单相功率因数整流器的理论研究

2018-03-27,,,,

计算机测量与控制 2018年3期

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(山西农业大学信息科学与工程学院，山西太谷 030801)

0 引言

电网中的谐波源有很多种类，其产生的谐波会导致电力系统的用电效率和寿命降低，严重时会导致系统无法正常工作。现如今，国内外抑制谐波主要由安装滤波器和功率因数的校正这两个途径来实现，方法有：无源滤波(PF)、有源电力滤波(APF)、无源功率因数校正(PPFC)、有源功率因数校正(APFC)等[1]。无源滤波结构简单，成本低，但LC网络的设计较困难，可能产生很大的谐波电流，使电网供电质量下降。有源电力滤波可以补偿频率和大小都改变的谐波以及无功，一般在抑制动态谐波和补偿无功的装置中使用[2]。无源功率因数校正的操作简单、成本低，功率因数可以达到0.7～0.8，电流中谐波的比例可以降低到40%以下，所以，无源PFC适用于中小功率场合，特别是在需要能量双向传递的场合[3]。有源功率因数校正通过改变有源开关的通断来使输入电流随着输入电压的变化而改变，使得输入电流的波形近似为正弦波，功率因数接近1[4]。经过对相关文献和资料进行归纳总结，选用了具有功率因数校正的电路，得出了有源PFC技术能够有效的抑制谐波的产生。

宋骁磊等研究了双重交错并联Boost PFC的拓扑结构,深入分析了交错并联在减小输入电感电流纹波、提升变换器功率等级等方面的改进机理，单相功率因数校正系统提供了一种改进方向[5]。刘玲等将有源功率因数校正装置引入飞机用电设备中，有效的抑制了谐波的污染[6]。杨徐路等在PFC基础上提出了基于飞思卡尔数字控制器MC56F8013平台的平均电流模式功率因数校正的数字化控制方案，有效的提高了功率因数，保证了系统的稳定运行[7]。张阳等设计了一台双重反激式软开关APFC变换器样机，并对变换器的效率和功率因数、负载调整率和输入电压调整率以及输入电压谐波和输入电流谐波进行了详细的实验测试，结果表明该变换器具有高功率因数、高效率、谐波含量少、输出功率较大、可靠性高等优点[8]。曾佑富等提出了将单相输入的有源功率因数校正技术(PFC)应用于弧焊逆变电源中，并建立了弧焊逆变电源Boost ZVT-PWM PFC装置,结果表明其功率因数高,畸变谐波小[9]。

本文根据当前功率因数校正的技术发展，从单相功率因数校正的角度出发，重点分析当前功率因数校正的现状，详细阐述了有源功率因数校正的技术方法。经过对单相高功率因数整流器的改进分析，以及对高功率因数的样机进行理论分析，电路设计，建模分析，仿真实验等手段来证实功率因数的校正效果，细致的讲述了单相整流PWM功率因数校正的整体过程。

1 单相高功率因数整流器主电路结构及分析

1.1 主电路结构及其工作原理

图1中电源输电后变压器会对电流进行隔离并降低电压，随后用单相交流电源转换，接通开关管M1和M2，从而提高了功率因数，抑制了谐波。

图1 Boost拓扑桥式PFC整流电路

1.2 电路工作原理

工作模式1：如图2(a),接通M1和M2，此时交流电压Vin为正，输入电流的流动路径为：从电感L到M1由M2返回电源。同时，电容C中储存的能量向负载R供电。

工作模式2：如图2(b),接通M1和M2，此时交流电压Vin为负。输入电流的流动路径为：从M2到M1由电感L返回。此时电容C向负载R供电。

工作模式3：如图2(c)，断开M1和M2，此时交流电压Vin为正，输入电流的流动路径为：电感L到二极管D1到负载R由二极管D4返回。此时电容C储存能量。

工作模式4：如图2(d)，断开M1和M2，此时交流电压Vin为负，输入电流的流动路径为：二极管D2到负载R到二极管D3由电感L返回。此时电容C储存能量。

图2 工作模式

由图2可以得出，电容C的充电和放电由M1和M2接通和断开的时间间隔来控制。这样可以使端电压维持在一个稳定值，输入电流的波形接近正弦波。如果我们在电路中加以采用软开关技术(零电流或零电压技术)的话，会使系统的性能进一步得到提高，但同时也会增加设计难度和制造成本。

