白晓华，凌 訸，周自强，张国信，王运兴

(1.甘肃省科学院地质自然灾害防治研究所，甘肃兰州730000；2.兰州大学土木工程与力学学院，甘肃兰州730000）

泥石流的形成受多种因素影响，是一个极其复杂的问题。而这些因素的不确定性和模糊性以及与各地质因素相互作用的复杂性，使得泥石流危险性评价工作有困难性[1]。早在19世纪后半期，俄国B.H.斯塔科特夫斯基已在设计格鲁吉亚军用公路时就提及泥石流危险度的问题[2]。最早涉及泥石流危险度判定的研究为1977年日本泥石流学者足立胜治，主要分析地貌条件、泥石流形态和降雨3方面判定泥石流发生频率[3]。虽文中“危险度”仅代表泥石流发生的频率，但为此后的研究奠定了基础。目前大量的数学模型应用于泥石流危险度的评价中，使危险性评价的空间数据集成化更简便，分析速度更快，精度更高，加深了对泥石流的研究程度,但各种方法都有各自的适用性。

为了更加准确的分析鸭儿沟泥石流危险度等级情况，本文分别建立了2种评价模型：（1）选用传统模型对泥石流的危险性进行评价，采用刘希林运用灰色关联度计算结果确定所选取各因子的权重值来建立的传统评价模型；（2）模糊层次分析法。将模糊综合评价法和层次分析法相结合，建立评价模型。在评价指标体系分成递阶层次结构，运用层次分析法确定各评价指标的权重，然后进行模糊综合评价。并将模糊层次分析模型和刘希林模型对泥石流危险性评价结果进行对比分析，并利用详细调查的现场调查资料进行模型验证。

1 刘希林模型

1988年，刘希林提出了单沟泥石流危险度的判定方法，其基本原理和评价方法得到了广泛引用，但是该方法中评价因子数据难获取，危险度量值未能标准化等因素，在此后刘希林多次对该模型进行优化和改进。1996年刘希林的评价成果引入双系列关联度分析法的思想并发表于“国际防灾大会论文集”，得到了德国学者Becht和Rieger博士的认可并加以引用，成为目前国内在单沟泥石流危险性评价工作中较权威的方法。泥石流危险度计算公式如下：

式中：M——泥石流规模的转换函数值；

F——泥石流频率的转换函数值；

S1——流域面积的转换函数值；

S2——主沟长度的转换函数值；

S3——流域最大高差的转换函数值；

S6——流域切割密度的转换函数值；

S9——泥沙补给段长度比的转换函数值。

对鸭儿沟泥石流传统评价模型的评价指标进行赋值，并将基础数据的转换值代入公式，计算出鸭儿沟泥石流危险度的量化值，并根据危险度评价分级表查出鸭儿沟泥石流的危险等级，鸭儿沟泥石流危险度评价结果见表1。

选用传统模型对泥石流的危险性进行评价，选取的次要评价因子简洁，易获取。另外利用泥石流危险度计算公式进行危险度计算，避免了结合点的跳跃变化。但评价模型中主要因子的取值有较大难度，经验公式所得数据依旧与实际情况有较大误差，因此关于传统模型对泥石流危险性评价模型仍需要不断完善与改进，特别是针对主要因子的准确获取仍有待进一步研究。

表1 鸭儿沟泥石流危险度评价结果

2 基于模糊层次分析法评价模型

模糊层次分析法（FAHP)及计算过程层次分析法(AHP)是20世纪70年代美国运筹学T.L.Saaty教授提出的一种定性与定量相结合的系统分析方法。不仅能保证模型的系统性和合理性，而且能让决策人员充分运用其有价值的经验和判断能力，该方法对于量化评价指标,选择最优方案提供了依据，在21世纪初开始运用于泥石流活动性等领域，并在各领域得到了广泛的应用。

基于模糊层次分析法评价模型是层次分析法与模糊综合评判法相结合的评价模型。模糊数学的评价方法特点为评判逐对进行，对被评价对象有唯一的评价值，不受被评价对象所处对象集合的影响[4]。层次分析法将人的思维过程层次化、数量化。将2种方法的优势结合，可以有效改进传统层次分析法存在的问题，提高了决策可靠性，在相关领域被认为其是较为理想的综合评判方法。主要体现在将评价指标体系分成递阶层次结构，运用层次分析法确定各指标的权重，然后分层次进行模糊综合评判，最后综合总结出总的评价结果。

2.1 建立层次结构模型（评价因子的选取）

建立条理清晰、隶属关系明确的低阶层次结构，首先确定泥石流危险度为层次结构决策的最终目标；为全面反映泥石流的成灾条件，并结合现场勘查资料，选取了影响鸭儿沟泥石流危险度的12个因素为因子层，并将其归纳为物质条件、地形地貌条件、气象水文条件、地质构造条件、土地使用条件5种基本条件，并以此建立层次准则层。如图1所示。

2.2 构造判断矩阵

图1 层次结构模型图

递阶层次结构是建立判断矩阵的基础。在建立层次分析模型之后，对每一层次中各因素的相对重要性给出判断，这些判断通过采用1～9标度方法（表2）用数值表示出来，写成判断矩阵。判断矩阵是上层因素，本层次与之有关因素之间的相对重要性的表达。

2.3 层次单排序与检验

在各个判断矩阵中，各因素相对于准则的权重称为层次单排序。其运算的本质是求得判断矩阵的最大特征值与其对应特征向量。在此基础上对其进行一致性检验。当时，且C.I.值越趋向于0，即可认为判断矩阵具有满意的一致性。

