高玉琴， 叶 柳， 赖丽娟

(河海大学 水利水电学院， 江苏 南京 210098)

1 研究背景

随着洪水风险问题研究越来越深入，从多角度对洪水进行定义和描述的多变量联合风险分析方法已经越来越受到关注。Copula函数因为其构造灵活，计算简单，且不限制边际分布类型等优点而备受青睐，已被大量应用于降雨、干旱等多变量联合概率分析以及洪水遭遇、多站点多水文区的洪水联合风险分析等水文领域。

二维copula研究理论及应用已经相对成熟，三维及更高维数copula函数由于维数的拓展和各变量间相依性不对等，理论更为复杂。涂新军等[1]应用Archimedean copula进行了滨海城市降雨和潮位联合分布的模拟和设计，并对比基于二次重现期的设计值和传统联合重现期设计值，证明二次重现期设计更为安全。黄锦林等[2]基于最大熵-copula方法分析降雨和潮位关联性，得出多种雨潮设计值遭遇组合风险概率。闫宝伟等[3]采用clayton copula构建长江和清江峰现时间与量级二维分布，进而探索洪水遭遇风险特性。Chowdhary等[4]详细论述了copula函数类型优选方法并介绍其在二元洪水频率计算中的应用。Zhang等[5]利用Archimedean copula函数研究了降雨强度、径流深、降雨历时两两变量间的联合分布，并分析相依性和边缘分布对结果的影响；Reddy等[6]具体阐述了二维洪水变量频率分析的步骤流程以及用Monte Carlo数值模拟法判断copula拟合程度的方法。在三维copula方面，陈子燊等[7]分析洪量、历时、洪峰三变量联合分布及各种重现期的设计分位数；侯芸芸等[8]考虑洪峰、洪量和历时之间的相依性，构造了三维对称性Archimedean copula函数，探讨洪水联合概率分布和条件概率分布；……