地铁线路设计中平面曲线半径选取的探讨

2018-03-20何麟辉曹世超

现代城市轨道交通 2018年3期

何麟辉，曹世超

（中铁二院工程集团有限责任公司，四川成都 610031）

1 概述

目前，国内许多城市正在进行地铁的建设或前期准备工作，而平面曲线设计作为地铁线路设计中的重要环节，对地下铁道线路的造价、运行速度、养护维修量和运营支出有很大的影响。平面曲线半径过小不能满足行车安全和旅客舒适度的要求，平面曲线半径过大又会加大建设工程投资。现以成都地铁 4 号线二期为例，从曲线长度、线路长度、行车速度、曲线超高等方面进行探讨，对地铁平面曲线进行设计并提出建议。

成都地铁 4 号线二期分为东、西延伸线 2部分，其平面技术标准为：正线数目双线，最高速度 80 km/h；线路平面最小曲线半径，区间正线一般为 300 m，困难地段为 250 m；辅助线一般为 200 m，困难地段为150 m；初、近、远期均采用 B 型车 6 辆固定编组。

2 曲线长度与线路长度

选取长度均为 5 000 m 的 2 条直线作为切线，如图 1所示，分析在一定的偏转角度θ下，曲线半径R大小与曲线长度L、线路长度S之间的关系，缓和曲线长度均按 GB50157-2013《地铁设计规范》表6.6-2 中选取。

线路偏转角度θ每增加 15°为一种工况，研究在每一种工况下，不同曲线半径R与所对应的曲线长度L、线路长度S之间的关系，统计数据见表1 和表2。由表1、表2 可以看出，在任意偏转角度条件下，采用的曲线半径越大，曲线长度越长，线路长度越小。理论上为了缩短线路长度，降低工程投资，在线路平面设计中应尽可能地采用大半径曲线。

图1 工况研究平面示意图（单位：m）

表1 不同θ下R与曲线长度L的关系

表2 不同θ下R与线路长度S的关系

3 行车速度与曲线超高

在实际的地铁线路设计过程中，为了照顾客流走廊，绕避严重不良地质地段、文物古迹、高层建筑、地下管线，减少工程投资等而不得不采用半径较小的曲线。当列车通过这类小半径曲线地段时，为保证行车安全和旅客舒适度要求，需要限速运行。列车通过曲线的最大允许速度受旅客舒适度和外轨超高 2 个因素的控制。列车在曲线上运行时，由于惯性离心力的作用，将车辆推向外股钢轨，加大了外轨的压力，使旅客产生不适，因此，需要把外轨抬高，通过自身重力产生一个向心的水平分力，以平衡惯性离心力，从而满足旅客舒适感，提高线路的稳定性和安全性。曲线半径与行车速度、曲线超高之间的关系见公式（1）。

公式（1）中，h为曲线超高，mm；R为曲线半径，m；V为行车速度，km/h。

由公式（1）可以看出，当曲线半径一定时，列车的速度越大，要求设置的超高就越大；相反，对于某一实设曲线而言，外轨超高已成为固定设施，当列车通过曲线的速度Vmax大于实设超高允许的速度，就会产生欠超高hq和未被平衡的离心加速度 Δa，影响旅客舒适度及行车安全。因此，对于欠超高hq的大小也必须有所限制，GB50157-2013《地铁设计规范》中规定地铁曲线设置超高最大值为 120 mm。地铁列车属于城市轨道交通，车内站立乘客多、站立密度大、平均乘距短，故选定Δa= 0.4 m/s2较适宜。据此，地铁线路允许的最大欠超高值hqmax可以按公式（2）进行计算。

式（2）中，Δamax为未被平衡的离心加速度允许最大值。

以Δamax= 0.4 m/s2带入式（2），即可得出地铁线路允许的最大欠超高值为：

可见，地铁线路允许的最大欠超高值为 61 mm，据此可以通过公式（1）得出地铁线路曲线最大通过速度Vqmax为：

由公式（4）计算出不同小半径曲线的限速值见表3。目前，我国地铁设计最高运行速度一般为100 km/h和80 km/h 两种，由表3 可见，当曲线半径小于700/450 m时，设计速度 100/80 km/h 的线路列车通过需做限速运行。

表3 不同半径曲线限速值

4 小半径曲线和钢轨磨耗

表4 给出了不同车型、不同线路区段的最小曲线半径值。根据目前国内某城市的地铁运营情况来看，当最小曲线半径为 300 m 时，钢轨磨耗较为严重；当最小曲线半径为 350 m 时，磨耗情况尚可；当曲线半径在 400 m及以上时，曲线地段的不正常磨耗现象基本消失。因此，在运营期间，需加强小半径曲线地段的钢轨养护，采用钢轨预打磨、钢轨涂油等措施来减小车轮与钢轨之间的磨耗。

表4 最小曲线半径 m

5 成都地铁 4号线二期平面曲线设计

基于以上研究，在成都地铁 4 号线二期线路平面设计过程中，利用小半径曲线绕避控制性建构筑物，在平面条件较好的地段，利用较大半径曲线缩短线路长度，节省投资。

5.1 东延线

东延线右线全长约 6.683 km（左线 5.775 km），共设置曲线 13 处（左线 11 处），曲线长度约 3.825 km（左线 3.110 km），占线路长度的 57.23%（左线 53.85%），最大曲线半径 2 000 m，最小曲线半径 310 m。

东延线全线 13 处曲线（右线）中，右偏曲线 7 处，左偏曲线 6 处，比例约为 1 : 1；全线曲线长度 3.852 km，右偏曲线 1.978 km，左偏曲线 1.847 km，比例约为1 : 1。可见，左偏曲线与右偏曲线基本持平，全线最小曲线半径 310 m，主要受线路走向控制，位于车站端部；R＜450 m 的曲线仅占全部曲线的 22.38%，且大部分位于车站端部，对运营影响较小。平面左、右线曲线分类统计表见表5。

表5 东延线平面曲线分类统计表

东延线沙河站—万年场站区间原规划方案线路下穿锦华苑住宅小区，施工风险及社会影响较大。为规避相关施工风险及社会稳定风险，同时配合玉双路南延线道路改造，线路设计中提出了“沙河站—万年场站”区间线路采用 310 m 的小半径曲线绕避相关敏感点的方案，并取得了相关部门的认可（图 2）。

图2 东延线小半径曲线绕避建构筑物示意图

5.2 西延线

西延线右线全长约 10.895 km（左线 10.910 km），共设置曲线 18 处（左线15 处），曲线长度约 2.804 km（左线约2.658 km），占线路长度的 25.74%（左线24.36%），最大曲线半径 3 000 m，最小曲线半径 300 m。

西延线全线18处曲线（右线）中，右偏曲线 8 处，左偏曲线 10 处，比例约为 4 : 5；全线曲线长度 2.804 km，右偏曲线 1.911 km，左偏曲线 2.121 km，比例约为 6 : 7。可见，左偏曲线与右偏曲线基本持平；全线最小曲线半径300 m，主要受线路走向的控制，位于车站端部；R＜450 m 的曲线仅占全部曲线的 30.30%，且大部分位于车站端部，对运营影响较小。平面左、右线曲线分类统计表见表6。