力的减小而增大。

2014年,Bera T[19]利用微拉曼光谱法对绝缘硅MEMS悬臂梁的残余应力进行了测量。给出了整个悬臂梁的拉曼光谱频移分布，指出可以作为有限元建模设计的有效输入。2015年,Dutta S等人[20]对残余应力对MEMS陀螺仪振动模式的影响进行了仿真实验分析，应力范围为100～1 000 MPa，结果表明,振动类型与频率均与应力的大小相关。

2011年，Takamura M等人[21]根据应力会导致石墨烯2D峰的频移，对外延和自由悬浮的石墨烯膜进行了对比。结果显示,外延石墨烯膜中的压应力约0.5 %，而悬浮的石墨烯膜中的压应力几乎为零，证明在湿法刻蚀制作悬浮石墨烯膜的过程中应力被完全释放。实际谐振频率与理论及仿真结果的差异主要是缘于应力导致的梁边缘形变，形变梁的仿真结果与实验结果保持了较高的一致性,证明结构的形变对谐振频率有至关重要的影响，而电化学刻蚀造成的形变却无法控制，严重影响了整个系统的测量精度。

可见，在微机械压力传感器中，由于测量系统整体尺度较小，残余应力效应已无法忽略，其会对压力传感器输出非线性、测量精度等造成很大的影响。

3 应力的影响因素

不同MEMS加工手段中，残余应力的产生因素和大小也各不相同。

但是需要注意的是，虽然电热毯通电后产生的电场及磁场远远低于环境标准，但由于人在睡眠时，会直接与电热毯接触。如果我们在睡觉时保持电热毯通电的状态，则会直接与电热毯进行较长时间的接触。这对于怀孕1个月以内的孕妈妈而言，使用电热毯有可能成为导致其流产或胎儿发育不正常的因素之一。

2002年，Rigo S等人[22]指出残余应力是导致MEMS结构失效的关键因素，通过改变多层MEMS结构中单层的材料、厚度和涂层温度等因素，利用曲率半径法对残余应力进行测量，并建立了微系统中残余应力描述方法的实验与理论体系。

一般来说，淀积薄膜中的残余应力由热应力和内应力组成。热应力是由薄膜和基底间不同的热学特性造成的，通常无法避免。内应力则是在薄膜生长过程中产生，很大程度上取决于工艺条件。Zhang X等人[23]研究了厚正硅酸乙酯(tetraethylorthosilicate，TEOS)和硅基等离子增强化学气相沉积氧化膜中的残余应力与断裂产生。热循环实验测得的残余应力与温度的关系表现出很强的非线性和迟滞。用公式将热应力从残余应力中分离再次实验，结果很明显地说明了残余应力是由线性的热应力和非线性不可逆的内应力叠加而成。

Sadaba I等人[24,25]对MEMS制造工艺中硅—玻璃阳极键合的残余应力进行了研究，利用一种有效的有限元仿真模型定性地分析了残余应力的起因：热应力、结构释放导致的玻璃收缩和离子迁移导致的组分梯度。实验结果表明,组分梯度效应很大程度上影响了键合中的残余应力。

2005年，Fu X A[26]课题组测量了低压化学气相沉积多晶3C-SiC薄膜中的残余应力。控制沉积压力从61～666 Pa变化，残余应力由较高的拉应力(726 MPa)变为较低的压应力(-98 MPa)，并给出了实验数据曲线与理论模型的对比。

Wagner G[27]的研究指出Si基底上生长SiC层引起晶格失配产生的残余应力对单晶体的影响远大于多晶体。随后Pabst O的实验也证实了这一点，测得单晶Si-SiC的残余应力为217 MPa，而多晶Si-SiC仅为89 MPa[28]。

2009年，Anzalone R等人[29]关于生长速率对化学气相沉积3C-SiC中残余应力的影响进行了实验研究，轮廓测量、拉曼光谱和XRD 3种方法均表明低生长速率产生高质量低应力的样品。采用曲率测量法，计算得薄膜主要受压应力作用，2.45 μm/h和4 μm/h的生长速率分别对应-0.78 GPa和-1.11 GPa的应力。

2013年，Süss T等人[30]着重研究了利用原子层沉积方法减小超小氧化铝薄膜中应力的办法。制造了15～35 nm厚、直径3 μm和4 μm的原子层沉积氧化铝薄膜，用原子力显微镜(atomic force microscope，AFM)观察薄膜的受载响应，探究沉积温度和基底材料对结构残余应力的影响。结果表明：硅基底结构不受沉积温度和膜厚影响，均为拉应力，而单晶石英基底结构在沉积温度150～300 ℃间由拉应力转变为压应力,表明可能存在合适的温度点使结构中的残余应力完全消除。

