易 鑫，刘 洁，史玉升(华中科技大学材料成形与模具技术国家重点实验室,武汉 430074)

0 引 言

痕量灌溉技术是一种根据植物的需求，以极其微小的速率(1～500 mL/h)将水或营养液直接输送到植物根系附近，均匀、适量、不间断地湿润植物根层土壤的新型灌溉技术，其关键结构是一种双层过滤膜结构的灌水器(简称控水件)，由面积大、孔径小的过滤膜和面积小、孔径大的毛细管束组成。由于痕灌管具有毛细管结构，故其具有超低流量[1,2]、出水均匀性好[3-5]、抗堵塞性能好[6]、适用多种水源[7]和节能高产[8]等优点。当大于过滤膜孔径的固体颗粒到达过滤膜表面时，将被拦截在管道----过滤膜一侧。而大粒径的固体杂质堆积在痕灌膜表面时，更大颗粒的杂质则不能穿过大粒径颗粒层而到达痕灌膜表面，故其相当于第三层过滤膜。当小于过滤膜孔径的固体颗粒到达过滤膜表面时，可顺利穿过过滤膜，由于毛细管束的孔径大于过滤膜，故杂质可直接穿过毛细管束，而不会堵塞控水件出水口。管道中动荡的水流可将过滤膜上的大粒径颗粒冲离过滤膜表面，从而不会造成物理、化学堵塞，只需定期开启灌溉系统尾部的排气阀就可将杂质排出管道。诸均[9]研究了痕量灌溉管的出水特性，研究结果表明痕灌管在200 m内均匀度高达95%；350 m内灌溉均匀度达到90%，且铺设距离可达500 m。新疆水利厅与水利部推广中心召开会议认可了痕量灌溉技术可解决灌水器容易发生堵塞的世界性难题[6]。

对痕量灌溉技术进行数值模拟，可使痕灌管内的流场变得可视化和数字化，可预测试验结果，缩短试验周期，节约试验成本，从而可以优化痕灌管的各参数设置，提高痕灌产品的产品定型效率。目前，国内一些研究机构主要是对痕灌技术进行不同农作物[10-15]、灌溉土壤类型[16]、不同埋深[17]、水分利用率[18,19]等方面的田间试验研究，而将数值模拟技术应用于痕量灌溉技术的研究较少。Bao-Zhong Yuan等人[17]采用滴灌技术种植温室西红柿方法，研究了西红柿的耗水量、埋深和蒸发量，研究发现埋深为20 cm时西红柿的耗水量最少。Yang Ming-yu[19]等人对茄子的长势、产量和水分利用率进行研究，结果表明当痕灌管的埋深为10 cm时茄子的水分利用率最高，为23.5%，且增产14.7%。

数值模拟仿真技术是应用模拟仿真软件(CFD[20]、FLUENT[21]、ANSYS[22]、DEFORM[23]和MATLAB[24]等)，建立所需试验研究模型，并根据试验条件设置系统各参数、边界条件(边界类型和算法方程等)以及迭代计算求解的一种计算机技术。数值模拟技术原理是采用有限元、有限体积法和有限差分法，将所建立的数值模型划分成连续的有限个小单元，对每一个单元进行算法方程求解，从而可对研究模型进行迭代求解[21]。数值模拟方法是通过建立质量、动量和能量守恒方程，从而实现预报各流场、温度场和浓度场等。由于数值模型必须符合试验模型，故需设置试验条件的各环境、运动和初始值等参数，从而可迭代求解速度矢量图、粒子轨迹图、等值线图和压力云图等。

本次实验是将数值模拟技术与痕量灌溉技术相结合，将现代科技应用于中国传统农业生产，省时省力省工，提高农业生产效率和产量。本文主要采用ANSYS模拟软件对3种不同几何尺寸和结构的痕灌产品进行不同进口压力的室内实验和数值模拟实验。

1 痕量灌溉产品的数值模拟

1.1 痕量灌溉管模型

根据室内实验模型建立三维数值痕量灌溉管模型，如图1所示。痕量灌溉管的控水件主要由过滤膜和毛细管束组成。痕量灌溉管模型中包括管中流动模型和多孔介质模型。

图1 痕量灌溉管示意图

管中流动模型可由雷诺数选择，计算可得运用k-ε湍流模型。多孔介质模型可由式(1)～式(3)选择：

(1)

(2)

(3)

计算可得其渗透率(α)、黏性阻力(1/α)和惯性阻力(C2)。管道内外的压差大小是控水件出水速度快慢的原动力。

在本次痕量灌溉模型中，实验室内温度保持不变，为常温(20 ℃)；流体水为不可压缩流，忽略其密度做功；痕灌管在一个大气压的室内环境中进行实验。所有痕灌管均处于同一个水平高度，其重力势能相同。痕灌产品的外动力由离心泵提供，将痕灌产品中的水流速度转化成一定的压力，即痕灌管的进口压力。