依据层次单排序计算结果（表3）显示，检验其一致性发现C.I.、C.R.值都满足要求，说明判断矩阵具有满意的一致性。

2.4 层次总排序与检验

层次总排序是指判断矩阵中各因素相对于目标层（最上层）的权重。通过由高到低的层次顺序将各个层次合成的方法来计算权重值。对总排序结果进行一致性检验，公式如下：

表2 判断矩阵标度及其重要性

式中：K——第k层元素。

当C.R.k＜0.1时，可以说明判断矩阵的整体一致性满足条件。

根据以上数据，可得到：

表明判断举证满足整体一致性。层次总排序权值见表4。

2.5 模糊综合评判

（1）一级评判：以鸭儿沟主沟为例，首先综合评判的评语集(表5)，把泥石流评估子因素集Ui到评语集V看成是一个模糊映射，可以确定模糊评估矩阵。

表3 层次单排序计算结果

表4 层次总排序权值

（2）二级评判：

B=A*R

B=（0.028，0.260,0.197,0.515），根据最大隶属度原则，最大值对应的泥石流危险度为极大。因此鸭儿沟泥石流的危险度极大。见表6。

表5 综合评判的评语集

表6 模糊层次分析法危险性评价结果

利用模糊层次分析法对鸭儿沟泥石流进行评价，与传统评价模型进行对比。对鸭儿沟泥石流危险度有了更加客观的认识，避免了结果的片面性，提高了评价精度。

3 评价模型比较

（1）评价因子的比较。刘希林传统模型中通过灰色关联度选取了泥石流规模M、泥石流频率F、流域面积S1、主沟长度S2、流域最大高差S3、流域切割密度S6、泥沙补给段长度比S9七个因子，而且泥石流的形成影响因素众多且复杂。在不同环境下的泥石流，各影响因子的作用各异。在评价因子的选取方面，若仅使用单一或固定的评价因子进行不同泥石流沟的评价，会导致其结果精度不高。而对于不同类型的泥石流，基于模糊层次分析法可灵活的选取评价因子，在鸭儿沟评价模型中根据实地勘察，引入了气象水文条件、断层发育、土地主要使用类型等影响因素作为评价因子，更全面反映泥石流的成灾条件。

（2）评价标准的比较。评价标准的确定是整个评价过程中最关键的环节，直接影响评价结果的准确性。在刘希林模型中可知，泥石流沟危险度随着流域面积的增大而增大，而如今大量研究表明并非流域面积越大发生泥石流的可能性及规模就越大，面积大的沟汇水大、沟道长、比降小，运移途中容易稀释、沉积，而且面积越大单位面积上的补给量越低，发生泥石流的概率越小。说明在一定条件下，流域面积与泥石流危险度呈负相关。在基于模糊层次分析法的评语集中，采用泥石流沟易发程度数量化评分表中的量级划分，对流域面积的分级标准做了修改，确保鸭儿沟泥石流危险度评价结果更加准确有效。

（3）危险度评价结果的比较。泥石流危险度是遭受到泥石流危害的可能性，刘西林赋值模型的泥石流危险度的计算过程基于概率，取值在0～1之间，表示发生泥石流的大小。而基于模糊层次分析法最大隶属度原则，最大值对应的泥石流危险度的等级。

2种模型对平凉市鸭儿沟泥石流危险度进行评价的研究结果表明，2种模型在鸭儿沟主沟的评价上结果一致，而在支沟的评价结果出现较大偏差。在刘西林模型中鸭儿沟主沟具有较高的危险度，支沟的危险度较低，而在实地勘察中发现鸭儿沟泥石流形成的条件中，其中几条支沟不仅为泥石流提供了大面积的汇水面积以及大量的物源，在暴雨情况下，发生泥石流的可能性也较大，与基于模糊层次分析法的评价结果较符合。通过2种模型的评价结果可确定鸭儿沟泥石流危险度为高，泥石流沟中物源量分布范围大，总量大，达319.53×104m3，泥石流沟稳定性差，危险性也会持续恶化，对其进行及时防治具有较大的必要性及重要性。

4 结论

泥石流的产生和形成是非常复杂的过程，使得泥石流危险度评价工作有困难性，各种模型的实用性和准确性具有争议性。在刘西林传统评价方法的基础上，使用了基于模糊层次分析法。该方法适用于不同类型的泥石流，可以较为准确的对泥石流沟进行危险性评估。本模型结合鸭儿沟泥石流实际情况，选取泥石流一次最大冲出量、松散物储量、流域内主要岩性、流域面积、主沟长度、流域最大相对高差、平均沟坡坡度、主沟纵比降、泥沙补给段长度比、24h最大降雨量、流域内断层发育、流域内土地的主要利用类型12个评价因子，应用层次分析法和模糊数学构建的危险评价模型，得到鸭儿沟泥石流沟的危险度评价结果与实地勘察结果较吻合。在于传统模型的对比分析中发现，此模型在选取评价因子、确定评价标准等方面具有优势，评价结果也较吻合实际情况。说明模糊层次分析法评价模型是有效和实用的。

根据2种模型的评价结果，指明鸭儿沟泥石流具有高危险度，建议及时进行鸭儿沟泥石流的防治工程，尽可能控制泥石流的发生和发展，减轻泥石流灾害造成的损失。

[1] 康志成,李焯芬,马蔼乃，等.中国泥石流研究[M].北京:科学出版社,2004.

[2] （苏）C.M.弗莱施曼.泥石流[M].北京:科学出版社，1986.

[3] 足立胜治，德山九仁夫，中筋章人,等.土石流发生危险度の判定にフやて[J].新砂防，1977，30(3)：7-16.

[4] 杜栋,庞庆华.现代综合评价方法与案例精选[M].北京:清华大学出版社，2008.