郭贵勇+薛金

【摘 要】简述了扭矩标准机的应用领域及所发挥的作用，介绍了影响整机计量准确度的一些关键因素，详细分析了静重式扭矩标准机各部件测量不确定度的分量组成，通过部件法进行了不确定度计算。通过测量不确定度的分析与评定，使生产厂家更清楚如何更好地设计各个部件以获得更加合理的结构；也为用户对整机的维护提供技术参考，最终在整机投入使用后可长期处于相应准确度等级的良好状态。

【关键字】扭矩标准机；静重式；扭矩传感器；测量不确定度；计量

中图分类号： TH823 文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2017）35-0036-003

Brief introduction to the application of torque standard machine and the analysis and evaluation of its measuring ability

GUO Gui-yong XUE Jin

（Fujian Institute of Metrology， Fuzhou 350003， China）

【Abstract】The application field of torque standard machine and its function are introduced briefly. Some key factors influencing the measurement accuracy of the whole machine are introduced. The components of the measurement uncertainty of each part of the static weight torque standard machine are analyzed in detail. Component method for the calculation of uncertainty. Through the analysis and assessment of measurement uncertainty， manufacturers can better understand how to design each component better to get a more reasonable structure. It also provides technical reference for the maintenance of the whole machine to the user， and finally can be long-term after the complete machine is put into operation At the appropriate level of accuracy of the state.

【Key words】Torque standard machine； Dead weight type； Torque sensor； Measurement uncertainty； Measurement

0 引言

扭矩是重要的物理量，是一個综合反映机械设备力学特性的重要参数，用以评估机械设备和动力设备的运转、能耗、寿命、效率和安全等性能，其准确测量和控制在航天、航空、船舶、兵器、汽车、矿山、水电等行业有着广泛的应用，这些重要部件的性能及装配质量、制造过程的控制等方面的准确性和可靠性，均与扭矩标准机（以下简称扭矩机）的测量技术密不可分的[1-3]。就计量领域而言，扭矩标准机作为产生标准扭矩值的精密装置，是扭矩计量器具检定系统框图中重要的一环，广泛应用于工业制造、航空航天、桥梁交通、国防装备及科学研究等领域，用于对扭矩传感器、转矩转速传感器及其它扭矩计量器具进行检定和校准，从而确定扭矩的计量准确度[4-5]。

扭矩机在以上多个重要领域都发挥了良好作用，为我国工业测量提供技术支撑[6-7]。但由于影响扭矩机整机的测量准确度因素很多，而影响量分量较大的是其中的某些部件所引入的，如力臂长度偏差、砝码力偏差、力臂刀口支撑的摩擦扭矩、标准力臂输出轴心和平衡力臂输出轴心之间的不同轴度等。为了能够准确分析和评估扭矩机整机最真实的测量技术能力，必须对以上这些影响量进行详细分析，将如何更好地对整机各个部件进行设计与维护，如何保证整机的设计结构更加合理等关键问题已经摆在我们面前，只有真正解决这些问题，扭矩机才能在投入使用后长期处于相应准确度等级的良好状态。

1 数学模型与误差来源分析

1.1 评定对象及依据

1）评定对象：（1）名称：静重式扭矩标准机；（2）型号规格：5kNm；（3）准确度等级：0.03级；

2）评定依据：（1）JJF 1059.1-2012 《测量不确定度评定与表示》[8]；（2）JJG 769-2009《扭矩标准机检定规程》[9]。

1.2 建立数学模型

该扭矩机的测量方法是采用力臂杠杆、砝码产生重力加载，从而产生纯扭矩的方法进行的，其基本数学模型为：

MA=L×F+ΔMf+ΔMδ

=L（XL1，XL2，XL3，XL4）×F（XF1，XF2，XF3）+ΔMf+ΔMδ

式中：MA：加载扭矩实际值（单位：Nm）；L：力臂杠杆实际长度值，是关于XL1，XL2，XL3，XL4变量的函数（单位：m）；F：砝码产生重力标准值，是关于XF1，XF2，XF3变量的函数（单位：N）；ΔMf：力臂杠杆刀刃支撑的摩擦扭矩产生的扭矩附加值（单位：Nm）；ΔMδ：加载力臂杠杆平面轴心和平衡力臂杠杆平面轴心同轴度产生的扭矩附加值（单位：Nm）；XL1：由力臂杠杆长度偏差引入的变量（单位：mm）；XL2：由温度变化引起力臂杠杆长度变化的变量（单位：mm）；XL3：由力臂杠杆挠度变化和力臂杠杆水平位置偏差所引起力臂杠杆长度变化的变量（单位：mm）；XL4：由被校传感器和力臂杠杆连接同轴度偏差所引起力臂杠杆长度变化的变量（单位：mm）；XF1：由砝码质量偏差引起的变量（单位：kg）；XF2：由于地理位置差异引起砝码产生重力变化的变量（单位：N）；XF3：由于温度变化引起砝码质量变化的变量（单位：kg）。endprint

