刘赵淼 杜 宇 逄 燕

(北京工业大学机械工程与应用电子技术学院， 北京 100124)

1 引 言

双乳液滴是由一种液滴以及内部包含的另一种与之不相溶的微小液滴组成，以双乳液滴为模板生成的核壳型[1]、孔壳型[2]、多腔室型[3]功能微颗粒广泛应用于药物传输与控释、活性物质包封[4]、化学催化以及生化分离[5]等领域。制备所得材料性能主要取决于双乳液滴的结构，因此稳定高速的生成单分散双重乳液微滴是其应用的关键。应用微流控法生成的双乳液滴具有良好的单分散性、均一性和球形度，且具有高度可控性和原料利用率[6～10]。两级T型[11]或两级十字型[12]等2D微通道结构难以对装置的润湿性进行精确控制，所以基于玻璃毛细管的3D微流控系统在合成复乳液滴方面被广泛使用。

Utada等[7]首次利用同轴流动微装置一步生成了单分散性较好的双重乳液，外相溶液对内相和中间相同时进行剪切，液滴包裹性比较好，并探究了外相流速对其尺寸的影响规律。另外，将毛细管进行表面改性，可适于高粘度有机溶液对壳厚为亚微米级的超薄壳型双乳液滴的制备[8]。Chu等[9,10]利用两步乳化的方法成功制备了单分散双重乳液，该技术可精确调控内部液滴的数量及尺寸，且利用毛细管的扩展有助于实现多重乳液的生成。Shao[13]等设计了一种易组装与拆卸的同轴微装置，比较了一步法和两步法生成双乳液滴尺寸的影响因素，并给出与其对应的经验公式。数值分析方法的应用有效促进了双乳液滴生成特性的研究[14～17]。Zhou等[14]采用数值法研究了2D流动聚焦微通道中复合液滴的生成过程，分析了液体粘度在Dripping流和Jetting流模式下对复合液滴生成的影响。Vu等[15]利用有限差分法研究了复合射流的不稳定演化及破碎过程，提出了不同内、外流动模式下复合射流破碎成液滴的条件。而利用流体体积法可有效预测剪切流作用下双乳液滴的变形和断裂，以及流型之间的相互转换[16]。

尽管基于同轴流动技术制备功能微颗粒存在明显优势，但目前此类器件的研究多偏于应用，侧重不同方式下实现双重乳液的生成[17～23]，有关机理研究和参量分析的不多，特别是在毛细管微通道中生成双乳液的流量条件和液滴尺寸随流量的变化规律方面的研究较少[17，18]。基于此，采用实验和数值模拟相结合的方法研究三相同轴毛细管微通道内W/O/W型双乳液滴的生成过程，考察三相流速对双乳液滴生成模式、尺寸、频率的影响。

2 几何模型

实验采用的模型借鉴了Chen等[24]研究G/O/W型双乳液滴的三重环管同轴微通道，为生成尺寸更小的液滴，对内相、中间相及收集管通道均进行了锥口拉伸。图1为微流控芯片装置实物图、示意图和数值计算网格图。图1B为利用毛细玻璃管(图1A)生成水包油包水(W/O/W)型双乳液滴的微通道装置示意图。此同轴环管微通道结构主要包括3层嵌套的毛细管，内相圆形毛细管内、外径分别为0.10和0.17 mm，尖端处被拉伸为内径0.05 mm的锥口。内、外径为0.58 和1.00 mm的圆管作为中间相通道和收集通道，尖端锥口处内径为0.40 mm。外相微通道为内径1.05 mm、外径1.5 mm的方管。实验中，内相圆管的外表面和中间相圆管的内壁利用氯硅烷(OTS，上海Sigma-Aldrich公司)进行疏水性处理。数值计算中，模型为轴对称模型，故取中轴面的一半进行网格划分与计算(图1C)。

图1 (A)三重环管微通道实验装置图；(B)结构示意图；(C)数值计算网格图Fig.1 (A)Diagram of glass capillary microfluidic device;(B) Schematic illustration of double emulsion generation process;(C)Schematic of simulated mesh

