郑近德，代俊习，朱小龙，潘海洋，潘紫微

(安徽工业大学 机械工程学院，安徽 马鞍山 243032)

滚动轴承是各类旋转机械中最通用的机械部件，其运行状态是否正常往往影响到整台机器的性能[1]，因此，对滚动轴承运行状态和故障诊断的研究具有重要的理论和实际意义。随着非线性理论的发展，许多非线性动力学方法为非平稳信号的处理提供了新的思路与方法[2–7]。如吕志民等把分形维数作为故障特征量用于滚动轴承的故障诊断[2]，但是分形维数对噪声比较敏感；文献[3]把近似熵作为衡量标准并应用于轴承状态监测；胥永刚等把分形维数与近似熵同时用于度量振动信号的复杂性[4]，结果表明近似熵具有一定抗噪、抗野点的能力，但是，其存在自身匹配难、依赖时间序列长度等缺陷。赵志宏等提出将集成经验模态分解与样本熵结合[6]，应用于滚动轴承故障的诊断，结果表明该方法比单一样本熵识别率更高。

Costa等在样本熵的基础上，提出了多尺度熵（Multiscale entropy，MSE)[8–9]。郑近德等将多尺度熵与样本熵分别作为轴承故障信号复杂性的度量，结果表明多尺度熵优于单一尺度样本熵[10]。但是研究发现，粗粒化会导致多尺度熵随着尺度因子的增大，产生“飞翼”现象，同时，粗粒化可以看做是对时间序列在不同尺度下进行线性插值，而振动信号一般是非平稳、非线性的采用线性的手段势必有一定的局限。因此，笔者考虑采用三次样条插值时间序列代替粗粒化过程，提出了插值多尺度熵（Interpolation Multiscale Entropy，InMSE），并将其用于滚动轴承非线性故障特征的提取。……