张永平,王文涛,王 超,杨 健

(华北光电技术研究所,北京 100015)

1 引 言

对于许多光学系统而言,菲涅尔反射[1]是一个非常不利的因素,特别是在高功率激光系统如惯性约束核聚变(ICF)装置中,由于激光系统的输出功率密度非常高,光学元件表面的反射光不仅会降低输出能量和光束质量,甚至会损坏激光系统的元器件,最终降低系统的寿命和可靠性。因此,必须对光学元件表面进行减反处理。传统的方法是通过在元件表面镀光学薄膜来实现减反,主要包括单层膜法和多层膜法。单层膜法虽然比较容易实现零反射,但只能针对特定的波长,并且可选的膜层材料受限。多层膜法虽然能在较宽波段内实现减反,并且工艺比较成熟,但是仍存在许多固有的缺陷,如膜层的损伤阈值低。

亚波长结构[2-3]是指表面结构的特征尺寸与波长相当或更小的精细结构,通过刻蚀占空比随深度变化,形成渐变折射率分布,从而实现抗反射功能,理论上可实现零反射。亚波长抗反射结构具有如下优点[4-5]:通过调整结构参数,可实现任意的折射率分布,从而获得最佳的光学性能,这是传统镀膜技术难以实现的；亚波长结构是直接刻蚀在衬底上,因此抗损伤能力更强,可能达到本征材料的损伤阈值,而且在受到强激光辐照时不会脱落；亚波长结构可在宽谱段、大视场范围内减小表面反射,在某些波段可同时实现减反和谐波分离等多重功能；当亚波长结构与雨水、灰尘等接触时,由于结构的特征尺寸非常小,接触面积很小,可实现良好的疏水性和自清洁性,并且亚波长结构受温度、湿度等因素的影响较小；制作方法多,工艺相对简单,不会涉及镀膜技术中各种物理、化学效应带来的不利影响。

2 严格耦合波理论

严格耦合波理论(Rigorous Coupled Wave Analysis,RCWA)[6-7]是一种有效直接的电磁场理论。一般情况下,入射光束都是以某种特殊的偏振出现在光栅系统中的,当入射光束电场矢量垂直入射平面时,称之为TE模,当磁场矢量垂直入射平面时,称之为TM模。下面以TE偏振入射到一维光栅为例介绍RCWA的原理。

图1 一维光栅示意图

如图1,光栅周期为Λ,厚度为d,宽度为s。入射光于xz平面内以θ角入射到光栅上。区域1为入射区域(z<0),折射率为n1；区域2为透射区域(z>d),折射率为n2；中间部分为光栅区域g(0

将光栅区域内的相对介电常数进行Fourier级数展开,得:

(1)

其中,εh是光栅区域相对介电常数的第h级Fourier分量。

入射光波的归一化磁场可表达为:

Einc,y=exp[-jk0n1(xsinθ+zcosθ)]

(2)

其中,k0=2π/λ0,λ0是入射波的波长。

区域1和区域2的光波磁场可表达为:

(3)

(4)

kxi=k0[n1sinθ-i(λ0/Λ)]

(5)

(6)

其中,Ri和Ti是光栅的i级反射衍射波以及透射衍射波的归一化磁场振幅。

在光栅区域g,将光波的磁场Hgy和电场Egx做Fourier级数展开:

(7)

(8)

其中,ε0和μ0分别是真空介电常数和真空磁导率；Uxiz和Syiz分别为光栅区域中光波磁场和电场的第i级空间谐波的归一化振幅。光栅区域中的电磁场满足麦克斯韦方程组,因此有:

(9)

(10)

由以上各式结合边界条件可解得光栅各级反射衍射波对应振幅DERi和透射衍射波对应振幅DETi。

(11)

(12)

式中,*代表复数的共轭;Re代表实部。

3 三种材料亚波长结构的反射特性分析

本文所用到的模拟软件是Rsoft,所用到的工具软件是DiffractMOD[8]。

利用RSoft软件建立模型,为了能够比较不同结构参数对结构反射特性的影响,我们统一模型的整体高度H是0.5 μm,宽D是1 μm,整体模型分为基底和周期性结构两部分,其中周期性结构采用“金字塔”形式,整体结构参数的变化体现在基底的高度h和周期性结构的周期l两个方面,模拟区域为2 μm×2 μm,且整个模拟过程是在DiffractMOD的2D下进行的。基底的高度h分别为0.5 μm、0.3 μm、0.2 μm、0.1 μm、0 μm,周期性“金字塔”结构的周期l分别为0.5 μm、0.25 μm、0.2 μm、0 μm；入射光波为中红外(2.5 μm～5 μm)；分别考虑TE偏振和TM偏振入射。

3.1 Si材料的模拟结果

图2给出了两种模型及其模拟结果。(a)模型对应h=0.3 μm,l=0 μm；(b)模型对应h=0.2 μm,l=0 μm。

图2 Si材料模型及其模拟结果

由上图可以看出,TE偏振光入射时,反射率曲线均位于透射率曲线之上,甚至在某波长下反射率达到了100%；TM偏振光入射时,虽然存在反射零点,但也仅针对特定的入射波长,反射率曲线后段基本在10%的水平线上。总之,无论是TE偏振还是TM偏振入射,该模型没有在某段波长范围内达到很好的稳定的抗反射效果。同样的结论也体现在其他模型中。