3 实验装置和方法

3.1 实验装置

利用VEO340高速摄像机(美国Phantom公司)对三重环管微通道中W/O/W型双乳液滴进行界面捕获和过程观察。实验装置主要包括流体控制系统和图像采集系统，如图2所示。流体控制系统采用11Elite注射泵(美国Harvard公司)将三相流体通过PTFE管注入微通道入口端。IX73显微镜(日本奥林巴斯公司)放大倍数为10倍，利用高速摄影技术对微通道内流动现象进行图像采集，每秒保存800帧。

图2 显微镜实验装置示意图Fig.2 A schematic view of the experimental setup used in this work

3.2 实验材料

整个实验过程在室温(20℃)及常压条件下进行。实验过程中，内部水相为5% (w/w) 甘油溶液(国药集团化学试剂有限公司)，中间油相为硅油(50cSt， PMX-200，美国道康宁公司)与聚二甲硅氧烷(PDMS，Sylgard 184，美国道康宁公司)按体积比7∶3的混合溶液，外部水相为5%(w/w)聚乙烯醇(PVA, 87%～89% Hydrolyzed, 上海Sigma-Aldrich公司)溶液。三相液体的详细物性参数如表1所示。

3.3 数值计算方法

在微尺度条件下，微通道中三相流速较低，因此可将液-液-液三相均视为不可压缩粘性流体。重力对流动的流量与速度的影响很小，可忽略不计。计算模型选用VOF模型，连续性方程和动量方程为:

(1)

表1 20℃时离散相、连续相液体的黏度μ、密度ρ及与水的界面张力σ

Table 1 Viscosityη, densityρand interfacial tensionσat 20℃

三相液体Three⁃phase密度Density(ρ)(kg/m3)黏度Viscosity(μ)(mPa·s)界面张力Surfacetension(σ)(mN/m)5%(w/w)甘油溶液5%(w/w)Glycerolinwater10121．24PDMS⁃硅油混合溶液Mixedsolutionofpolydimethylsiloxane(PDMS)andsiliconeoil8541575%(w/w)PVA溶液5%(w/w)aqueousofpolyvinylalcohol(PVA)9697237．525

(2)

式中，ρ为流体密度，u、v和w分别为直角坐标系x、y和z方向上的速度分量，P为压力，t为时间，μ为动力学粘度，Fx、Fy和Fz为表面张力源项在x、y和z方向的分量，只存在于包含界面的控制单元内。

三相界面运动的捕捉可通过计算一个网格单元中三相的体积分数分布来表征，定义网格中内相流体(Inner fluid)、中间相流体(Middle fluid)、外相流体(Outer fluid)体积分数分别为αi,αm,αo, 则αi+αm+αo=1。αi=1(αm=0，αo=0)表示该控制体积全部被内相占据，αm=1(αi=0,αo=0)表示该控制体积全部被中间相占据，αo=1(αi=0,αm=0)表示该控制体积全部被外相占据。一个计算单元中三相交界面依赖于αi、αm、αo在0～1间的取值大小。三相混合单元中，有关三相混合密度和粘度的计算可由式(5)和式(6)得到。

ρ=αiρi+αmρm+(1-αi-αm)ρo(5)

μ=αiμi+αmμm+(1-αi-αm)μo(6)

VOF模型中体积分数αk(k=i,m,o)则满足以下运输方程：

(7)

设置边界条件为壁面无滑移，微通道内部液体为不可压缩定常流动，速度压力耦合方案采用SIMPLEC方法，三维双精度、非耦合隐式求解器进行求解，空间离散采用二阶迎风格式。本实验利用计算流体力学软件FLUENT对同轴环管微通道进行旋转轴对称三维模拟。为研究网格对计算准确性的影响，分别设置了3种网格尺寸(Δx=0.005 mm, Δx=0.002 mm, Δx=0.001 mm)进行网格独立性验证。以Δx=0.002 mm为基准，取乳液内部液滴与外部液滴的直径作为衡量标准。内部液滴所得仿真误差分别为0.15%和0.09%，外部液滴所得仿真误差分别为1.7%和1.4%。图3为3种不同网格下算得的双重乳液生成云图，发现双乳液滴的生成和尺寸差异较小。因此，在本研究中控制最小网格单元尺寸Δx=0.002 mm， 既保证计算结果的准确性，又可以显著提升计算效率。