1.2 数值模拟过程

本文主要采用ANSYS数值模拟软件对3种痕灌管产品进行数值模拟仿真。首先，建立三维痕灌管模型并进行四面体网格划分，如图2(a)所示。其次，进行边界条件定义，包括设定各边界类型(进出口和多孔介质类型)，如图2(b)所示，以及进口压力设为40、50、60、70、80、90、100 kPa和出口压力设为零、质量流类型(纯净水)、过滤膜与毛细管束的渗透率(分别为0.01和6.082×1012)、惯性阻力(分别为3.347和709 616.29)等。此后，设置痕灌管模型的算法(压力-速度耦合方程求解算法(Pressure-Velocity Coupling)设为SIMPLE算法、动量方程算法设为二阶迎风格式算法、梯度插值算法设为Green-Gauss Node-Based算法、压力插值算法设为Standard算法)；最后，进行迭代计算模型的各速度、压力等参数，即可得痕灌管控水件的出水流量规律。

图2 痕灌管的边界条件定义

1.3 数值模拟结果

对3种痕灌管分别进行不同压力下的数值模拟计算，可得如图3所示的痕灌管的出口流量规律。

图3 3种间距痕灌管的出口流量

观察图3(a)、图3(b)、图3(c)可得，控水件的出口流量随痕灌管进口压力的增大而呈线性增大。当痕灌管的进口压力增大时，则其管道内侧的压力增大，而管道外侧仍保持为一个大气压，故控水件出水流量增加。

由图3(d)可得，3种间距痕量灌溉管(分别为20、25、33 cm)的出口流量折线几乎重合，且其差值在0.001 L/h的数量级以下。由于不同控水件间距的相同长度痕量灌溉管具有不同的控水件数，间距分别为20、25、33 cm的痕灌管分别有5、4、3个控水件。故1 m长度的痕灌管上分布的12个不同位置的控水件的出口流量相同，从而可验证痕量灌溉管具有非常好的出水均匀性。

根据图3(d)拟合可得直线方程为Q=0.14P，故痕量灌溉管的出口流量与进口压力成正比。

2 痕量灌溉产品的室内实验

2.1 痕量灌溉实验平台

设计痕量灌溉实验平台，并进行室内实验。如图4所示为室内实验平台，由水桶1、软管2、离心泵3、球阀4、主管5、压力表6、堵头7、痕量灌溉管8、烧杯9和水槽10组成。

首先，参照图4，搭建痕量灌溉实验平台；此后，启动离心泵，进行室内实验，并使烧杯集水4 min；最后，关闭离心泵，结束实验。重复进行7次不同压力(40、50、60、70、80、90、100 kPa)下的3种不同间距(20、25、33 cm)的痕灌管实验。

图4 实验痕量灌溉产品

2.2 实验结果

对痕灌管进行不同压力下的室内实验，可得如图5所示的痕灌管的出口流量规律。

图5 3种间距痕灌管的实验和模拟结果比较

由图5(a)、图5(b)、图5(c)，通过曲线拟合可得，间距20、25、33 cm的痕灌管的残差平方和分别为0.02、0.12和0.003，其方差分别为0.05、0.002和0.03，其标准差分别为0.21、0.04和0.18。残差平方和表示随机误差的大小；残差平方和越小，两曲线的拟合程度越高。故控水件间距为33 cm的数值模型与实验模型的拟合度最高，而控水件间距为25 cm的数值模型与实验模型的拟合度稍低。分析原因：观察间距为25 和33 cm的痕灌管，比较可得控水件间距为33 cm的控水头出水口制造情况较好，较完全，故其实验结果较接近数值模拟结果。

由图5(d)可得，当痕灌管进口压力分别为40、50、60、70、80、90、100 kPa时，控水件平均出口流量的实验结果的波动范围分别为-0.09～0.009、-0.11～0.03、-0.13～0.03、-0.17～0.008、-0.16～0.03、-0.20～0.002、-0.19～0.002 L/h。故控水件平均出口流量的波动范围较小，为0.099～0.202 L/h，在可接受范围内。

在本次室内痕灌管实验中，痕量灌溉管内存在沿程压力损失和局部压力损失，且控水件数越多，故管中流场中的压力损失越多。此外，主管路与痕灌管的连接处有一个球阀，亦存在局部压力损失和分流压力损失，且主管路中配置了压力表可能存在局部压力损失。但数值模拟过程中的设置条件较理想，并未考虑痕量灌溉管内的沿程压力损失和局部压力损失，故数值模拟结果与实验结果存在一定的偏差。

3 总 结

本文以3种不同间距的痕量灌溉管为研究对象，建立了管中流动模型和多孔介质模型，研究其在7组不同进口压力下的出水流量规律，并设计室内痕灌实验进行验证，探索数值模拟模型应用于痕灌实验的匹配度，得出如下结果：

(1) 3种间距痕灌管在不同进口压力下，各控水件出口流量规律相似，均随进口压力的增大而逐渐增大。数值模拟结果显示，控水件出口流量随进口压力呈正比例增大；而室内实验结果显示，呈正相关增大。

(2) 通过比较可得，三维痕量灌溉管数值模拟模型与室内试验基本吻合。3种间距痕灌管的残差平方和分别为0.02、0.12和0.003，波动范围较小，在可接受范围内，故本次实验过程中建立的数值模型可应用于痕灌灌溉实产品定型。

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