水 龙，雷小光，康昌玺，李昊璘，付朝晖

（兰州空间技术物理研究所真空技术与物理重点实验室，兰州730000）

1 引言

火工作动装置具有能量密度高、反应速度快、同步性好等特点，广泛应用于航天器上，实现关键程序动作与任务［1⁃2］。 现阶段，火工作动装置的设计主要依赖于设计经验与试验，采用试错法实现产品反复优化，缺少火工作动装置输出特性的定量分析，对火工作动装置的工作过程与故障机理缺乏深入认识。

与火工作动装置发火试验相比，数值仿真具有以下优势：1）可得到大量不同工况下（尤其是各种边界条件）火工作动装置的输出特性，而开展试验会受到试验条件、设备性能等限制，同时试验的时间与经济成本巨大；2）数值仿真中可对单个或若干个设计参数进行精确控制，开展单因素或多因素对输出特性的影响分析，而试验过程总是会掺杂随机偶然因素导致试验结果产生散差。采用数值仿真手段，分析不同工况下火工作动装置的输出特性，能够实现准确可靠、低成本的产品设计过程，并对试验结果准确预测与合理解释分析，是火工作动装置设计与分析的有效手段［3⁃4］。

Gonthier等［5⁃6］对拔销器的工作过程进行了建模与数值计算，分析了拔销器装药Zr／KClO4燃速系数与燃速指数、热传递系数等因素对销子运动到位时动能变化量的影响，识别出了影响因素的灵敏度区间。高滨［7⁃8］基于内弹道理论建立了直推式火工作动装置的性能仿真模型，通过敏感度分析找出了影响火工作动装置输出性能的主要设计参数。穆慧娜等［9］采用用于系统概率化分析的模块化计算软件NESSUS对某拔销器进行了可靠性分析，对影响其可靠度的随机变量进行了敏感性和重要度分析，识别出了对可靠度影响较大的设计参数。

水龙等针对一种为飞行器折展机构提供动力源的负载自适应火工作动装置（下文简称火工作动装置，如图1所示，）的工作过程，通过理论建模与数值计算得到了空载条件下的动态特性［10］。飞行器折展机构从初始折叠状态展开至最终到位状态的工作过程中可能受到不同负载（如顺风载荷或逆风载荷）作用，为保证折展机构满足不同步时间、到位角速度等要求，要求火工作动装置能够适应不同负载条件。本文将火工作动装置视为动态系统，进一步建立描述火工作动装置工作过程的标准形式数学模型，通过数值计算得到不同负载条件下火工作动装置的输出特性并对负载自适应特性进行分析，最后开展火工作动装置主要设计变量的敏感度分析。

图1 负载自适应火工作动装置示意图［10］Fig．1 Schematic diagram of pyrotechnically actua⁃ted mechanism with load self⁃adaptive charac⁃teristic［10］

2 工作过程建模

针对火工作动装置的工作过程，基于经典内弹道理论并结合火工作动装置的结构特点与工作特性，给出基本假设，建立静止阶段与运动阶段理论模型［10］。将火工作动装置视为动态系统，取火药燃烧掉肉厚及其燃烧比、燃烧腔与动力腔压力、流过节流孔的燃气质量、活塞杆的位移与速度为火工作动装置的状态变量，则状态向量表示为Y＝ [etψPzPdGxv ]T，对工作过程数学模型进一步整理与化简，并将静止阶段与运动阶段统一表达，可得式（1）：

式中，广义质量阵MY()＝

广义力阵

温度修正系数 δi、φi的下标

广义质量阵与广义力阵中各物理量含义见表1，这里不再赘述。将式（1）写成一阶常微分方程的标准形式，可得式（2）：

式中，Y0为火工作动装置动态系统的初值，取决于其初始状态。通过求解该一阶常微分方程初值问题，即可得到火工作动装置工作过程中各个物理量的变化规律。

3 不同负载条件下的输出特性分析

飞行器折展机构中，火工作动装置依次与传动机构、旋转部件连接，火工作动装置输出动力与直线运动，实现旋转部件的折叠⁃展开。折展机构工作过程中会受到顺载或逆载作用，且需要满足同步性、到位角速度等要求。考虑传动机构与旋转部件对火工作动装置的作用，分别在空载、50 N·m恒定顺载以及－50 N·m恒定逆载（“－”代表方向）三种负载条件下，基于MATLAB／Simu⁃link建立仿真分析模型，并采用ode15 s求解器求解计算，考察应用于某飞行器折展机构的负载自适应火工作动装置的输出特性。其中，仿真计算参数见表1。

