方春慧，刘凤景，周 予，方 智

（1.烟台汽车工程职业学院，山东 烟台 265500；2.盛宝油压机械（烟台）有限公司，山东 烟台 265500；3.华中科技大学 船舶与海洋工程学院，武汉 430074）

求解消声器横向模态常用的方法有解析方法和数值方法。解析方法[1–2]求解简单、快速、精确，但是仅局限于有解析方程的横截面，比如圆形截面，矩形截面以及椭圆形截面。对于任意形状的横截面横向模态的求解，只能使用数值方法[3–4]，现在较为成熟的常用的数值方法为二维有限元方法（FEM）和边界元方法(BEM)。该类方法均需要依赖于网格进行求解，是基于网格的求解方法。无网格方法(MFM)[5]是一种相对较新的数值方法，求解时节点是相对于网格自由存在的，甚至不需要网格，本文所用到的径向基函数点插值配点方法是一种真正的无网格方法，场节点自由任意分布在问题域和边界上。无网格方法最先在力学领域应用较多，近十几年开始使用在声学领域。1998年，Bouillard应用基于移动最小二乘的无网格伽辽金法计算了二维内部声学问题，数值算例比较结果表明该方法比有限元法的计算精度高，计算速度快[6]。2002年，Chen等应用边界配点的无网格方法计算了二维声腔的声学特征值问题，并指出该方法较有限元法简单，容易实施[7]。2010年，大连理工大学的张宏伟等应用基于点插值的配点型无网格法求解了Helmholtz方程，通过数值算例比较证明了该方法具有较高的精度和良好的收敛性[8]。2011年，湖南大学的姚凌云等将分区光滑径向点插值无网格法应用于二维声学分析中，对管道和二维轿车声学问题的数值分析结果表明，该方法比有限元法具有更高的精度[9]。……