司萌萌,李志慧,刘成基

(陕西师范大学 数学与信息科学学院,西安 710119)

0 概述

随着量子信息理论的发展,量子密码学相比经典密码学越来越体现出更多优势的同时,也提出了许多挑战性的课题[1-3],其中量子态的局域区分就是量子通信领域一个基本问题。在局域操作和经典通信(Local Operation and Classical Communication,LOCC)的限制下,正交态并不是总可以精确区分的[4-6]。一组正交量子态不一定可局域区分,是量子非局域性的一个表现。研究区域区分的规律不仅有利于理解量子非局域性,还可使人们能从新的角度去研究其他的量子信息理论问题[7-9]。两体正交量子态的局域区分方案如下:在许多可能的正交两体量子态中选出一个分发给Alice和Bob,他们只利用LOCC就可以找出他们共享的是哪一个态。文献[10]构造了一组乘积纯态,获得的结论是来自于不可扩张乘积基的成员之间是不能通过LOCC被完全区分的;文献[11]证明了任意2个多体正交纯态可以精确局域区分,此结果说明了在LOCC下量子态的纠缠与否与其精确区分的关系不大,也说明了此问题的复杂性;文献[12]的结果是得出了类Holevo上界对于局部的可访问的信息来自于一个两体系统的量子态系综;文献[13]的结果表明了几乎所有来自于N个d维多体系统的d+1个正交量子态集合通过LOCC是不可以完全被区分的。

近期,文献[14]提出了一个利用单向LOCC(one-way LOCC,1-LOCC)来区分两体正交态的框架,并在理论上给出了两体正交态的集合通过单向LOCC可区分性的判定,但文献[5]并没有给出区分两体正交态的一般性算法。……