梁纪娜+赵家锋

摘 要：随着人们对新课改的深入理解，近年来中考越来越多地关注数学能力与思想方法，通过对2017年伊春市中考试卷的分析，有效了解学生对各知识点的理解程度，并對出现的问题加以分析，对教师的课堂教学提出新的要求.

关键词：中考试卷；试卷分析；教学建议

一、试题分析

1.数学试卷命题思路及试题结构特点

2017年全市中考数学试卷结构合理，知识面覆盖广，难度适中，与近几年中考数学试卷的考查内容基本保持一致.在考查方向上，体现注重基础、突出能力的思想；在考查内容上，体现了基础性、开放性、新颖性、应用性、探究性和综合性.试卷题型比较丰富、新颖，能够公正、客观、全面、准确的考查出学生的数学学习水平.试卷主要有以下三个特点：

（1）关注基础，重视数学知识与技能的考查.

试卷基础题占的比重比较大，占总量的70%，覆盖了初中数学绝大多数的基础内容、核心知识点.

（2）立足原创，重视创新与应用意识的培养.

今年的中考试题在成题方式、试题的背景、考查角度等方面体现了新意，试题具有高度的原创性，保证了中考的公平性.因为考查的内容是核心内容，试题的素材很多来源于教材，试题的背景都是学生身边熟悉的.

（3）突出能力，重视数学经验与思想的获得.

整套试卷保持了“总体稳定、稳中求新”的命题理念.题型延续了前几年的试卷模型，试卷结构、基本题型、题量，难度合理，符合学生实际情况.

2题型结构

试题分选择题、填空题、和解答题三种题型，这三种题型所占比例为：选择题25%，填空题25%，解答题50%.共有28个小题，满分 120分.按题型分，选择题10题，共30分；填空题10题，共30分；解答题8题，共60分.试卷总体难度061，2016年总体难度066，与往年相比难度基本持平.

3知识点分析

（1）数与代数

数与式，分解因式，科学计数法，分式化简求值，平均数，找规律.

（2）方程与不等式

解分式方程，二元一次方程应用题， 一元一次不等式及应用题.

（3）函数

二次函数取值，一次函数解析式和三角形面积计算；求一次函数和二次函数的解析式，动点问题和面积计算.

（4）图形的变化

三视图，平移，对称，旋转，有关图表计算，对称图形，图形变换弧长公式，图形变换 .

（5）图形的性质与证明

三角形内角和，利用三角形全等证明线段相等，几何证明.

（6）统计与概率

统计，概率，概率应用题.

（7）综合题

一元二次方程与矩形，三角形的面积综合等.

标准差：反映一个数据集合的离散程度，在考试中可以反映考生分数的波动性的大小，标准差越大说明考生分数的波动越大.

难度：为0至1之间的实数，越接近1难度越低，越接近0难度越高.难度和学生质量有关，对不同的学生群体考试，难度结果并不一样.

区分度：反映了试题对考生素质的区分情况，数值在-1～1之间，数值越高说明试题设计得越好.通常我们认为区分度至少要在0.3以上.区分度是衡量题目质量的一个重要标准，提高区分度同时也能提高信度.一般来说，区分度和难度有关，太难和太易的题目区分度都不是很好，只有中等难度的题目，区分度才比较好

二、存在的主要问题及教学建议

1.学生方面存在的主要问题

（1）基础知识掌握的不扎实，对基本方法、基本技能、基本数学思想不能熟练、准确的掌握和应用.学生运算能力有待进一步提高，主要表现在：第6—10题的难度比较低，这五个题总分15分，满分人数18人，零分人数774人；第21题，化简求值的问题，难度0.79是非常容易的题，通分化简错误严重，如部分学生化简对了，代入求值导致错误，如代入错误的值，cos60°的值记错造成的错误等.0分人数573人，说明基本功不扎实，由此可见学生计算能力的确是捉襟见肘.

（2）综合运用知识的能力较弱，对综合性较强的题目解答出现偏差较大.对数学经验与思想的获得重视不够.比如第19题、第27题的类比思想，第15题、第25题的数形结合思想，第23题、第28题的函数与方程的思想，第27题的分类讨论思想，让学生在比较、分析、归纳、类比、抽象中体现数学思想.如28题0分人数929人，满分人数5人，难度0.28，平均分2.82分.试题彰显了数学学科最为重要的一些数学思想.

（3）部分学生不会读图.如第25题.学生答题情况非常不好.平均分2.82分，难度0.35，区分度0.69，标准差2.33，0分人数1767人，满分人数21人.有的学生接触题就认为该题是课本上常见的问题，其实这个题目与课本中常见的问题又有很大的区别.第25题（1）与2016年的题相同，此问不用解答所以得分的学生很多.第（2）或（3）几乎没有答对的.此题是读图题，学生对时间与路程的图像平时见得少，所以练的就少，不会看图，因而无法正确解答此题.

（4）缺乏实际应用问题的背景经验，在解答联系生活和社会的实际的问题时，出现理解困难，导致解答失误.学生“做数学”的能力有所增强，即对动手实践、合情推理和创新意识的训练加强了.“做数学”是课程标准对数学教学提出的更高要求，是培养学生动手实践能力、创新意识的有效方式.但从试卷来看，学生对此类题目的解答变化很大.如第22题属典型的“做数学”的一类问题，0分人数156人，2016年0分人数206人，满分人数3332人，相比有进步，平均分4.97分.此题对学生在平时学习过程中培养起来的动手、操作能力的水平高低是一个考验.