3.2 SiO2材料的模拟结果

图3示出了两种模型的模拟结果。

图3 SiO2材料模型及其模拟结果

(a)模型对应的h=0.3 μm,l=0.2 μm；(b)模型对应的h=0.2 μm,l=0.2 μm。由图可以看出,无论是TE偏振入射还是TM偏振入射,模型结构都表现出良好的抗反射特性,不仅在整个入射波段范围内反射率值低,而且曲线的平稳光滑说明了结构性能的稳定。其他模型也有类似的特性,如图4所示。(a)模型对应的h=0.1 μm,l=0.2 μm；(b)模型对应的h=0 μm,l=0.2 μm。

图4 SiO2材料模型及其模拟结果

3.3 Ge材料的模拟结果

对于由Ge材料构成的17种模型中,在入射光波为中红外的条件下,无论是TE偏振还是TM偏振入射,均没有获得数值低且走势平稳的反射率曲线。部分模拟结果如图5所示。

图5 Ge材料模型及其模拟结果

(a)模型对应的h=0 μm,l=0.2 μm；(b)模型对应的h=0 μm,l=0.25 μm。

4 结构参数对结构特性的影响

亚波长结构的光学抗反射特性受很多因素的影响,包括结构自身的内在因素,比如结构的组成材料、结构的厚度、结构的高度以及结构的周期等等,实际中还包括很多外在因素,比如制作亚波长结构的刻蚀温度、刻蚀时间以及腐蚀液浓度等。本文主要从结构的高度和周期两个方面分析与探讨其对整体结构光学抗反射特性的影响。

4.1 结构高度对反射特性的影响

讨论结构高度对结构反射率的影响,主要就是考虑模型结构基底高度的变化带来的影响。

4.1.1 TE偏振入射情况

以SiO2材料为例,选择五组模拟结果,它们的结构反射率如图6所示,结构周期l均为0.2 μm,左侧编号的基底高度依次为0.5 μm、0.3 μm、0.2 μm、0.1 μm以及0 μm。

图6 SiO2材料TE反射率随结构高度的变化

从图6中看出,随着结构高度的逐渐减小,结构的反射率也随之降低。其他情况也有类似的变化规律。

4.1.2 TM偏振入射情况

同样以SiO2材料为例，如图7所示。从图7中同样可以看出,随着结构高度的逐渐减小,结构的反射率也随之降低。但是比较图6和图7,发现TM反射率值要TE反射率值低得多。

图7 SiO2材料TM反射率随结构高度的变化

4.2 结构周期对反射特性的影响

结构周期是指模型中周期性“金字塔”结构的周期,即是三角形的底宽。讨论周期对结构反射率的影响,也就是三角形底宽的变化所带来的影响。通过整理众多模拟数据结果,我们发现只有在一定波长范围内,反射率随着结构周期的增加而降低。如图8所示,对应模型结构基底高度为0.3 μm,左侧编号的结构周期依次为0.2 μm、0.25 μm、0.5 μm和1 μm。

图8 Ge材料TM反射率随结构周期的变化

5 结 论

利用Rsoft软件分别对三种材料构成的多种模型进行模拟实验,结果表明SiO2材料在中红外波长内具有良好的抗反射特性,特别是当入射光波为TM偏振时,反射率曲线近乎与零反射水平线重合。另外,在中红外波段下,三种材料模型结构的反射率随着结构高度的减少而降低；而只有一定波长范围内反射率随着结构周期的增加而降低。

[1] HU Qing.Analysis of fresnel reflection loss on fiber splice and its effects on the properties of the transmission[J].Semiconductor Optoelectronics，1998,(2):136-139.(in Chinese)

胡庆.光纤接头的菲涅尔反射损耗分析及其对传输特性的影响[J].半导体光电,1998,(2):136-139.

[2] LI Haihua,HUANG Kang,WANG Qingkang.Design of the wideband anti-reflective sub-wavelength nanostructures[J].Infrared and Laser Engineering，2011,40(2):267-270.(in Chinese)

李海华,黄康,王庆康.亚波长纳米结构宽波段抗反射特性[J].红外与激光工程,2011,40(2):267-270.

[3] JIAO Fang.Fabrication and research on subwavelength structured antireflection coating based on nanoimprint lithography[D].Shanghai:Shanghai Jiao Tong University,2013.(in Chinese)

焦方.基于纳米压印技术的亚波长结构减反射膜的制备与研究[D].上海:上海交通大学,2013.

[4] YU Weixing,LU Zhenwu.Comparison of periodic subwavelength structure and multilayer antireflection coatings[J].Optics and Precision Engineering.2001,9(1):10-13.(in Chinese)

鱼卫星,卢振武.亚波长周期结构与多层增透膜反射特性的比较[J].光学 精密工程,2001,9(1):10-13.

[5] YANG Lili,XUAN Yimin.Thermal radiation spectrum characteristics of sub-wavelength graded refractive index structures[J].Chinese Science Bulletin，2015,(23):2253-2256.(in Chinese)

杨理理,宣益民.亚波长缓变折射率结构热辐射光谱特性[J].科学通报,2015,(23):2253-2256.

[6] XIA Jichao,HUANG Yuanshen,ZHU Dongyue.The optimal design for sub-wavelength grating based on the rigorous coupled wave theory[J].Optical Instruments，2010,32(6):40-44.(in Chinese)

夏纪朝,黄元申,朱冬月.基于严格耦合波理论的亚波长光栅优化设计[J].光学仪器,2010,32(6):40-44.

[7] Moharam M G,Gaylord T K.Rigorous coupled-wave analysis of planar-grating diffraction[J].Journal of the Optical Society of America(1917-1983),1981,71(7):811.

[8] SHENG Xin.Study on plasmonic hologram based on metallic nanowire gratings[D].Shanghai:Shanghai Jiao Tong University,2016.(in Chinese)

盛欣.亚波长金属结构的表面等离子全息研究[D].上海:上海交通大学,2016.