2 数学模型建立

2.1 电路的理想开关模型

如图3所示，交流电由新型桥式半控整流电路输出给直流负载。并调整两个MOS管接通和断开的顺序和时间，进而保证功率因数得以提高，输出电压维持稳定。

令开关函数d为：

(1)

图3 主电路结构图

则数学模型为：

(2)

(3)

故可得理想小信号模型为：

(4)

根据上述建模结果得出，开关模型在理想情况下和真实的电路很吻合。但是，我们可以从中发现一个问题，由于理想开关模型是时变的，所以我们无法通过建模计算求得其解析。因此，我们应该加以修正以便使实验结果更加精确。

2.2 状态空间平均模型

不难看出，在开关管接通或者是断开时，它们的电路模型以及状态方程都可以计算出来。按照开关在不同工作状态下得到的状态方程，可以计算出一个开关周期内系统的空间平均模型方程。

令D为一个周期内的平均值，则：

(5)

即得到系统的状态空间平均模型为：

(6)

通过计算此方程，使我们对整流器系统的相关原理有了更进一步的了解和认识。同时也得出了，在状态空间平均模型的解和理想开关模型接近的情况下，电容电压和电感电流产生的变化非常微弱，不容易检测，并且在此模型下有效频带只有开关频率的1/5～1/10，一旦超出或靠近此区域，其结果将失去意义。

2.3 小信号模型

在控制开关电路时，一般通过改变控制电路中的占空比D来达到目的。与此同时，状态空间平均模型并非线性，而是体现在各变量之间的解耦，进而可以得到小信号模型(Small Signal Model)。

在此模型中，电路的状态方程为：

(7)

设(X0，U0，D0)为工作点，用泰勒级数展开得：

0(x-x0)+0(u-u0)+0(D-D0)

(8)

略去高阶无穷小量，式(3～8)可表示为：

(9)

可进一步得：

(10)

复频域的解为：

(11)

鉴于模型中的Uc和D存在耦合关系，在计算时，要通过对部分的数学模型进行线性化操作，实现Uc和D的解耦，从而实现小信号模型的建立。由小信号模型状态方程为：

(12)

小信号模型在复频域的解为：

国内某机床厂家所需的大型卧式加工中心床身（底座）铸件生产采用实型消失模铸造工艺，产品基本结构特点如下：

(13)

(14)

又由式子

(sI-A)-1C=

(15)

(16)

经过以上的模型可以分析出，小信号模型对高频信号的显示非常清晰，对数学模型的建立和分析有了很大的帮助。

2.4 主电路的仿真

图4 主电路MATLAB仿真原理图

图5 主电路的仿真结果

通过MATLAB/SIMULINK构建仿真框图，如图4主电路的仿真原理图所示。设开关频率为50 KHz，时间为1 S，经过仿真后结果如图5所示。

从图中可以看出，输入电压的波形非常平滑，而输入电流的波形出现抖动，表明此波形里面含有谐波信号。

3 高功率因数整流器设计

3.1 系统的总体设计

整流器PFC控制系统总体设计如图6所示。

图6 系统总体设计

由图可知，电源电流通过变压器降压，然后流入电路中的桥式半控整流电路。电源电流的检测数据以及变压器降压后的电压数据经采集后，分别传送到控制芯片L4981A和MCU，在电路图的输出侧，输出电压和电流经过检测和采集后传送到MCU，MCU处理完输入和输出的数据后，把相应的控制信号传送给L4981A，然后传送到PWM中，进而根据数值的变化来控制M1和M2的接通和关闭。其中，控制芯片L4981A运用平均电流控制技术进行PFC操作，使得输入电流的信号波形为正弦波形，相位与电压信号相位相同[10]。

