贾 旭，孙福明，李豪杰，曹玉东

(1.辽宁工业大学 电子与信息工程学院，辽宁 锦州 121001； 2.大连理工大学 软件学院，辽宁 大连 116024)(*通信作者电子邮箱gbjdjiaxu@163.com)

0 引言

特征提取是模式识别的关键问题之一，其提取特征的有效性将对识别效果产生重要影响。一般来说，直接对图像进行特征提取后将得到较高维度的特征向量，而通常这些高维特征向量存在较大的冗余，并且很难知道该特征是否有利于识别与分类，从而影响识别的效率与普适性，因此，关于如何获得一种低维有效并具有普适性的图像特征的研究具有重要意义。

目前，特征降维可分为无监督降维方法和有监督降维方法。其中，无监督降维方法包括主成分分析法(Principal Component Analysis, PCA)、局部保持投影法(Locality Preserving Projection, LPP)、稀疏表示法(Sparse Representation, SP)等[1]；而有监督降维方法包括离散判别分析(Linear Discriminant Analysis, LDA)、最大边缘准则法(Maximum Margin Criterion, MMC)等[2]。在图像特征提取过程中，基于以上方法可以获得新的特征基与分解系数，而分解系数将作为新的图像特征。从数学的角度来说，新的特征基与分解系数可以是负值，也可以是正值或0，但对于一些特定的应用背景，负值将很难被赋予实际的意义，如图像像素值都是非负的，因此分解得到的基图像中的负值难以被解释和表达。1999年，Lee等[3]提出了一种非负矩阵分解(Nonnegative Matrix Factorization, NMF)的数据降维方法，从而使降维后数据的意义得到了更好的诠释。而后，一些学者将其进行了改进，并应用在了图像识别或分类上，其中包括：从特征的稀疏性考虑，提出了稀疏约束的NMF[4-5]；从特征基的相关性考虑，提出了正交约束的NMF[6-7]；……