朱广轶, 侯 杰, 马亚丽, 张莉莉, 张晓范

(1. 沈阳大学 建筑工程学院, 辽宁 沈阳 110044;2. 宁波冶金勘察设计研究股份有限公司, 浙江 宁波 315000)

目前,我国规程中没有老采区倾向主断面地表残余变形预测概念和理论,也没有倾向主断面地表残余变形的观测资料.国内外关于残余移动变形问题的新进展是走向主断面的数学模型[1]1964-1966,而在倾向开采条件下老采区缓倾斜煤层倾向主断面地表残余移动变形预测模型及其规律是国内外新的研究问题.本文在老采区走向主断面地表残余移动变形数学模型研究的基础上,通过缓倾斜煤层工作面沿倾向推进时(如皖北矿区),分析倾向主断面残余移动变形的机理,构造其数学模型.

1 地表残余移动变形机制

地下煤层开采结束之后,导致地下采空区及上覆岩层存在裂隙、离层和未压实区.此外,开采沉陷预测的静态模型计算中[2-3],由于顶板悬臂作用,在工作面两端会产生一定大小的空洞,即拐点偏距,因此其实际计算长度等于工作面开采长度减去两端拐点偏距的大小.地表稳定后若干年,这种覆岩欠压密区依旧存在.当地下水出现,会改变岩体力学性质.若老采区上方有附加荷载时,产生附加应力,其影响深度较大,以至于涉触到稳定性较差的覆岩裂缝带时,则打破岩体平衡状态,从而在老采区产生地表残余变形.朱广轶[1]1964指出老采区地表残余移动变形有2个阶段,第1阶段的地表移动变形对建筑影响可以忽略;而第2阶段,地表残余变形[4-5]主要由老采区地表附加荷载或地下水位的改变或地震等外界条件影响使岩体力学状态改变产生,引起老采空区及覆岩层活化.其对建(构)筑物稳定性的影响是有害的、不可忽略的[6-10].

2 开采缓倾斜煤层倾向主断面地表残余移动变形影响函数

为达到定量分析程度,研究残余移动变形,用等效开采厚度代替这些采空区的空洞、空隙以及裂隙的大小,通过随机介质理论构造半无限开采和有限开采条件下缓倾斜煤层倾向主断面地表残余移动变形预测的数学模型.

2.1 半无限开采条件

(1) 倾向主断面地表残余下沉.老采空区中部尚未充分压实区所有空洞、空隙经过活化,将被充分压实.因此,地表极限下沉值不会超过采厚M,在这部分下沉值中包括老采区地表残余下沉值.对于缓倾斜煤层来说,上山方向垮落岩石向下山方向滑移的可能性较小,认为上山方向和下山方向下沉系数相等,均取极限下沉系数1.则可通过计算得到上山、下山拐点偏距对应地表残余下沉的等效开采厚度,即为采厚M.则在老采空区倾斜方向的中部未充分压实区岩层的残余下沉,其下沉系数为1-q,q为静态下沉系数.设其中部未充分压实区的残余下沉为等效开采厚度M1,则

M1=M(1-q).

(1)

在计算时,将整个开采长度看作无穷个开采单元的总和,因此残余移动变形对地表的影响求和即可.则由单元开采引起地表单元下沉的数学模型如下式:

(2)

式中:We(y)为单元下沉值;r为主要影响半径,计算开采缓倾斜煤层倾向方向的单元下沉值时,式(2)中的r分别用r2和r1代替,分别为上山、下山方向的主要影响半径.

缓倾斜煤层在倾向开采条件下,老采区倾斜方向上,单元开采厚度引起地表任一点A的下沉值记为We(y-s),如图1.

图1中,α为煤层倾角,s为倾斜方向开采单元的横坐标,y为缓倾斜煤层倾向开采条件下倾向主断面地表任一点横坐标,2为开采单元.

s1是上部覆岩由于悬臂现象而导致的空洞,为下山方向的拐点偏距.静态过程中,该段空洞不会引起地表发生移动变形.由于岩体的流变性质,s1空洞和老采区中部未压实区最终将均被充填、压实,故半无限开采的地表残余下沉值为

图1缓倾斜煤层倾向半无限开采时地表下沉和水平移动

Fig.1 Surface subsidence and horizontal movement of gently inclined coal seam under semi infinite mining

缓倾斜煤层的数学模型要考虑煤层倾角α影响,需要在上述公式的基础上乘以cosα,如式(4),

(5)

(2) 缓倾斜煤层倾向开采条件下倾向主断面地表残余倾斜变形.倾斜函数表达的是老采区地表移动盆地的倾斜规律,是残余下沉函数的一阶导数,因此由式(4)的老采区地表残余移动变形下沉表达式,对其y取一阶导数,可得地表残余倾斜变形的表达式(6),

(3) 缓倾斜煤层倾向开采条件下倾向主断面地表残余曲率变形.沿y方向的地表曲率可对ic(y)求y的一阶导数求得,如式(7):

(7)

(4) 缓倾斜煤层倾向开采条件下倾向主断面地表残余水平移动.缓倾斜煤层倾向开采条件下,倾向主断面y方向的水平移动函数推导如下:

U(y)=b1r1ic(y).

(8)

式中b1为水平移动影响系数,式(6)代入式(8)中,可得

考虑拐点偏距水平移动不可忽略,计算表达式由两部分组成,拐点偏距处地表水平移动以及中间压密区的地表水平移动,则上式化简后为

(5) 残余水平变形.根据残余水平变形和残余曲率变形的关系,如式(11),将式(7)代入式(11)中,可得

εc(y)=b1r1k(y),

(11)

2.2 有限开采条件

将开采工作面分为边界、中部,能够得到煤层倾向有限开采条件下残余移动变形的数学模型.如图2,若煤层实际开采长度为AD段,s1和s2为采区两侧拐点偏距,l为中部未压实区BC段长度.则AB段、BC段、CD段叠加计算总开采长度D1.