3.1 数值计算结果

规定火工作动装置活塞杆的运动方向为正方向，如图1所示。通过数值计算得到不同负载条件下火工作动装置活塞杆运动参数、燃烧腔与动力腔内燃气压力（P⁃T曲线）的变化规律分别如图2、图3所示。

在常温空载条件下，开展了某飞行器折展机构的系统联合试验，采用高速摄影系统记录了旋转部件的运动过程。将空载条件下活塞杆位移变化的数值计算结果与试验结果进行对比，结果如图4。

表1 计算参数Table 1 Calculation parameters

图2 活塞杆线运动参数的变化规律Fig．2 Variation of piston’s kinetic parameters

图3 燃烧腔与动力腔内燃气压力⁃时间曲线Fig．3 Variation of pressure in combustion and pow⁃er cavity

图4 活塞杆位移⁃时间对比曲线Fig．4 Comparison of piston’s displacements

由图4可知，数值计算结果与试验结果基本吻合。统计三种负载条件下火工作动装置的工作时间、燃烧腔与动力腔内燃气峰值压力及其对应时刻、活塞杆到位速度，见表2。

表2 三种负载条件下的输出特性统计Table 2 Output characteristics under three load condi⁃tions

由计算结果知，三种负载条件下，火工作动装置活塞杆运动情况、燃烧腔与动力腔内燃气压力之间无明显差异；由图3可知，三种负载条件下，火工作动装置燃烧腔、动力腔内燃气压力的变化规律基本一致：燃烧腔内燃气压力先增大后减小，压力峰值点对应时刻为火药燃烧完毕时刻，如图5所示，动力腔内燃气压力跟随燃烧腔内燃气压力的变化而变化，顺载条件的略低于逆载条件的，空载则介于两者之间。

图5 燃烧比⁃时间曲线Fig．5 Variation of combustion ratio

3.2 负载自适应特性分析

基于3.1节三种不同负载条件下的数值计算结果，得到火工作动装置工作过程中输出力的变化规律如图6所示，图中标示了输出力的零线，根据正方向的定义，输出力小于0表示火工作动装置输出拉力，输出力大于0则输出推力。火工作动装置受到顺载作用时，其输出力在零线附近波动，输出力“时推时拉”，这是顺载条件下活塞杆位移、线速度以及加速度波动较大的根本原因；逆载作用下，其输出力基本为推力；空载条件下火工作动装置的输出力与逆载条件的变化趋势一致，数值小于逆载条件的。在运动末期，三种负载条件下的输出力均突变增加，分别对应于火药燃烧完毕时刻，主要由于燃烧腔燃气压力突然减小所致。

图6 输出力的变化规律Fig．6 Variation of output force

火工作动装置本质上是一个能够实现特定直线运动的移动副，由活塞杆位移与速度形成相平面，不同负载条件下的相平面轨迹如图7所示。

图7 相平面轨迹Fig．7 Phase plane trajectory

由图7可知，随着活塞杆线位移增加，其运动速度呈现波动性变化，其中顺载条件的波动最明显，逆载条件的较平滑，空载条件的介于两者之间。在运动行程末端（70～80 mm），燃烧腔火药燃烧完毕使得活塞杆线速度明显增加。

火工作动装置工作过程中，活塞杆在动力腔与燃烧腔燃气压力、负载力和摩擦力等外力作用下运动，分别将动力腔与燃烧腔燃气压力、外力所做的功定义为动力功、阻力功以及外力功，则动力功、阻力功以及外力功的代数和等于活塞杆的动能变化量，即满足式（3）：

不同负载条件下燃烧腔、动力腔内燃气压力与随腔室容积的变化曲线如图8所示，外力随活塞杆位移的变化曲线如图9所示，活塞杆动能的变化规律如图10所示。

图8 不同负载条件的P⁃V曲线Fig．8 Relation curve between pressure and volume under different load conditions

图9 外力⁃行程曲线Fig．9 Relation curve between external force and stroke

图10 活塞杆动能的变化规律Fig．10 Variation of piston’s kinetic energy

计算得到三种负载条件下，火工作动装置的动力功、阻力功、外力功以及活塞杆动能变化量见表3。

表3 三种负载条件下的功与动能Table 3 Work and kinetic energy under three different load conditions

由表3可知，火工作动装置工作过程中，动力功、阻力功以及外力功的代数和与活塞杆动能变化量相差很小，在误差范围内满足式（3）。顺载条件下，外力做正功，阻力功绝对值大于动力功绝对值；逆载与空载条件下，外力做负功，动力功绝对值大于阻力功绝对值，且逆载外力功绝对值较空载的大。

