刘正富, 杨汾艳, 肖晃庆, 徐 政, 刘高任

(1. 广东电网有限责任公司电力科学研究院, 广东省广州市 510080; 2. 浙江大学电气工程学院, 浙江省杭州市 310027)

0 引言

2001年,德国慕尼黑联邦国防军大学的学者R.Marquardt提出了模块化多电平换流器(modular multilevel converter,MMC)拓扑,该类型的拓扑桥臂采用基本运行单元级联的形式,避免大量开关器件直接串联,不存在一致触发等问题,已成为目前研究的热点[1-3]。但由于MMC拓扑将能量分散存储在桥臂各个子模块的电容中,因此如何在动态过程中进行合理调制,快速实现各个子模块电容电压的均衡控制,从而使能量在整个换流器中均匀分配,是MMC拓扑的实现难点之一[4-6]。

为了获得较高的电压等级,一般需在每个桥臂中串联较多的子模块[7],这对于信号的采集与处理系统提出了很大的挑战。文献[8]提出了一种子模块电压降损调制策略,该策略在考虑子模块初始状态的情况下,根据桥臂电流的方向及输出电压的变化选取需要投入或者切除的子模块。该策略虽然可以大大降低子模块的开关频率,避免随意投切,但每次均需要对处于投入或切除状态的子模块进行排序。文献[9]提出了一种基于分组思想的均压控制策略,该策略虽然提高了子模块的电容电压排序速度,但依然需要对所有子模块进行电压排序。此外,文献[10-15]分别提出了基于保持因子、质因子分解等思路的均压调制策略。以上策略的缺点在于均需要进行排序操作,当子模块数量达到一定规模时,排序所需的时间在整个控制周期中所占比例将大大增加,这将产生控制延时,降低系统运行稳定性,增加系统失稳的潜在风险。

针对现有策略所存在的问题,本文提出了一种基于双队列的MMC调制方法。该方法在初始时刻建立子模块投入队列和切除队列,电平变化时根据当前时刻桥臂电流的方向及子模块最大电压偏差,对上一时刻的投入队列和切除队列进行调整。该策略无需对子模块电容电压进行排序,在保持较低开关频率的基础上大大降低了系统运算时间,可以加快系统的响应速度。

1 MMC基本运行原理

典型的MMC结构如图1所示。换流器采用三相6桥臂结构,每桥臂由Ntotal个基本运行功率单元级联而成,同时配置一个缓冲电抗L0以抑制环流和故障电流上升率。T1和T2分别为子模块的两个绝缘栅双极型晶体管(IGBT),D1和D2分别为子模块的两个二极管,UC为子模块电容电压。

对每个子模块,分别有两种运行状态:当T1关断、T2导通时,子模块处于切除状态,端口输出电压为0;当T1导通、T2关断时,子模块处于投入状态,端口输出电压为子模块电容电压UC。正常运行时,换流器将通过改变每桥臂投入子模块的个数来维持直流侧电压的稳定,同时实现对换流器输出三相交流电压的调节。

图1 MMC基本结构Fig.1 Basic structure of MMC

2 现有子模块调制策略

由于现有工程每桥臂级联子模块数量较多,因此多采用最近电平逼近调制策略[7]得出每桥臂应投入的子模块个数。实际运行中,若要保障换流器正常运行,需保证换流器内部各子模块间的电容电压大体均衡。因此在计算出需要投入的子模块个数后,应根据桥臂电流方向及子模块电容电压排序情况进行选择。

传统策略中[14],首先检测每桥臂Ntotal个子模块的电容电压值,并将其输入控制器进行全排序。接着,检测桥臂电流方向,确定其对子模块电容是充电还是放电。最后,在下次电平变动时刻,若桥臂电流对子模块电容充电,则投入电压最低的Non个子模块;反之,则投入电压最高的Non个子模块。

传统方法简单有效,但其缺点在于会带来较高的开关频率及较大的计算量。文献[8]提出一种降损调制策略,通过引入子模块电容电压偏差允许值,并考虑初始投切状态来降低子模块开关频率,但该方法每次投切时仍需对处于投入或切除状态的子模块进行排序。文献[9]提出基于分组思想的均压控制策略,该策略将子模块分为若干组,每组同时进行排序操作,并根据分组情况分配相应的投切比例。此外,文献[10-15]还分别提出了基于保持因子、质因子分解等思路的子模块调制策略,但此类算法均需要对所有子模块进行排序,没有克服计算量大的缺点。特别是当子模块数量达到一定规模时,排序所需的时间在整个控制周期中所占的比例将大大增加,这会给控制器的计算性能带来较大压力,并增加控制延时。