图2老采区开采长度划分
Fig.2 Mining length division of old mining area

对于倾角较小的缓倾斜煤层,水平方向上各岩层的力学性质差异性较小,认为此条件下倾向主断面的上山和下山方向的下沉系数相等,即等效采厚相等.则可根据图2叠加计算出缓倾斜煤层倾向有限开采条件下倾向主断面地表残余下沉的影响函数,如下式:

(13)

由于倾斜煤层倾角较小,此时上山方向和下山方向下沉系数相等,则上式可写为

以A点为坐标原点得

整理得

根据老采区倾向主断面地表残余移动变形规律,可推导出其他的影响函数:

(17)

(18)

Uc(y)=(b1r1-b2r2)ic(y)+Wc(y)cotθ0;

(19)

εc(y)=(b1r1-b2r2)kc(y)+ic(y)cotθ0.

(20)

3 开采缓倾斜煤层倾向主断面地表残余移动变形验证

采用FLAC3D模拟、数学模型对比、实测资料与预测结果比较3种方法验证.

3.1 FLAC3D模拟

构建几何模型的计算方法:依据模拟区域的地质构造,建立三维立体模型,运用本区域岩层的参数,确定模型的破坏程度及老采区上覆岩层应力的变化形态.运用拉格朗日计算方法(FLAC3D),能够很好的模拟出该区域破坏的变化形态.

FLAC3D的模拟研究区域的参数为最大煤层深150 m.根据岩层可分为煤、砂岩、泥岩、砂质泥岩、中砂、粉砂与杂填土等7种类型.对于模型尺寸问题,主要考虑两个方面:一方面是项目因开采移动角而造成的外扩范围;另一方面是荷载范围,一般以2.5倍作基准.具体尺寸以两方面的最大值而定,纵向深度定为300 m.

研究范围尺寸沿着岩层的走向依据上述分析,定为模型的长度方向为1 500 m,倾向方向为宽度700 m,高度为300 m.

进行现场模型分析,研究获得边界条件.实际工程区域内的岩石体所属空间无穷大,因此,边界变形因地层作用可当作未变形.运用平面应变模型对此进行模拟,对模型底面纵横方向的移动进行限制,侧面的横向移动进行限制,上底面不作限制,即自由表面.其中,将模型划分成22 000个单元与24 654个节点.

在对项目数值模拟计算时,模型的材料参数对结果的准确性起关键作用.在老采区,上覆岩层的移动规律,主要有:煤层开采后采场周围的岩石因无法承受岩层给予的压力而被压缩.但因岩体结构的原因,采动场地残留的空洞与上覆岩层出现的裂缝在若干年内不会得到完全的压实;外力影响下,该稳定结构将被破坏,从而使该结构失去稳定性,导致离层和裂缝闭合、岩体密实,残余下沉出现.在模拟该过程时,由研究场地的勘察报告可以得到研究场地的岩体力学参数,见表1.

表1 项目区岩体力学参数Table 1 Mechanical parameters of rock mass in the project area

通过FLAC3D模拟所得地表残余变形结果如图3所示.从图中可以看出,采区拐点和中间区下沉与本文的预测数学模型描述缓倾斜煤层倾向开采地表残余变形的规律一致.

3.2 数学模型对比

图3残余下沉模拟数值计算结果
Fig.3 Residual sinking simulation numerical results

对地下工作面开采引起地表残余变形的数学模型计算结果进行整理分析,得出对比表2.表2表明, 本文缓倾斜煤层倾向开采地表残余变形预测模型能够较准确地描述实际工程.该工作面为矩形,长臂垮落法开采老采区,工作面走向长940 m,采宽300 m,采高3 m,平均采深300 m,已完成的下沉系数为0.9.

表2 盆地中心处地表残余移动变形实测值与预测值对比

由计算数据对比可知,两种模型所得计算结果十分相近.

3.3 实测数据与数学模型计算对比

根据阳泉矿区已有的采区地面观测成果[9]74的地表移动预测基本参数及观测资料数据, 见表3及表4. 主要研究3#煤层中3-12、3-13和3-14三个工作面引起的地表残余下沉. 考虑到采区回采率问题, 煤层采厚时, 要比实测数据减少25%.

使用上述数学模型编程后加入朱广轶ZMS 9.0.采用ZMS 9.0计算出3-12、3-13、3-14工作面处在下沉盆地中心点的地表残余下沉值分别为125、130、130 mm,对应实测值近似100 mm.这是因为残余下沉常常不是一次发生的,在外力影响下,将继续发生.因此,计算结果比实测数据偏大,符合实际情况.

表3 地表移动预测基本岩移参数Table 3 The basic rock movement parameters of surface movement prediction

表4 3#煤计算工作面数据Table 4 Calculation Working face data of 3# coal seam

4 结 论

(1) 通过研究老采区地表沉陷盆地倾向主断面残余移动变形机理,构造了煤层倾角较小时,在倾向开采条件下老采区缓倾斜煤层倾向主断面的地表残余移动变形数学模型.

(2) 采用FLAC3D模拟、数学模型对比和实测资料与研究的数学模型预测结果比较验证表明,研究的各种残余移动变形函数能够较准确地分析开采缓倾斜煤层倾向主断面地表残余移动变形的规律.提出的开采缓倾斜煤层老采空区倾向主断面地表残余移动变形函数,补充了规程和研究的空白,并为相关软件[11]开发奠定了理论基础.

(3) 采用随机介质理论研究倾向主断面地表残余移动变形函数,能定量分析地表移动变形,且国内岩移参数齐全,可推广性强.

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