陈建宇

（石家庄市第一中学，河北石家庄050010）

0 引言

二次函数图像和斜面平抛运动性质的知识点是高中数学、物理学习的重要内容，传统的基于教材的学习方式无法呈现出函数的运动和变化过程，更难以绘制出准确的函数图像，使得函数图像与函数性质之间的关系难以理解[1]。为此，采用基于软件工具的图形化显示研究方法，辅助直观深入理解这些内容。国际上，数学类软件工具主要有Matlab、Mathematica和Maple，其中Matlab是美国Math Works公司出品的数学软件，因其提供计算、图形和文字处理的统一环境而深受中学生欢迎[2]。利用其数学分析以及可视化性能的优越性，可以将抽象的问题形象化，从而加深对问题相关结论的理解，使学习内容之间的联系更为突出。

1 二次函数图像性质研究

二次函数的定义是一个二次多项式，一般式为=2+ +(≠0)，其中 为二次项系数且不等于零。在二次函数性质中，开口方向、大小与二次项系数的关系可以通过Matlab编程调整参数，实现一次性绘制多组二次项系数的二次函数曲线[3-5]。主要过程为：针对需要研究的问题确定参数，实现含参数变量的二次函数，确定绘图范围，按给定参数值调用绘图函数，改变参数值循环执行上述步骤。为简化问题，固定 和 的值，设定5组不同的 值，如表1所示。

表1二次函数参数设置

按照参数设置，采用Matlab的绘图函数，可一次绘制出5组二次函数曲线，如图1所示。

图1二次函数图像

从图1中可以看出，＞0时，二次函数图像开口向上；＜0时，二次函数图像开口向下；……