综上所述，在不同负载作用下，火工作动装置会根据外负载作用，通过活塞杆节流孔自适应调整燃烧腔与动力腔燃气压力，实时调整火工作动装置的输出力，保持的稳定输出特性，从而保证飞行器折展机构的运动同步性、到位角速度满足指标要求，充分体现出该火工作动装置具有优良的负载自适应特性。

4 敏感度分析

火工作动装置的输出特性受到火药能量（火药力、药量）、机械结构（节流孔直径、动力与阻力面积）以及外负载等多种因素影响，对火工作动装置的输出特性进行敏感度分析，分析主要设计参数对输出特性的影响。

在空载条件下，考虑火药力、药量、节流孔直径、动力与阻力面积比对火工作动装置工作时间、腔室内燃气峰值压力以及活塞杆到位速度的影响，方便对比分析，统一设定设计参数的偏差为±20%，分析结果以帕累托图形式［8］呈现，分别如图11、图12以及图13所示，其中各设计参数表示在纵轴上，横轴表示设计参数变化时输出结果的百分比变化，即贡献度。

图11 工作时间的影响分析Fig．11 Sensitivity analysis of working time

图12 燃烧腔峰值压力的影响分析Fig．12 Sensitivity analysis of peak pressure in com⁃bustion cavity

图13 动力腔峰值压力的影响分析Fig．13 Sensitivity analysis of peak pressure in pow⁃der cavity

国军标［11］中规定了火工作动装置的性能裕度要求：1）最大输入能量：火工作动装置应能够在最大输入能量（或装药量）的120%或更高，且不增加初始自由容积条件下，完成最终功能，并保持结构完整；2）最小输入能量：火工作动装置应能够在最小输入能量（或装药量）的80%或更低条件下，完成其最终功能。由图11～13结果可知，在装药量的120%且不增加初始自由容积条件下，火工作动装置燃烧腔与动力腔燃气压力峰值显著提高，工作时间缩短。此时，依据燃烧腔燃气压力峰值对筒体等承受内压零部件进行设计与校核，其结构强度至少应能承受燃烧腔燃气压力峰值的1.5倍，以保证结构完整性；在装药量的80%条件下，火工作动装置燃烧腔与动力腔燃气压力峰值显著降低，工作时间增加，此时，火工作动装置应能够克服最大逆载，实现旋转部件展开。

火工作动装置内火药的火药力与药量对工作时间、燃烧腔与动力腔内燃气压力峰值影响相似，火药力与药量表征火工作动装置的输入能量，直接决定火工作动装置的输出特性。

改变活塞杆上节流孔直径尺寸与动阻面积比（保持动力作用面积不变，改变阻力作用面积），可同步调节火工作动装置燃烧腔与动力腔内燃气压力峰值，从而有效调整火工作动装置的工作时间，其中节流孔直径尺寸的影响更为显著，是火工作动装置重要设计参数。

火工作动装置腔室内燃气压力峰值是开展筒体等承压零部件设计与校核的重要指标，燃气压力峰值过高会使筒体等承压零部件发生变形甚至破坏，并影响密封。在保证火工作动装置输出特性满足基本要求的前提下，应采取合理的火药药量、增大节流孔直径与动阻面积比等措施，以减小火工作动装置腔室内燃气峰值压力。

5 结论

1）火工作动装置具有优良的负载自适应特性，能够根据外载荷变化自适应调整输出力，从而保持不同负载条件下输出特性的高一致性；

2）作为火工作动装置的能量输入源，火药的火药力与药量直接决定了火工作动装置的内部与输出特性，应根据载荷条件与性能裕度要求，合理选择装药类型并确定药量；

3）火工作动装置的节流孔直径、动阻面积比等设计参数对火工作动装置的输出特性有重要影响，应在满足动力输出与裕度要求前提下，合理增大节流孔直径与动阻面积比，适当减小火工作动装置腔室内燃气峰值压力，提高火工作动装置的可靠性与安全性；

4）在火工作动装置内火药燃烧完毕时刻，由于火药燃气生成过程突然中断，导致活塞杆的运动速度与加速度、燃烧腔内燃气压力均发生突变，应特别关注自火药燃烧完毕时刻到活塞杆运动到位时间段内火工作动装置的输出特性，必要时采取金属变形吸能等缓冲措施，以减小火工冲击对周围设备的影响。

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