郭力玮 郭彬杰 郑海兵

(重庆交通大学交通运输学院，重庆 400074)

0 引言

车辆跟驰行为是描述同一车道上前后两车在行驶车队中的相互作用，是研究微观交通流的基础交通行为[1]。跟驰模型是基于传统的动力学和运动学，研究车队中前车的运动状态对跟驰车的运动状态的影响，通过研究车队中车辆逐一跟驰的特性对微观交通流进行描述，为车辆跟驰行为的研究提供重要的方法。在微观交通流仿真、交通安全评价、交通事故分析、通行能力分析以及交通系统评价等领域，车辆跟驰模型都展现出重要的应用价值[2，3]。跟驰模型从起初的模型演变成交通流中具有重要研究意义的车辆跟驰理论，经过了60多年的发展历程，通过结合交通工程学、系统工程、物理学、心理学等众多学科的知识，不断对其进行改进，为交通流的研究以及交通工程学的发展做出了巨大的贡献[4]。

从最初车辆跟驰行为概念的提出，各国学者采用不同的理论方法对车辆跟驰行为进行研究，同时结合交通工程以及统计物理对车辆跟驰行为进行系统的建模分析，从而形成了现有较为完善的车辆跟驰理论，最后结合我国较为复杂的交通特性，将跟驰行为和交通流中的宏观现象进行统一分析，给出未来车辆跟驰理论面临的挑战和发展趋势。理论形成过程中，有大量的国内外学者投身于车辆跟驰模型的研究，寻求不同情况下的车辆跟驰行为分析的方法，对交通行业的发展以及交通领域的研究起到了至关重要的作用。

1 车辆跟驰行为的发展历程

20世纪50年代初期，车辆跟驰行为的概念被提出，Reuschel[5]对行驶车队中的车流从运动学的角度进行分析，为跟驰行为的研究提供了一个理论基础。Pipes[6]结合前一学者的思考，基于加州规则(California Vehicle Code),给出了行驶车队中前后两车安全跟驰距离的假设，即车辆速度每增加4.47 m/s，安全跟驰距离需增加一个车辆的长度。

20世纪50年代后期～60年代初期，车辆跟驰模型开始运用通用汽车(General Motors,GM)实验室进行研究，从而为后续各种跟驰模型的提出奠定了基础[7，8]。后来Chandler,Herman和Gazis等学者分别从刺激—反应的模式、车队中交通流的稳定性问题和交通流微观模型和宏观理论之间的关系等方面入手，对GM模型进行了改进研究，从此GM模型在跟驰模型中显现出较为突出的地位，同时也为微观交通流理论的研究开辟了先河[9-11]。

20世纪60年代开始，心理学和视觉知觉理论被运用到跟驰行为的研究当中，大量的学者认识到车辆行驶时驾驶员的心理特征与感知决策对车辆跟驰行为影响的重要性，单纯从车辆动力学和运动学的角度考虑不能更全面的反映车辆的跟驰行为。此后部分学者结合了统计物理学，以及通过微观跟驰行为反映宏观交通流的现象，接着广义力模型、智能驾驶模型和全速度模型等多种跟驰模型被提出[1]。

21世纪以来，随着微观交通仿真软件的广泛运用以及智能交通系统的发展，大量学者开始研究基于ITS模拟论证与实际运营的理论基础下的跟驰行为。研究过程中，不断结合新理论和新方法，将统计物理学、心理学、计算机仿真技术等知识与交通工程学广泛结合，发展至今已有超过70多种的车辆跟驰模型被提出，车辆跟驰理论也越来越细致化，专门化，逐渐成为微观交通流理论中的核心理论之一[12，13]。

2 车辆跟驰行为研究分析

伴随着非自由状态的提出，即在一队高密度行驶的车流中，车辆间距不大，前车车速对后车车速进行制约，车辆的跟驰行为也被广泛研究。由于车队具有制约性、延迟性和传递性3个特性，因此为了保证车队的正常有序的运行，进行车辆跟驰行为的研究变得至关重要[14，15]。纵观跟驰理论发展的历程，学者们采用各自的方法从不同的角度对车辆跟驰行为进行研究分析。

2.1 不同控制方式交叉口的车辆跟驰行为研究

部分学者根据道路交叉口的类型不同，分别对信号交叉口、环形交叉口以及无信号交叉口下的车辆跟驰行为进行了研究。

在信号灯控制的交叉口中，胡家兴等[16]车辆通常不只是受到前车运行状态的影响，信号灯当前状态将更大程度地对其车辆运行状态进行影响，驾驶员需要判断与前车车辆间距以及信号灯的颜色采取跟驰行为。于少伟等[17]首先分析了在现有的优化速度模型和广义力模型的基础上，没有充分考虑信号交叉口处的车辆跟驰行为，于是构建了一种考虑信号灯作用下的跟驰模型。

在环形交叉口中，金勇等[18]对环形交叉口入口道车辆行为进行分析，认为车辆在进入环岛时，需要对环形内部的车辆间距进行合理判断，等待足够的间隙出现才能插入车队中，同时表明线性跟驰模型可用于环形交叉口入口道的车辆跟驰行为研究。