图3 数值分析过程的网格独立性验证: (A) Δx=0.005 mm; (B) Δx=0.002 mm; (C) Δx=0.001 mmFig.3 The independence test of simulation on grids: (A) Δx=0.005 mm; (B) Δx=0.002 mm; (C) Δx=0.001 mm

4 结果与讨论

4.1 三相流量对W/O/W型双乳液滴生成模式的影响

应用微流控法生成双乳液滴的过程中，三相液体的物性参数、流量比等均对其流型有显著影响。调节内部水相流量Q1=60～600 μL/h、中间油相流量Q2=300～3600 μL/h和外部水相流量Q3=1200～18000 μL/h的条件下，得到了Dripping流型、Narrowing Jetting流型、Widening Jetting流型和Tubular Flow流型。实验和数值研究对比结果如图4所示，二者吻合较好，验证了数值模拟方法的有效性。

图4 三相流量对液滴生成流型的影响。A1和A2分别是滴状流型下实验和数值模拟对比(Q1=300 μL/h, Q2=1200 μL/h, Q3=4800 μL/h)； B1和B2分别是狭窄射状流型下实验和数值模拟对比(Q1=300 μL/h, Q2=1200 μL/h, Q3=1800 μL/h) ； C1和C2分别是宽射状流型下实验和数值模拟对比(Q1=300 μL/h, Q2=2400 μL/h, Q3=4800 μL/h) ；D1和D2分别是管状流型下实验和数值模拟对比(Q1=300 μL/h, Q2=3000 μL/h, Q3=4800 μL/h)Fig.4 Flow patterns in different three-phase fluxes. A1 and A2, Comparison of Dripping flow patterns between experiment and numerical simulation (Q1=300 μL/h, Q2=1200 μL/h, Q3=4800 μL/h); B1 and B2, Comparison of Narrowing Jetting flow patterns between experiment and numerical simulation (Q1=300 μL/h, Q2=1200 μL/h, Q3=1800 μL/h); C1 and C2, Comparison of Widening Jetting flow patterns between experiment and numerical simulation (Q1=300 μL/h, Q2=2400 μL/h, Q3=4800 μL/h) ; D1 and D2, Comparison of Tubular Flow patterns between experiment and numerical simulation (Q1=300 μL/h, Q2=1200 μL/h, Q3=1800 μL/h)

当固定中间油相流量和外部水相流量一定时(Q2=1200 μL/h，Q3=4800 μL/h)，内部水相的改变对流型影响较小，此间双乳液的生成模式一直为Dripping流(图4A)。当内向流量较小为Q1/Q2<0.15时， 由于内相液滴的产生较慢，远小于外部液滴的生成速度，因此会产生单乳液滴出现的现象，Q1/Q2=0.04时液滴包裹率仅为33.3%。随着内相流量的增加到Q1/Q2=0.2时，内、外部液滴实现一对一包裹，可稳定生成均一的双乳液滴。

固定内、外部水相流量一定时(Q1=300 μL/h，Q3=4800 μL/h)，随着中间相流量的增加(Q2/Q1>5.4)，双乳液滴的生成模式从Dripping流逐渐向Widening Jetting流转换(图4C)。当Q2/Q1=6时，由于内部液滴生成较快，形成多核型双乳液滴。此时，生成的双乳液滴不再为规则的圆形，而是前端较窄、后端较宽，但是液滴均一性较好。本数值研究中未考虑表面活性剂的影响，因此内部液滴自发性相互融合。随着中间相流量的持续增大(Q2/Q1>10)， 三相流型变为Tube Flow(图4D)，此时仅可生成单分散性较好的内部液滴。