1.3 测量不确定度来源分析

由上面的数学模型中可以看出，该扭矩机不确定度的主要来源：温度变化因素对各不确定度分量是有影响的。从上述分析可知，每个不确定度分量中已考虑温度影响，因此可以认为各不确定度分量之间是不相关的。来源如下：（1）力臂杠杆长度偏差产生不确定度分量urel（L）：长度偏差、环境温度变化、力臂杠杆受力产生挠度和力臂杠杆水平位置偏差、被校传感器和力臂杠杆连接同轴度偏差等引起的相对标准不确定度分量urel（L）；（2）砝码重力偏差产生的不确定度分量urel（F）：码质量偏差、该扭矩机所处地理位置的差异（g值）、环境温度变化引起的相对标准不确定度分量urel（F）；（3）力臂杠杆刀口支撑的摩擦扭矩引起的相对标准不确定度分量urel（f）；（4）力臂杠杆输出轴心和平衡力臂杠杆输出轴心之间的不同轴度所引起的相对标准不确定度分量urel（δ）。

1.4 测量不确定度的评定方法

该扭矩机的标准不确定度评定根据数学分析模型中的自变量参数来源分析，采用B类评定方法进行。该扭矩机的相对标准不确定度由力臂杠杆长度引起的相对标准不确定度分量urel（L）、重力引起的相对标准不确定度分量urel（F）、摩擦扭矩引起的相对标准不确定度分量urel（f）、轴心线变化引起的相对标准不确定分量urel（δ）。

2 各项不确定分量计算

2.1 力臂杠杆长度引入的标准不确定度分量

（1）力臂杠杆的设计长度与制造引入的标准不确定度分量urel（L1）

力臂杠杆设计名义值为1000mm；根据力臂杠杆长度实测值可知，力臂杠杆的最大误差值为-0.027mm，力臂杠杆的最大允许误差极值<1×10-4。设区间内为均匀分布，置信概率为100%，包含因子k=■，所以力臂杠杆的设计长度与制造引入的标准不确定度分量为：

urel（L1）=■=5.77×10■mm

（2）力臂杠杆长度因环境温度变化而引入的标准不确定度分量urel（L2）

力臂杠杆因环境温度变化而产生长度变化，该扭矩机的专用实验室空调系统的温控波动范围为Δt=±5℃，则可得力臂杠杆因环境温度变化而产生长度变化量为：

ΔL=L×α×Δt

其中：L=1000mm，线膨胀系数α=11.2×10-6/℃。

则有：ΔL=±（1000×11.2×10-6×5）=±0.056mm，其不确定度按极值处理，设区间内为均匀分布，置信概率为100%，其包含因子 ，所以温度变化引起主力臂杠杆长度变化所引入的相对标准不确定度分量为：

urel（L2）=■=3.23×10■mm

（3）力臂杠杆满载挠度变形和力臂水平位置偏差引入的标准不确定度分量urel（L3）

力臂杠杆满载后最大挠度引起力臂杠杆下降为0.15mm（试验实测值），测量时力臂杠杆的水平位置偏离为0.05mm（其值由激光位移传感器的测量误差与电气控制精度所决定），共计ΔH=0.2mm。根据误差三角形计算，力臂杠杆下降引起水平方向的长度变化为ΔL3为：

ΔL3=L-■=1000-■=2×10-5mm

设区间内为均匀分布，置信概率为100%，其包含因子k=■，urel（L3）=■=1.15×10-8mm

（4）被檢扭矩传感器和力臂杠杆连接同轴度偏差所引入的标准不确定度分量urel（L4）

被检扭矩传感器和力臂杠杆连接的不同轴度误差值为0.05mm，其不确定度按极值处理，设区间内为均匀分布，包含因子k=■，

urel（L4）=■=2.89×10-5mm

（5）力臂杠杆长度引入的相对标准不确定度分量urel（L）

urel（L）=■=7.22×10-5mm

2.2 作用力引入不确定度分量

（1）砝码质量偏差引入的相对标准不确定度分量urel（F1）

该扭矩机所使用的专用砝码经过测试后得到，最大允许误差<±3×10-5。设区间内为均匀分布，则k=■，

urel（F1）=■=1.73×10-5N

（2）地理位置引起重力加速度值偏差引入的相对标准不确定分量urel（F2）

福州地区的重力加速度g的精确值为9.7900m/s2。其极限误差为±0.0001m/s2，相对误差为±1.02×10-5。设区间内为均匀分布，置信概率为100%，包含因子k=■，