较少学者针对无信号控制交叉口的车辆跟驰行为进行研究，认为该种情况下的车辆跟驰行为可用传统的车辆跟驰模型进行研究解决，跟驰车辆的行驶状态总取决于前车的运行速度，忽略了相交道路的车辆对该方向的车队造成的影响，因此无信号交叉口的车辆跟驰行为有待研究[19]。

2.2 基于车辆安全间距的跟驰行为研究

一队行驶的车流中，前后两车之间需要保持适当的安全距离，因此在进行车辆跟驰行为的研究分析时，许多学者会将两车之间的安全间距作为基准，建立相应的跟驰模型[20]。

王波等[21]认为，驾驶员的驾龄、性别、个体特征等是影响前后两车的期望安全距离的主要因素，因此根据不同的影响因素对车辆的安全间距进行了仿真分析。胡红等[22]从突发事件情况下驾驶员心理和行为特性方面考虑，给出了在最小安全跟车距离下的应急疏散跟驰模型。杨达等[23]根据车辆跟驰中的“2 s规则”对车辆间的安全距离进行说明，即在路旁选择一个标记，前车驶过标记后2 s，后车刚好过标记，此时两车间距为最优间距。当然，根据行驶速度的不同，也可定义成3 s或4 s规则。

2.3 非机动车跟驰行为研究

针对我国复杂的交通特性，大多数城市存在较为严重的机非混行现象，部分城市通过设置了非机动车道解决机非混行的问题，因此对于非机动车道上行驶的非机动车，其跟驰行为也成为重点研究对象。非机动车主要包括电动车和自行车，研究时需将两者结合起来进行分析，但两者的速度差异较为明显，研究的难度也相对较大。

早期国外对于非机动车跟驰行为的研究均是建立在虚拟车道的基础上，他们将非机动车道按照不同的宽度进行划分，使其接近机动车道跟驰行为的特性。Sutomo和Hoque[24,25]分别以1.0 m和0.5 m的单位宽度对非机动车进行划分，分别建立了TRASMIC模型和MIXSIM模型对非机动车跟驰行为进行了研究，其中Sutomo在此基础上还针对机非混行做了研究。后来Hossain[26]对上述方法作了进一步的研究，他提出的MIXNETSI模型考虑了自行车的纵向跟驰行为和横向换道行为产生的影响。

国内的一些学者借鉴了国外的经验，在基于建立虚拟车道的方法上做出了一些改进。由于非机动车灵活性较强，且不存在机动车的车道划分形式，因此其车辆跟驰行为的研究较为复杂，李星星等[27]通过建立非机动车虚拟行车道，使非机动车在虚拟车道中无法实施变道行为，采用研究机动车跟驰行为的方法对其进行分析。

对于非机动车跟驰行为研究，国内外学者大多采用的是建立虚拟车道的方法，但是这样的研究方式无法反映出真实的非机动车跟驰特性，并且未充分考虑非机动车的灵活性，因此非机动车的跟驰行为还有待深入研究[28]。

2.4 考虑侧向车影响的车辆跟驰行为研究

通常情况下，学者们对于跟驰行为的研究大部分是在合理的假设前提下进行的，认为跟驰车辆都是沿车道中线行驶，忽略了车道之间的相互影响。

陶鹏飞[29]认为行驶过程中相邻车道的车辆会对车辆跟驰行为产生影响，于是分别从相邻车道同向和反向行驶的车辆出发，建立了受侧向车影响的车辆跟驰模型。曲大义等[30]发现在跟驰车队中，车辆的行驶轨迹并不是都位于车道中心线上，这就会对相邻车道上的车辆产生影响，于是提出了运用交叉跟驰模型解决侧向干扰对跟驰车辆带来的影响。

3 车辆跟驰行为的发展趋势

60多年来，学者们从交叉口类型不同、有无信号灯控制路口、车辆的安全跟车间距、非机动车与机动车跟驰行为的区别以及相邻车道的侧向干扰等不同角度对车辆跟驰行为进行研究，并给出不同情况下的跟驰模型。跟驰行为的研究结合了诸多学科理论，不同的思想方法有不同的研究角度，在对具体的问题进行研究时，需要选择适合的研究方法，不能只用自己熟知的研究方法去拟合现有问题。跟驰行为中，驾驶员的心理和生理特性是重要的影响因素，许多学者从心理学的角度对其进行了分析，通过驾驶员对车辆安全间距的界定以及感知反应的阈值建立相应的模型，但是忽略了在不同模型中如何选择合适的驾驶人特性因素的研究。

车辆跟驰行为是一种微观的交通行为，然而交通的实际状况往往需要借助宏观现象去反映，如何在现实的交通特性下实现微观行为和宏观现象的统一成了重点研究目标。

交通流中的宏观现象是车辆间微观行为的集合，微观行为的分析研究可以对宏观现象作出合理解释。在实际的宏观交通特性中，受到较多因素的影响，因此需要从中提取较为关键的影响因素对其进行研究。