朱玉田，郑昌隆，刘 钊，张攀登

（同济大学 机械与能源工程学院，上海 201804）

轴向运动连续体应用在各种各样不同的机械系统中，例如高速磁带和纸带、空中缆车索道、含有流动流体的管道以及动力传递链条和动力传递皮带[1]。由于传输速度的存在，这些系统会沿横向产生复杂的动力学行为，引起有害的振动[2]。同时，考虑支点处带轮跳动激励影响下的运动皮带系统，具有重要的工程应用背景。例如，在发动机前端带装置中，带的横向振动会增加发动机前端的噪声，降低带的寿命，影响发动机可靠性和乘坐舒适性[3]。运动皮带横向振动特性分析以及对一般激励的响应求解，可用于许多技术装置的特性分析和优化设计。

带轮跳动激励下轴向运动皮带的横向振动稳态响应，目前多采用近似解法，基于Galerkin截断对轴向运动弦模型或轴向运动梁模型作离散化处理，得到运动微分方程的数值解[4]，尚未有理论推导解析解的方法。但数值解法即使在很简单的情况下也不能求得闭合形式的解，只能在对应阶数给出一个近似解，且这种解法相当繁琐。

通过复振幅方法，将运动微分方程表达为复数形式，利用复数的性质和简谐激励稳态响应的规律，可以分析带轮跳动激励下运动皮带的横向受迫振动，求得受迫振动稳态响应的解析解。对稳态响应结果做频域分析，可了解响应的幅频、相频特性，得到其与激励频率的特性曲线，并可求出系统共振频率。……