多尺度多物理场耦合的复杂系统中流体流动与传热传质机理研究

2018-03-22刘建鹏

长治学院学报 2018年5期

李蕾，刘建鹏

（1.安徽三联学院机械工程学院，安徽合肥 230601；2.安徽四创电子股份有限公司气象探测系统事业部；安徽合肥 230088）

随着矿产资源的大规模开发，浅部的资源越来越少，因此目前的开采大多进入深部进行。但是在深部开采中，多物理场耦合的复杂系统中的传热传质机理，对于开采安全具有重要的意义。隋济泽[1]研究了复杂流体剪切边界传热和传质机理，通过引入广义幂律扩散理论与模型，计算和解决了流体独特的非牛顿性质，对一些物理问题控制方式进行相似变换。朱海荣[2]对气液两相流体流动的传热和传质特性进行了研究，通过温度测量实验，对壁面温度循环换热系数进行研究，数值模拟和试验研究进行结合，对两相液的传热进行研究，通过研究表明雷诺数是影响流场结构稳定与否的根本因素。徐珊珊[3]对封闭内腔的内部传热传质机理进行数值模拟分析。对多孔维护结构的传热和传质机理进行研究，对其基本规律进行分析，对于建筑室内外温度控制和节能技术具有重要的意义。研究表明多孔结构起到有效的蓄热效果；对比材料中，石英岩蓄热效果最好。

1 复杂系统稳态热传导分型研究

1.1 分型理论和维数

目前主要有两种分形维数，主要分为Hausdorff维数和Box-counting维数，其他的分形维数通过修改上计盒维数来定义，两者在数值上具有一定的差异，无法直接应用于实际问题中分形维数计算。

1.2 复杂系统稳态导热数值模拟

（1）经典结构模型

采用孔隙规则验证ANSYS模拟分析的正确性。主要分为三种分形体，边界条件分为上下两侧绝热边界，模型左侧为第一类边界，右侧为第三类边界条件。图1所示为各分形体的温度梯度，可以明显看出温度梯度的极大值均出现在孔隙内部，极小值出现在基质与孔隙交界面处，主要是由于孔隙的导热系数小造成的。对三种结构的中心温度进行比较发现，中心温度明显大于四周温度，主要是由于中心位置孔隙率最高的原因造成的[4-5]。

I级结构

Ⅱ级结构

图1

1.3 导热系数各向异性分析

导热系数作为介质的定性参数，是传热和传质能力的重要体现。在实际流体中要充分考虑通道的不均匀性，通过选取不同的模型，计算器导热系数如表1所示。

表1 导热系数

通过计算发现，导热系数可认为是各向同性的，且误差与试验测试误差相当。导热系数各向异性的影响因素归纳起来主要有以下两点：（1）如果介质中存在存在裂隙，那么导热系数时各向异性的。（2）裂隙中流体介质的导热系数与基质介质相差大时，那么裂隙场分布决定介质导热系数的各向异性。

2 复杂系统非稳态传热传质特性研究

巷道的真实形状非常复杂，在研究中往往忽略围岩体内部水分迁移引起的热量传递而将传热过程简化为单一热传导过程。在煤矿巷道中由于受通风时间的影响，因而受风流扰动的巷道围岩的距离不可能是无限长，因而将干燥巷道的热传导过程抽象成空心圆柱的热传导，本章的分析均基于此模型展开[6-8]。

（1）无量纲面温度变化

在复杂非稳态的对流换热之中，围岩壁面与风流之间的温差是引起传热的根本原因[9]，而且温差的大小决定换热量的大小，因此分析壁面温度的变化规律对了解非稳态换热有重要意义。在求解过程中求解的的根越多，说明精确度越高，文章通过MATLAB程序取超越方程的前80个根。表2给出了不同h下的前5个值。

表2 超越方程前5个根

图2给出了四种模拟材料的壁面温度变化曲线，图中四种材料标准砂、混凝土、矿岩和花岗岩的传热无量纲变化曲线如图所示。表面对流换热系数h对壁面温度的变化有很大影响，换算成Bi数可以明显看出对于不同热物理参数的围岩，只要Bi越大巷道无量纲温度最终值越低。

图2 巷道壁面无量纲温度变化曲线

（2）风流温度影响分析

固定边界温度改变进风流温度，可以研究风流温度对巷道围岩温度场的演变规律。本次试验先选择围岩原始温度为40℃，进风流温度包括15、20、25和30℃共4组，可以实现对矿井采用机械制冷以及未采取制冷等多种工况的模拟，如表3所示。

表3 试验方案

围岩无量纲温度θ与F0回归分析如下所示：

式中，ai为常数，不同时为零，对进风温度进行无量纲温度变化曲线进行回归，回归结果如表4所示。

表4 拟合值

根据公式可知，围岩温度与半径之间存在一定的函数关系，通过分析可知此种函数关系为对数关系。通过对工程现场复杂系统内的数据进行几何，拟合之后的关系如表5所示。

表5 围岩传热拟合公式

由对数拟合公式可以得出一定的传热规律，基本能够反应不同位置的传热规律。但是在非稳态阶段发现，在初始阶段系统的误差相对较大，主要是无穷级数和和函数中存在r项，因此第一项和完整级数相差较大[10]。将各种进风温度下系统中围岩的温度场分布情况进行统计，如表6所示。通过检测发现不同进行梯度下温度传热传质分布情况不相同，进风温度与系统传热温度呈反比关系，在靠近系统端部温度梯度最大，在远端温度梯度相对较小。

表6 不同进风温度下系统温度梯度

为了便于进行对比，进行了系统环境50℃试验。为了便于进行分析，将温度曲线和试件进行作图分析如下所示。

图3 系统无量纲温度变化曲线

通过对比分析可知，不同进风温度下，系统中的无量纲温度变化与刚开始设定的条件无关系，仅有边界条件进行影响，因此系统的温度整体变化规律与初始温度场的高低无关，主要与系统的传热能力有关。因此系统温度主要分为初始阶段、过渡阶段和拟合线性阶段三个阶段。

（3）风速影响分析

上述分析中，风速控制在一个定值，对于系统的温度分布而言，除了与进风温度有关外，与速度也具有一定的关系，因此通过对一定温度下不同的进风速度进行研究，试验方案如表7所示。

表7 不同进风速度试验

图4 不同风速下和关系曲线

通过上述分析可知，在进风湿度相同的情况下，风速与系统的温度变化幅度呈正比关系，即风速越低，系统温度变化幅度越小，在风速1 m/s时系统温度为0.6761左右，风速为2 m/s时，系统温度为0.522；当风速为3 m/s时系统温度有所下降，温度为0.523左右。这主要是由于表面化热系数导致的。

表8 不同进风温度下系统温度梯度

3 含湿度系统传热传质试验

（1）温度场变化

在初始系统中，经常会遇到湿度较大的情况。系统在较大湿度下的传热和传质机理用如下所示的控制方程进行描述，其中的初始条件也相同，只是在边界条件中需要考虑由于壁面水分蒸发引起的潜热。对于边界条件增加潜热项后，仍然可以通过分离变量法或拉普拉斯变换等进行求解。

图5 湿度较大下系统和关系曲线

通过分析可知，与干燥情况下试验对比分析，在含湿系统中传热速度要快的多，特别是在有一定的通风条件下。对比试验对含湿度情况下的ai的拟合值进行分析可知，不同湿度下的ai拟合值如下表所示。通过分析表明，系统中具有一定的湿度与干燥情况下的温度场分布规律类似，通风初期含湿岩体近壁端温度变化速率大，根本原因是由于水分蒸发产生的潜热引起。