固定内部水相和中间油相流量一定时(Q1=300 μL/h，Q2=1200 μL/h)，当外相流量较小Q3/Qsum<1.2(Qsum=Q1+Q2)，双乳液滴的生成模式为Widening Jetting流，可形成多核型双乳液滴。随着外相流量的增加(Q3/Qsum=1.2～12.0)， 三相流型由Widening Jetting流转向Dripping流，再逐渐向Narrowing Jetting流转换(图4B)。在射流阶段，由于Rayleigh-Plateau流的不稳定性，双乳液滴的单分散性变差。

4.2 三相流量对W/O/W型双乳液滴尺寸分布的影响

固定外部水量流量Q3=4800 μL/h，研究双乳液滴尺寸随内部水相、中间油相流量变化关系如图5所示。通过调节内部水相Q1/Q2=0.05～0.40所得的双乳液滴尺寸曲线(图5A)可知，在其它条件固定时，双乳液滴的内径随内部水相流量的增加呈显著增加的趋势，由0.26 mm增大至0.33 mm。而双乳液滴的外径仅从0.52 mm增加到0.53 mm，增加了1.9%，因此调节内部水相流量有助于生成较薄壳型双乳液滴。液滴表面剪切力基本公式为：

(8)

式中，μ为液体粘度， du/dy为速度梯度。内相流量的增加使得内、中两相流体之间相对速度减小，因此内部液滴表面的粘性剪切力减小，而对双乳液滴外表面的剪切力没有影响。

图5 内、中相流量对双乳液滴尺寸的影响: (A)内部水相流量Q1； (B)中间油相流量Q2Fig.5 Size of the double-emulsion droplets as a function of Q1 and Q2: (A)Flow rater of the inner water phase Q1；(B)Flow rater of the middle oil phase Q2

调节中间油相流量所获得的W/O/W型双乳液滴的内、外直径关系曲线如图5B所示。当固定内、外部水相流量时，随着中间油相流量的增加，双乳液滴的外径呈显著增加的趋势，而双乳液滴的内径逐渐递减，减小的幅度随中间油相流量的增加而变缓。当Q2/Q1从2变化到10时，双乳液滴内径从305.00 μm减小到171.83 μm，减小43.67%；外径从427.00 μm增加到625.75 μm，增大46.54%。中间油相既作为内部液滴的连续相，又同时作为外部液滴的离散相，乳液滴内、外径尺寸随中间油相流量增加呈相反变化趋势。中间油相的增加使外部水相作用在双乳液滴上的粘性剪切力减小，导致油相在双乳液滴断裂之前更快的聚集，形成尺寸更大的双乳液滴。而油相作用于内部液滴的粘性剪切力随之增大，达到平衡(即夹断液滴)时消耗的时间缩短，故生成的内部液滴体积减小。

固定内部水相、中间油相，W/O/W型双乳液滴的内、外直径随外部水相流量变化规律的关系曲线如图6A所示，双乳液滴的内、外径均随外部水相流率的增加呈现显著下降的趋势。在Q3/Qsum=0.8～10.0范围内，双乳液滴内径下降12.4%，外径下降15.9%。根据Nabavi等[21]对双乳液滴外表面剪切力τ2,3的推导公式(9)可知，外部流量的增加使双乳液滴界面上产生更大的速度梯度，导致液滴的剪切力增加。

(9)

式中，b=Qsum/Q3，c=μ3/μ2。实验中双乳液滴尺寸下降趋势相对数值计算较为缓慢，Q3/Qsum=2.40时二者相差最大，实验结果比数值结果外径小14.5%，内径小8.8%。Zhao等[25]对于三层环管微通道中气泡的生成提出过相似的结论，即随着外相流量的增大，气泡尺寸逐渐减小。

固定外部水相流量Q3=4800 μL/h时，调节内部水相和中间油相流量之和Qsum=15～50 μL/h获得的W/O/W型双乳液滴外径随Qsum的变化关系见图6B。双乳液滴的外径随着内部水相和中间油相流量之和的增加呈现显著增加的趋势，而与内部水相与中间油相流量比没有关系。图6B中第一部分(Q1/Q2=0．05～0．35)和第二部分(Q1/Q2=0.04～0.30)的内相与中间相流量比相似，但二者之和Qsum相差很多，因此双乳液滴外径的差异也较大。Shao等[13]提出的双同轴微通道中双乳液滴生成大小的关系式也验证了本研究结果的正确性。