3 基于双队列的MMC调制策略

针对所存在的上述技术问题,本文提出了一种基于双队列的MMC调制方法,其具体步骤如下。

3.1 步骤1

对于MMC每一桥臂,在初始时刻建立子模块投入队列和切除队列。将处于投入状态的子模块分配至投入队列中,按电容电压由小到大的顺序对其进行排序编号,编号为1至NON(投入队列中的子模块总数)。编号过程中,电容电压最小和最大的两个子模块编号分别标记为NSMmin和NSMmax。按照同样的方法,将处于切除状态的子模块分配至切除队列中,并按电容电压由小到大的顺序对其进行排序编号,编号为1至NOFF(切除队列中的子模块总数)。

同时,计算桥臂子模块间的最大电压偏差ΔUdiff。比较投入队列中储存编号为NSMmax及切除队列中储存编号为NOFF的两个子模块的电压UON,SMmax和UOFF,OFF的大小,选取其中的最大值;比较投入队列中储存编号为NSMmin及切除队列中储存编号为1的两个子模块的电压UON,SMmin和UOFF,1的大小,选取其中的最小值；两者相减,求出差值。即

ΔUdiff=max(UON,SMmax,UOFF,OFF)-

min(UON,SMmin,UOFF,1)

3.2 步骤2

利用最近电平逼近调制方法确定当前时刻每个桥臂所需投入的子模块个数。设n为当前时刻桥臂所需投入子模块与上一时刻已投入子模块的个数差,ΔUdiff,ref为预设的基准偏差。

若桥臂电流方向为正,存在以下3种情况。

1)若当前时刻桥臂所需投入子模块的个数大于已投入子模块的个数,则从切除队列中取编号最小的前n个子模块插入投入队列,并记为情况A。

2)若当前时刻桥臂所需投入子模块的个数小于已投入子模块的个数,则从投入队列中取编号最大的前n个子模块插入切除队列,并记为情况B。

3)若当前时刻桥臂所需投入子模块的个数等于已投入子模块的个数,则判断此时桥臂子模块最大电压偏差的大小,若ΔUdiff>ΔUdiff,ref,则进行对调操作,从投入队列中取编号最大的子模块插入切除队列,同时从切除队列中取编号最小的子模块插入投入队列,并记为情况C。

同理,若桥臂电流方向为负,则按照同样的操作原则,根据桥臂所需投入子模块个数的变化情况对两队列进行相应调整,分别记为情况D,E,F。具体如附录A图A1所示。

3.3 步骤3

根据步骤2,实时确定每一时刻MMC各桥臂的投入队列和切除队列,进而根据队列实施投切控制。

对于某一桥臂的所有子模块,若不考虑电容公差,则可认为对应队列中的所有子模块在一段时间内的电压改变基本相同,其储存编号顺序可认为等于其电容电压排序。但在实际工程中,子模块电容存在一定范围内的公差,这会使处于开通状态的子模块在相同时间内的电压改变不再相等,当偏差累计到一定程度时,投入队列中的储存编号将与电容电压排序存在差别。此偏差有可能导致电容电压最低与最高的子模块并不处于投入队列的头尾位置,这在一定程度上影响了子模块最大电压偏差ΔUdiff的计算准确性,因此需通过附加措施来应对这一情况。切除队列中的子模块因处在切除状态,电容电压不会改变,因此该队列的排序无论电容公差存在与否均完全准确。

如附录A图A2(a)所示,对于情况A,具体调整方法如下。

1)对切除队列中编号最小的子模块输出投入信号。将该子模块的电容电压作为待比较量,按照编号从NON至1的顺序与投入队列中各子模块电容电压进行比较。当该子模块电容电压大于编号为K-1的子模块且小于编号为K的子模块时,将该子模块插入投入队列编号为K的位置,两队列剩余子模块编号进行相应调整。

2)若电压比较过程中,某子模块电容电压大于投入队列中储存编号为NSMmax的子模块电容电压,则将NSMmax的值改变为该子模块在投入队列中的编号;若某子模块电容电压小于队列中储存编号为NSMmin的子模块电容电压,则将NSMmin的值改变为该子模块在投入队列中的编号。

3)根据步骤1)和2)依次遍历切除队列中其余需插入投入队列的子模块,完成后对两队列剩余各子模块的序号作适应性调整,形成当前时刻的队列。

如附录A图A2(b)所示,对于情况B,具体调整方法如下。

1)对投入队列中编号最大的子模块输出切除信号。将该子模块的电容电压作为待比较量,按照编号从NOFF至1的顺序与切除队列中各子模块电容电压进行比较。当该子模块电容电压大于编号为K-1的子模块且小于编号为K的子模块时,将该子模块插入切除队列编号为K的位置,两队列剩余子模块编号进行相应调整。

