龚加安

（商洛职业技术学院，陕西 商洛 726000）

1965年，美国加州大学 Berkely分校的著名控制论专家L.A.Zadeh教授提出了Fuzzy集的概念，从此有一大批数学工作者，工程师和数学家加入到了开发Fuzzy理论的行列之中，如今的Fuzzy理论已发展成包括Fuzzy逻辑等众多的庞大理论体系，而且在应用上也取得了很大的成功。本文主要从模糊数学在医学中的应用进行研究。

怎样用Fuzzy集表示高血脂概念当然要靠名医的临床经验。名医有着丰富的医学经验，而这些经验大多数是模糊概念，如医生常说某人有“血气两亏”“完谷不化”“舌苔薄黄”“脉象沉缓”等症状。这些模糊概念只有用隶属函数才能演算，用隶属度才能刻划。因此，模糊逻辑可以而且能够应用与医疗诊断。研制“电脑医生”要用它，医疗实践也要用它。

下边以中医为例来说明这个问题。

中医辨证施治大体有三个环节：收集病人症候、运用医学知识和据证立方。

收集病人症候，就是运用望闻问切的手段，获得症候的模糊信息。医生占有这种信息量越多，越有利于诊断。然而，过多的症候信息又会掩盖主要矛盾，给诊断带来干扰和困难。为此，西安交通大学张文修教授提出 “压缩临床症状资料的数学方法”。 他利用熵函数或权熵来压缩那些对诊断疾病不起作用的症候，利用模糊聚类分析法来压缩那些对诊断疾病起相似作用的症候。经过反复压缩就能够获得对诊断疾病起决定作用的症候。

接着，把能起决定作用的模糊症侯，用择近原则归类，找出症候替证，再运用模糊不完全归纳推理，求出近似的类型结论。即：

S1是P1；

S2是P2；

… …

Sn是 Pn；

若 Sn是 S类部分对象

∴ 若 S=UnSi，则 S是 P

这里的i=(1,2,……∞),P是几个大类的症候体证。再根据病情具体分析，确定哪些症候是首先考虑的，哪些症候是其次考虑的，排列顺序，并加权系数，构成新的隶属函数：

如果病人主诉不清，归类有困难，可使用浮动阈值技术。即对第 r种病 Ar，规定一个阈值 Sr。当 Ar(x)≥Sr时，便可诊断为病Ar。阈值Sr有一定的浮动范围，随r的不同而有所区别。

运用医学知识据症立方，是在实践的基础上思辩，进行模式识别，力争为作出最佳决策，犹如下棋或写文章一样。为此，必须建立一套模糊逻辑表达式，进行有效的似然推理。

基本逻辑推理公式是：G→（E→F）

意即：若病人的症候为G，医学知识为E，则断定病人患F病。

常用的推理形式有模糊三段论和模糊假言直言推理。推理结构式，常见的有这种推理一般是根据模糊关系的可逆性，从已知的模糊关系和结论，倒推出前提来。

广大医生，如果能运用模糊逻辑进行医学诊断，将会大大简化诊断程序，提高治疗准确率，为促进人类的健康作出巨大贡献。

［1］张文修.模糊数学基础[M].西安：西安交通大学出版社，1984.

［2］曹炳元.应用模糊系统与数学[M].北京：科学出版社，2005.

［3］王国俊.计算智能[M]北京：高等教育出版社，2005.