孙四周

3.数学王子——高斯

高斯是德国著名数学家、物理学家、天文学家及大地测量学家，其成就遍及数学的各个领域，在数论、微分几何、非欧几何、超几何级数、复变函数论以及椭网函数论等方面均有开创性贡献.他十分注重数学的应用，并且在天文学、大地测量学和磁学的研究中也偏重于用数学方法进行研究.

高斯三岁时便能够纠正他父亲的借债账目的事情，已经成为一个轶事流传至今.他曾说，他在麦仙翁堆上学会计算.能够在头脑中进行复杂的计算，是上帝赐予他一生的天赋.

高斯在小学时用很短的时间计算出了小学老师布置的任务：对自然数从1到100的求和.他所使用的方法是：对50对构造成和101的数列求和为（1+100，2+99，3+98，…），同时得到结果：5 050.这一年，高斯9岁.但是据更为精细的数学史书记载，高斯所解的并不是1加到100那么简单，而是81 297+81 495+---+100 899（公差198，项数100）的一个等差数列.

当高斯12岁时，已经开始怀疑欧氏几何学中的基础证明.当他1 6岁时，预测在欧氏几何之外必然会产生一门完全不同的几何学（可惜未予公开发表）.他导出了二项式定理的一般形式，将其成功的运用在无穷级数，并发展了数学分析的理论.

虽然高斯作为超一流的数学家而闻名于世，但他基本上不是一个受欢迎的老师，他不能让学生明白他的思想，以致做他的学生显得很累，还很难看到希望.尽管如此，他为数不多的学生中，也出现了大师级的数学家，如后来闻名于世的戴德金和黎曼.戴德金在实数理论上有开创性贡献，戴德金分割意义非凡；黎曼则创立了黎曼几何学，那是爱因斯坦相对论的基础.可见，能够和高斯交流的学生，绝非凡品.

4.大家的导师——欧拉

欧拉是18世纪最优秀的数学家，他是历史上最伟大的数学家之一，也是世界最杰出的科学家之一.欧拉的数学和科学成果简直多得令人难以相信，他写了三十二部学术著作，其中有几部不止一卷，还写下了许许多多富有创造性的数学和科学论文.总计起来，他的科学论著有七十多卷.欧拉的天才使纯数学和应用数学的每一个领域都得到了充实，他的数学物理成果有着无限广阔的应用领域.直到今天，在大学理科教材上也频繁出现欧拉的大名.欧拉还是个文辞优美（虽然有点过分虔奉宗教）的作家.他为了向腓特烈的侄女安哈尔特德始公主介绍力学、物理光学、天文学、声学等课程，写了颇受赞誉的《致一位德国公主的信》.这些著名的信流传很广，被印成了7种文字的单行本.

欧拉始终保持着充沛的精力和清醒的头脑，直到临死的那一秒钟.那是在1783年9月18日，他77岁的时候.这天下午他当作消遣地推算了气球升高的定律——照例是在他的石板上，尔后，与雷克塞尔和家人吃了晚饭.“赫歇耳的行星”（天王星）那时刚刚被发现，欧拉写出了他对这个行星轨道的计算，过了一会儿，他让他的孙子进来.就在喝着茶跟孩子玩的时候，他中风发作.手中烟斗掉了，只说出一句话“我要死了”，欧拉便停止了生命和计算.

欧拉的风格是很高的，拉格朗日是稍后于欧拉出生的大数学家，从19岁起和欧拉通信，讨论等周问题的一般解法，这引起变分法的诞生.等周问题是欧拉多年来苦心考虑的问题，拉格朗日的解法，博得欧拉的热烈赞扬，1759年10月2日欧拉在回信中盛称拉格朗日的成就，并谦虚地压下自己在这方面较不成熟的作品暂不发表，使年轻的拉格朗日的工作得以发表和流传，并赢得巨大的声誉.晚年的时候，欧洲所有的数学家都把他当作老师，著名数学家拉普拉斯（曾被拿破仑延为老师）曾说过：“读读欧拉、读读欧拉，他是我们大家的老师！”

高斯曾说：“研究欧拉的著作永远是了解数学的最好方法.”

欧拉杰出的智慧，顽强的毅力，孜孜不倦的奋斗精神和高尚的科学道德，世所罕匹.他在数学、物理、天文、建筑以至音乐、哲学方面都取得了辉煌的成就.哥德巴赫猜想也是在他与哥德巴赫的通信中提出来的.他还首先完成了月球绕地球运动的精确理论，创立了分析力学、刚体力学等力学学科，深化了望远镜、显微镜的设计计算理论.

欧拉一生能取得如此辉煌成就的原因在于：惊人的记忆力；精神超然，不染凡尘；镇静自若，孜孜不倦；醉心数学，心无旁骛.据说他能记住前100个正整数的前6次方，能记忆4位数的对数表和三角函数表.欧拉是在品格、学术等各个方面都值得我们缅怀的伟大人物，他的大家庭也和谐美满、其乐融融.

结束语 从个体来看，这四位伟大的人物各有各的禀性.高斯冷峻孤傲，不喜与人交流，像一尊令人望而生畏的巨大铜像；牛顿善于经营，很在意名望与地位，有些行为被人诟病；欧拉和蔼友善，对人真诚，奖掖后进，是一位让人如沐春风的导师；阿基米德则是一个传说.

高斯的著作，立论严谨、结构完美.他舍弃了结论发现的过程，呈现出来的都是最终的精致绝伦的学术形态，很难读懂.有人曾说：“高斯像一只狡猾的狐狸，总是用尾巴扫去身后的足迹.”而高斯本人的态度是，“在盖好大楼以后，脚手架当然要拆掉”.

牛顿的著作，规模宏大、立意高远.他不在乎细枝末节的雕琢，呈現出来的是一片可以任人驰骋的广阔天地.所以，他的著作引领性强，粗糙处亦多（这是所有学科初创时难免的，不是牛顿的缺点）.牛顿的名利心太重，对同事刻薄，对上司逢迎，让人有不愿言说的感觉.

欧拉就是专为数学而生，也专为数学而活的人，他有许多的机会获得更大的名利，但他不为所动.他的心里只有数学，他是一个纯真的人、一个高尚的人、一个甘愿牺牲自己成全别人的人.他的著作，条理清晰、推理自然、文辞浅显优美，读他的书就像是与一位知心朋友闲谈.所以，他对青年人的帮助最大，他启发了无数的人，而从没有打击过任何一个，作为一介教师，我敬佩他之处甚多.

阿基米德远远超出他的时代，如果单对他的著作进行评价，你说那些结果出现在18世纪也会有人相信，他制造抛石机、滑轮、杠杆，参加抵抗入侵的战斗，俨然是叙拉古的保护神，

如果可以选择，我愿意在阿基米德的指引下，趋欧拉之门，为人室弟子.用心读高斯的各类专著，悟牛顿的绝对时空.endprint