图6 外相流量、内中相流量之和对双乳液滴尺寸的影响: (A)外相流量Q3；(B)内、中相流量之和QsumFig.6 Size of the double-emulsion droplets as a function of Q3and Qsum: (A)Flow rate of the outer phase；(B)sum of flow rate of inner and middle phase Qsum

4.3 三相流量对W/O/W型双乳液滴生成频率的影响

以Q1=60～480 μL/h，Q2=600～36000 μL/h，Q3=1800～18000 μL/h为例，分析了三相流量对W/O/W型双乳液滴生成频率的影响规律。图7为双乳液滴生成频率随内部水相、中间油相流量的变化关系图。当中间油相、外部水相流量一定时，随着内部流量的增加，双乳液滴生成频率轻微增大(图7A)。当内相流量较小，Q1/Q2<0.15，内部液滴生成频率急剧增加，随着Q1/Q2从0.05变化到0.13， 内部液滴生成频率增加了1.81倍。这是因为内部液滴表面剪切力增加使得内部液滴更快被中间油相剪断，此时外部液滴生成频率高于内部液滴。在外部液滴对内部液滴实现一对一包裹之后(Q1/Q2>0.15)，内、外部液滴生成频率一致。内部液滴生成频率的增大对中间油相的运动产生一定影响，但随着油相的延伸这种影响会越来越小。

当固定内、外部水相流量一定时，通过调节中间油相流量Q2/Q1=0.4～12.0获得的W/O/W型双乳液滴生成频率关系曲线如图7B所示，内、外部液滴的生成频率均随着中间油相流量的增加而增大，且内部液滴的生成频率增加幅度更大。随着Q2/Q1从3.4变化到12.0，内部液滴生成频率增加了2.9倍，外部液滴生成频率增加了1.5倍。中间油相作为内部液滴的连续相，流量的增加使得内部液滴表面的粘性剪切力显著增加，有效减少了液滴达到平衡的时间。当中间相流量较大时，Q2/Q1>6，形成多核型双乳液滴，此时内部液滴的生成频率大于外部液滴，且外部液滴的生成频率趋于平缓。

W/O/W型双乳液滴生成频率随外部水相流量变化规律的关系曲线如图8所示，在其它条件固定时，随着外部水相流量的增加，双乳液滴生成频率呈线性增大的趋势。随着Q3/Qsum从1.2变化到12.0，内部液滴生成频率从5.58 Hz增加到37.73 Hz; 外部液滴生成频率从2.80 Hz增加到37.73 Hz，增大13.47倍。外部水相流量的增大显著地增加了外部液滴表面的粘性剪切力，克服界面张力作用达到新平衡所用的时间缩短，因此液滴的生成时间减少，生成频率增加。当外部水相流量较低时，Q3/Qsum<1.2，形成多核型的双乳液滴，此时内部液滴的生成频率高于外部液滴的生成频率。

图8 外部水相流量对双乳液滴生成频率的影响Fig.8 Frequency of double-emulsion droplets as a function of Q3

5 结 论

结合实验和数值方法研究了三重环管同轴微通道内W/O/W型双乳液滴的生成过程。中、外相流量对双乳液滴生成模式有显著影响，成功预测了在Dripping流和Jetting流(狭窄型和宽型)模式下，具有较高单分散度的单/多核型双重乳液微滴的稳定生成。双乳液滴尺寸和生成频率受三相流量共同影响，通过流量调节可获得具有较宽粒径分布范围的双乳液滴，实现对生成双乳液滴的尺寸规格、核-壳大小比等的精确操控。微流控液滴技术的研究目前尚处于起步阶段，为进一步提高微乳液滴合成效率，还需要系统开展有关液体性质以及多重乳液生成中力学机理的研究。