2)根据步骤1)依次遍历投入队列中其余需插入切除队列的子模块,完成后对两队列剩余各子模块的序作适应性调整,形成当前时刻的队列。

如附录A图A2(c)所示,对于情况C,具体调整方法如下。

1)与情况A中的步骤1)类似,对切除队列中编号最小的子模块输出投入信号,并通过电压比较,插入投入队列中的适当位置。

2)与情况B中的步骤1)类似,对投入队列中编号最大的子模块输出切除信号,并通过电压比较,插入切除队列中的适当位置。

3)若电压比较过程中,某子模块电容电压大于投入队列中储存编号为NSMmax的子模块电容电压,则将NSMmax的值改变为该子模块在投入队列中的编号;若某子模块电容电压小于队列中储存编号为NSMmin的子模块电容电压,则将NSMmin的值改变为该子模块在投入队列中的编号。

情况C中的对调操作是稳定电容电压波动的主要手段。子模块电容公差会导致投入队列在排序上存在偏差,这种偏差有可能使得队列头尾位置的子模块并不是实际电压最小、最大的子模块。因此除了两队列头、尾4个子模块,本文所提策略在计算子模块电容电压偏差时还将投入队列中编号为NSMmax和NSMmin的两个子模块考虑在内,而编号为NSMmax和NSMmin的这两个子模块是在进行队列调整中的子模块电压比较操作时顺便确定的,没有耗费另外的程序资源。

以上3种情况均为桥臂电流为正时的情况。类似的,当桥臂电流为负时(情况D,E,F)，子模块队列的调整方法也可同理求得。

4 不同调制策略下时间复杂度对比分析

假设桥臂子模块数量为Ntotal,将不同现有技术所需的单次排序时间进行对比分析。

1)对于传统策略,每次电平变化时,均需对所有子模块进行排序,排序的时间复杂度(即执行算法所需要的计算工作量,可近似认为与排序所耗费的时间呈正比例关系)为O(Ntotallog2Ntotal)。

2)对于现有基于子模块降损调制策略[8],每一次电平变化时,需要对处于投入或切除状态的子模块进行排序。平均看来,可认为每次需排序的子模块的个数为Ntotal/2。这种方法下,其平均时间复杂度约为O((Ntotal/2)log2(Ntotal/2))。

3)对于基于分组思想的均压调制策略[9],将每个桥臂的子模块分成若干组,每次电平变化时,需要分组对各组内的子模块电容电压进行排序,并对各组的平均电压进行排序,考虑到分组之后可以进行并行计算提高运行速度,所以平均时间复杂度约为O(Mlog2M+λM(Ntotal/M)log2(Ntotal/M)),其中M为分组数量,λ为并行计算的时间节约系数。

4)对于本文所提策略,只需在初始状态对全部子模块电压进行排序,之后在电平变化时,只需投入或切除投入队列、切除队列中编号最大或最小的n个子模块,在更新队列信息时,最多仅需进行Ntotal次比较,时间复杂度小于O(Ntotal)。

不同子模块数量i下,各方法的时间复杂度如表1所示。可以看出,本文所提策略的时间复杂度远远小于现有方法,有利于降低控制延时,保障系统的安全稳定运行。

表1 不同子模块数量下各方法的时间复杂度Table 1 Time complexity of different modulation methods for different sub-module numbers

5 PSCAD/EMTDC仿真验证

5.1 仿真算例

为了验证本文所提策略的可行性,基于以上流程,在仿真软件PSCAD/EMTDC中搭建了基于最近电平调制策略的双端模块化多电平换流器高压直流(MMC-HVDC)系统。其中,额定直流功率为400 MW,直流电压等级为±200 kV,每相桥臂采用200个子模块,子模块电容为6 660 μF,电容电压额定值为2 kV,调制比为0.9。

5.2 仿真加速效果

分别基于不同的子模块调制策略进行仿真对比,设仿真步长为20 μs,相同仿真时长下不同策略所需时间如附录A图A3所示。

可以看出,当采用本文所提出的双队列调制策略时,系统所需运算时长最短,相较传统策略、降损调制策略及分组均压策略分别缩短了61.7%,39.7%,20.3%,提速效果较为明显。需要说明的是,由于该策略仅能缩短电容排序所需时间,且电容电压排序仅为系统运算中的一部分,因此仿真提速效果与表1中所示比例稍有不同。

5.3 子模块电容均压效果

当不考虑子模块电容公差时,在相同条件下分别采用传统策略、降损调制策略与本文所提策略进行仿真比较,子模块电容电压分别如图2(a)至图2(c)所示。

图2 不同调制策略下子模块电容电压Fig.2 Capacitor voltages of sub-modules under different modulation strategies

可以看出,在两种优化调制策略下,子模块电容电压波形基本一致,即双队列调制策略具有与现有降损调制策略相同的均压效果。虽然各个子模块电容电压的一致性较采用传统触发方法时有所降低,但同一时刻各子模块间的最大电压偏差仍基本保持在预先设定值0.05 kV的范围内,系统仍可稳定运行。