urel（F2）=■=5.89×10-6N

（3）温度变化对砝码质量影响引入的相对标准不确定度分量urel（F3）

砝码组的质量会因环境温度变化而产生变化，5kNm扭矩标准机的实验室空调系统的温控波动范围为Δt=±5℃，导致空气密度和专用砝码密度变化，从而会使密度因子y=（1-ρa/ρm）产生变化。密度因子的最大变Δy可按下式计算：

■=0.52198×10-6×Δt=2.61×10-5

设区间内为均匀分布，包含因子k=■

urel（F3）=■=1.51×10-5N

（4）作用力引入的相对标准不确定度分量urel（F）：

urel（F）=■=3.31×10-5N

2.3 摩擦扭矩引入的不确定分量

最大负载扭矩时旋转支承的摩擦扭矩测出为和最小负载扭矩时旋转支承的摩擦扭矩均<0.015%，设区间内为均匀分布，置信概率为100%，包含因子k=■。摩擦扭矩引入的不确定度分量为：

urel （f）=■=8.66×10-5N

2.4 同轴度引入的相对标准不确定度分量

由于加载力臂平面中心、平衡力臂平面中心不在同一轴线上引入测量误差。由该扭矩机实测所得Δδ=0.05mm，即扭矩机输出轴与平衡力臂输出轴之间的同轴度为0.05mm（扭矩机调试安装实测数值），同轴度<0.1mm，设区间内为均匀分布，置信概率为100%，包含因子k=■，所以由于力臂轴心线之间的同轴度误差引入的相对标准不确定度分量urel（δ）为：endprint

urel（δ）=■=5.77×10-5mm

2.5 合成标准不确定度

根据分析可知，L、F、f、δ变量参数互不相关，温度影响已经在各影响量中加以考虑且灵敏度系数Ci=1，则有：

uc（M）=■=1.31×10-4Nm

2.6 相对扩展不确定度

Ur=2×1.31×10-4=2.62×10-4Nm

3 结论

通过以上对该5kNm扭矩机的影响量分析和评估，表明扭矩机的各个部件在整机测量能力方面是起到十分重要的作用。从各项不确定度分量来看，摩擦扭矩和力臂杠杆长度引入的相对标准不确定度分量相对较大，同轴度引入的相对标准不确定度分量次之，而作用力引入不确定度分量最小，整机的相对扩展不确定度符合准确度0.03级的指标要求。由此可见，为了确保扭矩机的整机测量能力保持良好状态，在设计环节就要对摩擦扭矩方面多一些创新，以及对力臂杠杆长度的测量准确度方面需要进一步提高。

【参考文献】

[1]李涛，徐姝菁，吉鸿磊，张跃，张智敏.国家扭矩基准机的不确定度分析[J].宇航计测技术，2010，30（5）：46-49.

[2]陈新秀，丁跃清，程磊，王丽芳，黄星.浅议减小扭矩基标准装置不确定度的方法[J].计量与测试技術，2013（9）：71-73.

[3]肖飞.静重式扭矩标准装置的研制[D].[硕士学位论文].天津：天津大学，2012.

[4]郭贵勇.静重式扭矩标准机的力臂杠杆对整机测量准确度的影响研究[J].新型工业化，2017，7（10）：89-93.

[5]林建辉，陈秋贤，郭贵勇.5kNm天平式扭矩标准机的设计及应用研究[J].计量与测试技术，2013，40（10）：5-7.

[6]马培凤.静重式扭矩标准装置的不确定度评定[J].工业计量，2009，增刊（2）144-145，151.

[7]郭斌，林海，蒋希明，张叶，吴鲲.JJG769-2009《扭矩标准机》检定规程解读[J].中国计量，2010（05）：126-127.

[8]国家质量监督检验检疫总局.JJF 1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》[S].北京：中国质检出版社，2012.

[9]国家质量监督检验检疫总局.JJG769-2009扭矩标准机检定规程[S].北京：中国计量出版社，2010.endprint