综上，不同工艺中的加工条件如材料、温度、压力和生长速率等诸多因素均会影响到残余应力的产生与大小，可见残余应力的产生机理非常复杂难以控制，因此如何减小或“利用”残余应力对提高微机械压力传感器有很大的提高意义。

4 应力测量研究

微机械压力传感器的物理尺度大多只有毫米(mm)或者微米(μm)量级，常规的应力测量手段已无法适用。Stoney G G[34]公式是分析薄膜应力最常用的办法，结合薄层曲率测量与相关理论，可以完成对多层结构薄膜应力的测量。然而Stoney公式基于线性梁理论，当薄膜厚度增加或结构受较大形变影响时(如梁受双轴载荷)，这种测量方式会产生非常大的误差。因此,2000年，Klein C A[35]对Stoney公式和后续的一些修正进行了研究对比，指出Stoney公式仅适用于薄膜厚度与基底厚度的比值小于1 %，通过推导引入了修正因子(1+γδ3)/(1+δ)。随后在2002年，Chen K S等人[36]提出了一种基于假设形变形状能量理论的方法，同时考虑几何非线性和中性面补偿，改进了曲率到应力的计算公式，且实验结果与非线性有限元仿真结果吻合度很高。

2003年，Kim J H等人[37]提出了纳米弯曲法来测量MEMS表面微机械结构的残余应力。其基本原理是基于表面微机械桥的线性弯曲刚度受组成材料的残余应力的影响。实验结果显示纳米弯曲法在表面微机械MEMS结构的残余应力的量化测量中具有较好的鲁棒性与可靠性。

MEMS制造中通常包含不同的材料以及高温处理，残余应力会影响MEMS结构的最后形状，产生一些非期望的变形。2003年，Coppola G等人[38]利用数字全息技术获取微结构的轮廓图像以分析其中的残余应力。对1～50 μm尺寸的悬臂梁的残余应力进行了测量，与ANSYS的仿真结果相符，并且对动态变化如温度变化和KOH腐蚀进行了实验，结果也可满足测量需求，证明了数字全息技术是一种评估MEMS微结构残余应力的有效方法。

同年，Kang K J等人[39]首次发表了基于聚焦离子束(focused ion beam，FIB)和数字图像相关(digital image correlation，DLC)系统的薄膜残余应力现场测量方案。该方案获取聚焦离子束在薄膜特定区域刻蚀沟槽前后的扫描电子显微镜图像，运用数字图像处理软件估算表面位移用以计算残余应力。本质上，此种方法属于应力释放法，通过相关理论计算机械问题的解析解或数值解以估算残余应力。方法中假设沟槽的长度远大于宽度和深度，以二维弹性理论进行分析，忽略了沟槽的宽度影响。

次年,Kang K J[40]又对此方法实际应用中刻蚀沟槽的几何效应进行了分析，包括沟槽长、宽、高、测量位置以及薄膜和基底材料的不同性，得出了一系列结论。并且实验给出了玻璃衬底淀积类金刚石碳(diamond-like carbon，DLC)薄膜和热生长氧化物(thermally grown oxide，TGO)中的残余应力测量结果。

2007年，Dietmar Vogel等人[41]利用上述方法分别对300 nm和350 nm的氮化硅薄膜结构进行了残余应力测量。文中给出了详细的理论分析过程，实验结果符合刚体运动规律，且证明同时适用于铣削和厚衬底上薄膜的测量。然而解析解中数据拟合的应力提取需要进一步研究，常规数据理论与实验的比较工具也需要开发与改进。由于聚焦离子束的尺寸很小，因此，对局部残余应力的测量有很大帮助。

Sebastiani M等人[42]出于商业应用目的对此方法进行了改进。结合聚焦离子束环形铣削、扫描显微镜图像、数字图像处理和有限元模型，开发了自动化的程序，仅15 min内就可以完成数据采集，且空间分辨率优于1 μm，深度分辨率约100 nm，大幅提高了可移动性和便携性，使应用此方法完成MEMS结构中常规线性应力的分析成为可能。近年来，又有学者利用此方法对航空MEMS压力传感器中的开裂与剥离进行了研究，评估了残余应力对这类危险产生的影响[43]。

文献[44～46]研究对比了MEMS系统中残余应力的静态和动态测量方法。以往的研究多是在微结构释放前完成测量，并假定残余应力在释放后保持不变，但文中实验表明残余应力在结构释放前后有较大变化。运用动态测量方法了解残余应力在制造过程中的变化有助于研究MEMS结构制造后产生的变形，因此，可以改进已知的应力模型，并对今后的结构设计与制造有很大的帮助。

当前在微尺度下的应力测量主要利用微尺度的应力释放与数字图像处理相结合或是拉曼光谱。前者会对结构造成一定的破坏但测量精度较高且已开发出自动化的商业程序，可在短时间内完成高分辨率测量，大幅提高了可移动性和便携性。后者多用于科学研究，具有很高的测量精度。