敬季昀，郭布民，杜建波

（中国海洋石油集团中海油田服务股份有限公司油田生产研究院，天津 300459）

为了减小压裂液对储层的伤害并保证支撑剂在裂缝中的良好铺置，致密气储层压裂施工后需制定合理的返排制度以控制支撑剂回流并实现压裂液快速返排，因此许多学者对压后返排优化理论进行了深入研究。但目前的相关研究中往往存在以下问题：（1）缺少对气液两相流情况下返排特征的分析[1-4]；（2）忽略了裂缝闭合后支撑剂排列方式、受力状态及缝内流体流动方式的改变[3，4]；（3）压后返排制度常常仅根据井口压力制定[1，2]，没有考虑返排液黏度、气液比等排液参数的动态变化。为此，本文给出了不同相态下的嘴流控制方程，推导了裂缝闭合后支撑剂压实粘结状态下的支撑剂回流模型，在此基础上即可根据各排液参数的变化计算相应的最大油嘴尺寸，从而实现对致密储层压后返排的动态控制。

1 嘴流控制方程的建立

返排过程中井口及井底的流体流量通过油嘴大小调节，压后返排的控制实质是对油嘴尺寸的控制。压后返排根据流体相态可分为单相液流阶段和气液两相流阶段，由伯努利方程及连续性方程[4]可以推导得出单相液流阶段的返排流速，如式（1）所示：

式中：v-井口液流速度，m/s；ρf-返排液密度，kg/m3；df-油嘴直径，mm；D-油管直径，mm；pwh-返排过程中的井口油压，MPa；ξ-阻力系数，0～1，可通过返排数据进行校正。

由式（1）则可进一步得到单相液流阶段的嘴流控制方程：