1 Liu L, Wang W, Ju X J, Xie R, Chu L Y.SoftMatter,2010, 6(16): 3759-3763

2 Wang W, Zhang M J, Xie R, Ju X J, Yang C, Mou C L, Weitz D A, Chu L Y.Angew.Chem.Int.Ed.,2013, 52(31): 8084-8087

3 Wang W, Luo T, Ju X J, Xie R, Chu L Y.In.J.Nonlin.Sci.Num.,2012, 13(5): 325-332

4 LIU Zhao-Miao, YANG Yang, DU Yu, PANG Yang.ChineseJ.Anal.Chem.,2017, 45(2): 282-296

刘赵淼, 杨 洋, 杜 宇, 逄 燕. 分析化学,2017, 45(2): 282-296

5 Zhang M J, Wang W, Xie R. Ju X J, Liu Z, Jiang L, Chen Q M, Chu L Y.Particuology,2017, 24(1): 18-31

6 Utada A S, Chu L Y, Fernandez-Nieves A, Link D R, Holtze C, Weitz D A.Mrs.Bull.,2007, 32(9): 702-708

7 Utada A S, Lorenceau E, Link D R, Kaplan P D, Stone H A, Weitz D A.Science,2005, 308(5721): 537-541

8 Kim S H, Kim J W, Chao J C, Weitz D A.LabChip,2011, 11(18): 3162-3166

9 Chu L Y, Utada A S, Shah R K, Kim J W, Weitz D A.Angew.Chem.Int.Ed.,2007, 46(47): 8970-8974

10 Qiu Y, Wang F, Liu Y M, Chu L Y, Wang H Y.Sci.Rep.,2015, 5(1): 13060

11 Okushima S, Nisisako T, Torii T, Higuchi T.Langmuir,2004, 20(23): 9905-9908

12 Deng N N, Meng Z J, Xie R, Ju X J, Mou C L, Wang W, Chu L Y.LabChip,2011, 11(23): 3963-3969

13 Shao T, Feng X, Jin Y, Cheng Y.Chem.Eng.Sci.,2013, 104(50): 55-63

14 Zhou C, Yue P, Feng J J.Phys.Fluids,2006, 18(9): 1250-1264

15 Vu T V, Homma S, Tryggvason G, Wells J C, Takakura H.Int.J.Multiphas.Flow.,2013, 49: 58-69

16 Chen Y, Liu X, Shi M.Appl.Phys.Lett.,2013, 102(5): 051609

17 SHEN Feng, LI Yi, LIU Zhao-Miao, CAO Ren-Tuo, WANG Gui-Ren.ChineseJ.Anal.Chem.,2015, 43(12): 1942-1954

申 峰, 李 易, 刘赵淼, 曹刃拓, 王贵人. 分析化学,2015, 43(12): 1942-1954

18 Nabavi S A, Vladisavljevic＇ G T, Gu S, Ekanem E E.Chem.Eng.Sci.,2015, 130(1): 183-196

19 Chen P W, Erb R M, Studart A R.Langmuir,2011, 28(1): 144-152

20 Perro A, Nicolet C, Angly J, Lecommandoux S, Le M J, Colin A.Langmuir,2010, 27(14): 9034-9042

21 Huang Y S, Bento J S, Stredney M A, Japoli O J, Adamson D H.Microfluid.Nanofluid.,2015, 18(1): 149-157

22 Guan X W, Hou L K, Ren Y K, Deng X K, Lang Q, Jia Y K, Hu Q M, Liu J W, Jiang H Y.Biomicrofluidics,2016, 10(3): 2312-2319

23 Hou L K, Ren Y K, Jia Y K, Deng X K, Liu W Y, Feng X S, Jiang H Y.ACS.Appl.Mater.Interfaces,2017, 9(14): 12282-12289

24 Chen R, Dong P F, Xu J H, Wang Y D, Luo G S.LabChip,2012, 12(20): 3858-3860

25 Zhao H, Xu J H, Wang T, Luo G S.LabChip,2014, 14(11): 1901-1906