表2给出了不同策略及不同子模块最大电压偏差参考值下的子模块平均开关频率。可以看出,当最大电压偏差参考值为2.5%或5%时,两种优化调制策略下的子模块平均开关频率基本保持一致,即双队列调制策略具有与现有降损调制策略相同的降损效果。在保证电容电压波动小于基准值5%的条件下,子模块的开关频率由近千赫兹降低到了不到60 Hz,下降效果明显,大大降低了器件的开关损耗。当最大电压偏差参考值下降至0.5%时,双队列调制策略下的子模块平均开关频率稍有上升,但依然保持在较低水平。

表2 MMC的子模块平均开关频率Table 2 Average switch frequencies of MMC sub-modules

5.4 电容公差对均压效果的影响

设子模块电容公差为±5%,子模块最大电压偏差参考值ΔUdiff,ref为0.05 kV。图2(d)为考虑电容公差情况下的子模块电压波动图,与图2(c)对比可知,虽然子模块电容电压波动较不考虑公差时有所上升,但仍基本保持稳定。实际上,由于只需维持子模块最大电压偏差小于预设值系统即可稳定运行,因此均压效果的关键在于对子模块最大电压偏差的控制效果,可分两方面进行分析。

首先是能否准确得出最大电压偏差。附录A图A4展示了考虑电容公差时子模块最大电压偏差的实际值与计算值。可以看出,本文所提策略对最大电压偏差实际值的追踪较为准确,特别是在电压偏差达到最大电压偏差参考值附近时,基本能实现准确计算,保证了对调操作的及时触发。综合图2和附录A图A4可以看出,虽然本文所提策略仅在电压偏差越限时进行均压操作,但不会影响均压过程的响应速度,电容电压将迅速进行调整,其最大偏差可稳定保持在给定水平。

其次是能否将子模块最大电压偏差抑制在预设值以下。ΔUdiff,ref分别为电容电压基准值3%,4%,5%情况下的实际最大电压偏差波动图如图3(a)至图3(c)所示,其中1 s之前投入队列采用实时精确电压排序,1 s之后不再进行重排序。可以看出,虽然由于电容公差导致投入队列排序存在偏差,在一定程度上影响了子模块投切选择的准确性,但子模块最大电压偏差仍能基本保持在参考值之内,子模块均压效果不受影响。

图3 不同参考最大电压偏差下子模块实际最大电压偏差Fig.3 Maximum voltages errors of sub-modules under different voltage error references

5.5 电压调制比对均压效果的影响

设m为调制比。在每个基波周期内,投入队列中子模块的数量会随每桥臂输出电平水平进行正弦变化,投入数量最小为Ntotal(1-m)/2,最大为Ntotal(1+m)/2。当m小于1时,队列将进行不完全重新排序;当m为1时,投入队列的最少个数为0,这表示每个周期投入队列都会进行一次重新排序。这种机制保证了本方法具有一定的抵抗电容公差的能力。设ΔUdiff,ref为电容电压基准值的5%,调制比分别为0.90,0.85,0.80时的实际最大电压偏差波动图如图4(a)至图4(c)所示。从图中可以看出,随着调制比的降低,子模块实际最大电压偏差值的超调量有所增加,分别为0.3%,2.5%,3.5%,但依然保持在比较低的水平,平均电压波动分别为子模块电容电压基准值的4.1%,4.2%,4.0%,这说明在考虑电容公差及调制比的情况下,本方法无需重新排序也能使电容电压偏差稳定在规定范围之内。可以看出,此实施方式具有很强的运算效率。

图4 不同调制比下子模块实际最大电压偏差Fig.4 Maximum voltage errors of sub-modules under different modulation ratios

6 结语

为解决现有策略中子模块电容电压排序计算量大的缺点,本文提出了一种基于双队列的MMC调制方法。通过理论分析及仿真对比,可以得出本文所提策略具有以下优点。

1)该方法无需对子模块电容电压进行排序,流程简单、计算量小,可在保证具备与现有策略同等电容均压及降损效果的基础上,大幅降低计算所需时间。

2)该方法具有较强的鲁棒性,在考虑电容公差的情况下对不同调制比、不同最大电压偏差参考值下的子模块调制效果进行仿真对比,结果表明:电容电压偏差可稳定在规定范围之内,系统可稳定运行;并且,该方法对子模块电容值无特殊要求,可依照原有算法进行选取。

另外,该方法的缺陷在于,若所要求的最大电压偏差水平较低,如低于0.5%,则电压偏差越限的频率及幅值将有所增加,开关频率也将明显上升。因此,研究既能降低开关频率,又能保持电容电压一致性的控制策略,是下一步的研究方向。

本文受到广东电网公司2016年电力规划专题研究项目(036100QQ00160003)资助,谨此致谢。

附录见本刊网络版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

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