杨爱军

什么是最好的教育？两个字：互动。而“互动”式的教学早在两千五百年前中国就已经出现了。《论语》记载：在周游列国途中，子贡问曰：“有一言而可以终身行之者乎？”子曰：“其恕乎，己所不欲勿施于人。”

孔子曰“其恕乎”，意思是那大概就是“恕”了吧。再详细地说，就是自己都不想做的事，就不要强加到别人身上。这完全是一副商讨的口吻。我们常讲大象无形、大音希声，其实最伟大的教育也是无形、不着痕迹的。像放风筝，用一根细得近乎看不见的线维系就好。如果你用一根很粗的铁链操控，它还飞得起来吗？孔子的教育几乎是随时随地的，他没有强势的灌输，有的只是平等的、民主的、尊重个性的研讨。

从这里我们知道两件事：一是尊重与平等。二是为互动提供充分的时间与空间。这正是新课程理念下的课堂教学标准。

“尊重与平等”的氛围是实施“互动”的前提。我们试想，一个时刻紧张、全身心都处于戒备之中的学生，他是否会主动参与到“互动”的过程中。教师与学生处于平等的地位，尊重学生个性的张扬，就会给学生以心理的支持，创造良好的学习气氛，在学生思维认知出现偏差或讨论出错时，教师不要急于评判对错，要为学生营造一个有安全感的学习气氛，使他们乐于行动，继续不断探索、思考和思辨。

“为学生提供充分的时间”，“互动”概念，才成为可能。孔的教育是不受时间地点限制的，他没有45分钟也没有教学进度的说法。他有的是在这样的活动中，弟子感悟多少，收到多少启迪，并且这也不是唯一的。孔子甚至在马车的东游西逛中也能实施他的教育。

而我们却是有诸多限制。但这并不表示我们没有为学生“互动”提供充分时间的可能。我们常常受头脑中“教学进度”的逼迫，使教学成为自问自答。若学生出错，教师先承受不住，试问学生怎能与你“互动”。其实在一节课中多抢出那么一两个题有那么重要么？在教案中预设的习题中有一、两个没有完成，是否就视为本节教学任务没有完成？

给学生以“尊重、平等”，给学生提供“充足的互动时间”，教学就能“互动”了吗？不能。还应看两点：（1）教师的指令性语言是否明确。指令性语言不明确，学生不清楚要干什么，也就无从互动。（2）教师的教学是否围绕“学生知识最近发展区域”来设计。什么是知识发展最近区域？维果茨基认为，儿童有两种发展水平：一是儿童的现有水平，即由一定的已经完成的发展系统所形成的儿童心理机能的发展水平，如儿童已经完全掌握了某些概念和规则 ；二是即将达到的发展水平。这两种水平之间的差异，就是“最近发展区”。也就是说，儿童在有指导的情况下，借助成人帮助所能达到的解决问题的水平与独自解决问题所达到的水平之间的差异，实际上是两个邻近发展阶段间的过度状态。什么是知识的最近发展区域？当一个儿童学习“1+1=2”时，我们告诉他“1+1=2”有意义吗？当我们给他一个橘子，在给他一个橘子，告诉他已经有了2个橘子；有了一个苹果，再给他一个苹果，问他有几个苹果？在这里，“橘子”“苹果”到“1+1=2”的过渡就是最近发展区域。我们常讲问题设置应该是学生跳一跳够得着的。什么是最近发展区域？——它就是学生起跳的平台到目标的距离。

我的研讨课的课题——行程问题中的函数图像。为什么选这一课题？我在几次试卷调研中发现：此类问题学生得分有时很高，有时却很低。经研究对比，我发现学生得分高的时候，就是解题时求交点坐标时候。这样我明白了一个事实，学生在机械模仿。怎样改变这一现状？我陷入沉思之中。有一次一個学生在应用函数解析式解决问题时， 做错了。我没有给他做任何提示，让他回去改，再交上来时，他做对了，他是用方程的思路解决问题的。此时，我清楚了两件事：（1）他依然不会用函数的模型解决问题。（2）方程与函数的联系是此类问题的最近知识发展区域。

方程与函数有什么关系？函数是两个变量间的一个动态的变化过程，而方程则是这一变化过程的某个瞬间的状态的反映。函数解析式只是一种表达形式，它摒弃了具体的物理问题的元素：路程、速度、时间的关系，它只需几个点就可以求出。而用方程求解则必须考虑鲜活的具体的各种元素，二者无优劣之分，却可以达到和谐的统一。

我在研究生课程研修学习的时候，有一位教授曾说过这样一句话：数学的实质在于“得意忘形”——领悟数学的本质，不被表象所迷惑。不同的学生根据不同的知识层面提出不同的问题解决方案，并在方程与函数的统一中进而再领悟函数，这正是“学数学的本质”啊！一个学生即便某一局部知识没有学好，他也能解决问题。这正是我和我的学生们尽力要做到的。

最后，借用《士兵突击》中的一句台词作为结束语：不抛弃、不放弃。即教师不抛弃任何一个学困生，学生不放弃任何一个学习的权利和机会。

（作者单位： 深圳市第二实验学校）