（5）灵活运用知识解决实际 问题的能力急需提高.广大师生反响很大的是第23题，本题满分6分，平均分1.91分，难度0.31，区分度0.6，0分率24.05%，满分率1.51%.从数据上看，难度0.31，区分度0.51说明此题设计得好，符合考试说明的要求，显然试题能让不同水平的学生充分展示自己不同的探究深度，较好的考查了学生运用数学思想方法探索规律，获取新知以及运用知识解决问题的能力，试题在注意控制难度的同时，又有恰当的区分度，不仅有利于高一级学校选拔合格的新生，而且对初中数学教学和减轻学生的课业负担有良好的导向作用.是一个非常好的中考试题.本题作为中考函数的试题，条件简洁，内涵丰富，与往年相比略有变化.第（1）问简单明了，第（2）问因为周长分为相等的两部分，涉及中点坐标的问题，中点坐标的求解方法不唯一，试题重视方法，思维的考查，重视一题多解，试题呈现科学性，思想性，导向性，本题结论开放，方法开放，思路开放，因而能有效地反映高层次思维，能给与优秀学生充分施展才能的空间，同时该题也与过程性的目标一致，体现出一定的数学思考和解决问题能力方面的要求，因而能更好的培养学生的独立思考能力和探索精神，培养学生的创造意识与创新能力.endprint

2.教师方面存在的主要问题

（1）忽视对基础知识的落实，对基本方法、基本技能、基本数学思想训练落实不到位.

（2）复习过程中存在过偏超难现象，导致学生在解答基础题目时反而失分.

（3）对学生的书面表述能力培养不够，导致学生表述能力不高、书写较乱.

（4）对学生的综合分析、解决问题的能力训练不到位.

（5）课堂教学中对数学思想方法的渗透不够.

（6）教师过分依赖固定的题型，多年连续不变的题型，产生对学生知识的传授过于教条，僵化，致使学生陷于读死书的状态

3.教学建议

（1）重点知识落实到位，完善知识体系，构建知识网络.

在复习中，要打破数学章节界限，把握好知识间的纵横联系与融合，形成有序的网络化知识体系.

（2）抓基础，重实效，提高考试及格率.中考试卷再难，还是会以基础题为主，基础掌握不牢，一切都是空谈，所以对学生而言，狠抓基础依然是大方向.另外，要注重实效，对于学习态度差、基础差的学生，练习题的量不要贪多，重要的不是学生做了多少，而是真正掌握了多少，做十题错十题远不如做一题懂一题.

（3）注重培优拔尖，提高中考升学率.对于三分之二的学生而言，抓基础是关键，但还有近三分之一左右的学生基础较好，对这一部分同学而言，在进一步夯实基础的同时还要做好培优拔尖工作，毕竟中考还是要升学率的.

（4）重点抓平时复习中的薄弱点和思维易错点.通过对典型问题分析，查找失误原因并强化训练.计算能力是考生的薄弱环节之一，要让考生在解题中提高运算能力，特别要培养考生应用知识正确运算和变形，寻求设计合理、简捷的运算途径.要强化对解答选择题、填空题方法的指导，审题准确是解题的关键.

（5）突出思想，注重综合，训练灵活，综合与灵活共抓.

数学思想是数学知识的精髓，它是架设在知识与能力之间的一座桥梁.数学中考历来强调考查能力、考查思维.而数学中考中主要通过综合问题的处理及对数学思想的考查来检测能力和思维水平.

（6）加强教法研究、学法指导.教师要加强教法研究，要努力提高学生学习数学的兴趣和愿望，努力营造学生主动学习、合作学习、探究学习的氛围，挖掘学生的潜能，及时发现学生学习方法上的问题并采取具体措施.深入分析中考动向，才能真正做到与时俱进，并有自己的独到见解.中考是对学生的考试，也是对教师的挑战.

（7）复习二次函数应掌握二次函数的基本概念图像与性质的相互联系与转化，注重教材的内涵，注重过程与联系，注重构建二次函数的有关知识网络，利用数形结合法，抓住图像特征，掌握二次函数的性质和解决问题的主要方法，复习中应强调数形结合意识，掌握函数的基本技能和方法.注意观察，归纳，分析，比较，总结基本方法规律.在复习过程中，挑选一些具有代表性的例题反复让学生进行练习，让学生在练习中总结解题的规律.选题的基本思路有两个.一个是二次函数的知识点和考点为主线，着眼于基础知识和基本方法，二是以数学思想方法为主线，把知识与方法有机的结合起来，促进能力的形成.因此，以掌握基础知识，基本技能为前提，以思想方法为主线，选题训练，可以达到巩固基础，举一反三，培养能力的目的，在精心选材的基础上，课堂教学还应抓好知识方法的落实，有针对性有重点地进行训练，让学生有足够的时间思考，训练，提高复习效率，效果.

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2]教育部基础教育课程教材专家工作委员會.《义务教育数学课程标准（2011年版）》解读[M].北京：北京师范大学出版社，2012.endprint