邓高宇，龙毅宏

（武汉理工大学信息工程学院，湖北 武汉 430070）

0 引言

SM2椭圆曲线公钥密码算法于 2010年首次公开发布，2012年成为中国商用密码标准，2016年成为中国国家密码标准。迄今为止与SM2算法相关研究表明，SM2算法的可证安全性达到了公钥密码算法的最高安全级别[1]，其实现效率相当于或略优于一些国际标准的同类椭圆曲线密码算法[2-5]。2013年，孙荣燕，蔡昌曙，周洲[6]等人对SM2数字签名算法与 ECDSA算法进行了对比与分析研究，对ECDSA-SM2算法的数字模型进行了正确性证明。2016年，陈泽凯[7]实现了一个基于身份的SM2椭圆曲线数字签名方案SM2-IBS，具有效率高、签名长度短、不依赖PKI等特点。

随着4G、WLAN、传感器等无线网络的普及，使用移动终端逐渐成为用户访问网络处理业务（包括网络通信、电子支付、网上银行等）的重要手段[8]。而在移动终端上使用公钥密码私钥如SM2私钥时，最重要的一点就是保障用户私钥存储、使用的安全。目前在移动终端对用户私钥进行有效保护的手段主要有两种：一种是采用USB密码钥匙（USB key）作为客户端装置来存储私钥[9]，此种方式给用户带来了使用成本，而且使用也不方便；另一种方式是使用移动终端内置密码芯片来存储私钥并进行密码运算，然而内置密码芯片的移动终端应用不广，市面上绝大部分手机都不自带密码芯片，且目前不存在支持SM2密码运算的手机密码芯片。由于使用密码硬件存在诸多问题，目前最常用的方法是使用纯软件的密码模块，将用户私钥保存在移动终端本地，并通过PIN（Personal Identification Number）码对私钥进行保护。……