3.2 电路设计

3.2.1 系统控制原理

图7 系统控制电路框图

由图7系统控制电路框所示，系统采用有源功率因数校正技术平均电流控制方法，变压器变压后的电压经过检测后传送到乘法器，其中一部分检测数据进行功率补偿和算法计算后也传入乘法器。在输出端，输出电流和电压经过检测后传送到MCU进行处理，然后，处理后的数值在L491A芯片中与基准电流作比较，其差值用PI调节后得到一个恒定值，传送到乘法器。此时，在乘法器中通过计算来自前面提到的两个数据和输入端电压数据后，与输入电流进行比较，会得出电流的误差值，此误差值经过PWM驱动分析后，来控制MOS管M1和M2的接通和关断，进而实现功率因数的校正和整流输出。

电压电流信号的收集通过低通滤波器和电阻来实现。运用电阻和二极管来确保PWM和MOS管达到正常的工作运行状态，使电路的接通和关断时间符合规定的要求。并接通外接震荡器，调整其参数，使PWM的开关频率稳定在74 kHz。同时，在芯片中还包括保护过电压和过电流的电路装置[11]。

在整个电路的设计过程中，为了使功率因数达到设定的要求，应该给L4981A传送控制电流信号以及扫描电压信号。在采集两种信号时，低通滤波器检测的电压信号传送到L4981A是为了给电压和电流的相位做一个参考。在检测输入信号时使用一个精确电阻检测。

3.2.2 系统参数的选择

如图8，45 W样机所示，输入220 V，50 Hz交流，输出15 V，3 A直流，开关频率74 kHz。参数设置过程如下：

图8 电路原理图

1)输入侧电感L的计算。

电感L计算过程：

(17)

(18)

(19)

当电感值为36 μH时，电流波纹近似为9.667%。

2)输出侧电容的计算。

电容C计算过程：

ΔV=Vout×0.05=15×0.05=0.75

(20)

(21)

(22)

取电容C=4 700 μF。则输入电压抖动允许范围大约为6.8%。

3)开关频率的设置。

震荡器定时电阻和电容分别与L4981A的17、18引脚相接，保证定时器可以正常进行充放电。此时，17引脚的基准电压是1.28 V，充电电流IC和放电电流ID为：

(23)

由于放电电流的最大值约为12 mA，根据公式可以得出Rosc的最小值是22 kΩ。所以，开关频率为：

(24)

Vsrp是数值为5 V的斜坡信号峰值。故开关频率由下式决定：

(25)

将Rosc和Cosc的值带入上式可得：

(26)

4)欠电压锁定阀值设置。

L4981A中欠电压锁定阀值的接通和关断，由19引脚VCC、15引脚P-UVLO、电阻分压器和欠电压锁定比较器来控制。开通阀值由电阻RL决定。

设定电阻值是220 kΩ和33 KΩ，控制芯片接通和断开的电压是10.1 V和12 V。

5)软启动电流的设置。

软启动电流在系统中的作用主要是为了保证升压功率MOSFET接电后系统中的电流维持在稳定的范围。当输出过压或欠电压锁定时，此时，软启动电容接受到信号后会进行放电操作。方程为：

(27)

在MOS管中，M1和M2的输入输出通道都接在源极上，使得系统在运行中不用进行光电隔离。采集输出端电压信号后，同电路中的基准电压进行差值计算，计算出的误差与收集到的电压信号有效值一起传送到乘法器中进行处理，并把处理完成的输出值当做输入电流的参考数值[12]。整个过程中采用RS触发器来控制PWM的输出。

设置最大功率因数0.98，待机功率为3 W。其它参数为：MOS管M1、M2为IRFP2907，变压器220～10 VAC，各种元器件及其参数如表1所示。

表1 系统各种元件及参数

4 实验结果

根据图8的电路原理图对在本设计电路输出电流端加入逆变器对整流后的电流进行逆变处理，并且对其输出电流进行仿真分析，观察输出电流仿真波形如图9，图9可以表明本设计输出电流具有很高的品质，校正输出电流波形在坐标轴0处出现了小幅度的抖动，但并不影响整个波形的变化规律，基本表现为标准正弦波形。表明该方法确实可以有效的提高功率因数，减少谐波的产生[13]。

同时，该设计中的整流器系统具有成本低，操作简单，易于实现等优点。适用于各种各样的直流电源以及蓄电池的充电器。