李桂萍, 李聪娜

(1.西安工业大学 计算机科学与工程学院， 陕西 西安 710021； 2.陆军边海防学院 科研处， 陕西 西安 710108)

极化码(Polar Codes)[1]是理论上能够证明可达信道容量限的一种编码技术，其因具有规则的编码结构、明确的构造方法以及低复杂的编译码算法而成为纠错码领域的研究热点。在连续删除译码算法SC(Successive Cancellation)下，当码长无限增大时，极化码具有良好的渐进性能。但是在短码下，极化码的性能却是次优的。针对这一问题，一些学者提出了许多改进的SC译码算法，如连续删除列表译码算法SCL(Successive Cancellation List)[2]、栈译码SD(Stack Decoding)算法[3]以及自适应SCL译码算法[4]等。尽管在列表宽度或栈深度足够大时，这些改进译码算法能够达到最大似然(Maximum Likelihood)译码的性能，但是它们都是基于串行译码机制的硬判决译码算法，无法满足高输出通信应用的需求，也无法满足磁记录等场合对软信息的需求。后来Fayyaz U U等在SC译码算法的基础上提出了软输出连续删除译码算法(Soft Cancellation, SCAN)[5]，解决了软信息的输出问题。本文针对SCAN算法，研究降低译码复杂度和空间复杂度的方法，以及如何提高译码性能等。

1 极化码SC译码算法与置信传播译码算法

(1)

上述过程中L0(0,i)表示译码器接收到的码长为N的码字序列中第i位的LLR值；Ln(i,0)为译码过程第n(这里n=logN,N为码长)阶段第i位的LLR值。式(1)中补集Ic表示固定位下标集合，由于上述译码过程是基于极化码因子图[6-7](如图1所示)执行的，因此Ln(i,0)可通过式(2)或式(3)的递归计算得到。其中，因子图上第λ(其中λ∈{0,1,…,n})列第φ(φ∈{0,…,2λ-1})组中第ω(ω∈{0,…,2n-λ-1})个节点的对应似然值Lλ(φ,ω)的……