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(海洋石油工程股份有限公司，天津 300451)

2015年底，挪威北海海域发生一起巨浪拍击半潜式钻井平台致一人死亡事故。柱稳式平台的气隙问题被日益重视，DNV船级社随后发布了针对气隙和波浪拍击的相关技术指南[1- 2]。在平台初始设计阶段，气隙是确定平台立柱高度的一个重要指标，但通过增加立柱高度来提高平台初始气隙的做法会增加平台造价，而且立柱高度受自身重量和稳定性等因素的制约，并不能无限增大。如何使平台同时满足经济性与安全性的要求，是平台初始设计阶段首先要考虑的问题。由于气隙问题的强非线性和复杂性，在平台初始设计选取不同主尺度方案时，通过CFD计算或模型试验对每一种方案进行验证，明显不能满足项目进度和费用成本要求。

基于设计初期阶段准确且快速地计算气隙的需求，本文研究了一种基于势流理论的简化气隙计算方法。该简化算法在平台初始设计阶段能够较准确地评估平台各处的气隙响应，从而为平台主尺度方案、甲板设备布置及平台局部结构强度提供计算依据；同时通过对大量测量点处的气隙值进行筛选，为后期模型试验提供危险气隙点位置。

1 理论公式

气隙定义为平台下层甲板主结构至波面之间的距离，是衡量平台甲板是否发生抨击和上浪的一个重要参数，直接影响平台作业性能和安全。平台的气隙响应非常复杂，与许多参数有关，包括平台的主尺度、耐波性能和海洋环境等。

浮式平台在波浪中运动t时刻的气隙a(x,y,t)可表示为

a(x,y,t)=[a0(x,y)+zp(x,y,t)]-

η(x,y,t)=a0(x,y)-χ(x,y,t)

(1)

式中：a0(x,y)为平台下甲板点(x,y)处初始气隙值；zp(x,y,t)为点(x,y)处风和波浪诱导的平台垂向运动；η(x,y,t)为点(x,y)处对应的波面升高；x(x,y,t)为波面相对升高值，又称为上涌[2]。

x(x,y,t)=η(x,y,t)-zp(x,y,t)

(2)

式中：波面升高和平台运动均可通过线性波浪理论求得。但由于入射波不对称性和非线性绕射效应的影响，非线性影响不可忽略。平台运动通过下式进行计算。

zp(x,y,t)=zmean(x,y)+zWF(x,y,t)+zLF(x,y,t)

(3)

zWF(x,y,t)=ξ3(t)-χsin[ξ5(t)]+ysin[ξ4(t)]

(4)

式中：zmean(x,y)为平台平均位移；zWF(x,y,t)为平台波频运动；ξ3(t)、ξ4(t)、ξ5(t)分别为平台垂荡、横摇和纵摇广义位移；zLF(x,y,t)为由低频垂荡、横摇和纵摇导致的低频垂向运动。

由式(3)可见，上涌χ(x,y,t)由3部分组成，分别为波频上涌χWF、低频上涌χLF和由浮体倾斜导致的平均上涌χmean。3个分量通过下式组合。

(5)

通过对式(5)中各分量分别进行计算，然后根据式(1)可以得到平台各处的气隙值。

2 简化计算方法及流程

浮式平台气隙响应具有强非线性特征，主要影响因素有:①入射波浪的非线性；②自由表面的非线性；③平台运动的非线性[3]。由于强非线性的影响，通过数值计算方法模拟气隙挑战较大，一般通过CFD或水池实验得到的结果较为准确。但CFD或模型试验的方法耗时长、费用高，在浮式平台初始设计阶段一般不推荐使用。通过基于三维势流理论[4]的简化方法对波浪升高和平台运动进行求解，然后通过经验系数对计算结果进行处理，能够快速地评估平台主尺度方案，为甲板设备布置及局部结构强度提供计算依据。

2.1 波浪上涌简化计算

2.1.1 波频上涌

根据式(5)，波浪上涌由3部分组成，通过下式计算得到波频上涌。

χWF=αη(L)-zWF(x,y,t)

(6)

式中：η(L)为线性波面升高；zWF(x,y,t)为浮体波频垂向运动，通过商用水动力软件WADAM、WAMIT、AQWA、HydroStar等均可以计算；α为波浪不对称系数，用以修正波浪不对称性和绕射非线性的影响。

在缺少试验数据的情况下，波浪不对称系数α=1.2可用于上浮体下方所有水平位置(靠近立柱的波浪爬升区域除外)，上浮体外沿位置在波浪来向(±30°)α取值可增至1.3。波浪不对称系数取值见图1。

图1 波浪不对称系数取值

对于靠近立柱的气隙点，考虑波浪爬升，图1不适用，可以通过下式对波浪不对称系数进一步修正。

(7)

2.1.2 低频上涌

由于波面升高的低频影响可以忽略，在平台上浮体边缘的气隙测量点，低频上涌主要考虑浮体低频横摇和纵摇的影响，垂荡的影响可以忽略。浮体低频运动可通过频域分析方法计算设计海况下低频波浪和风诱导的二阶横摇和纵摇响应谱。在缺少模型试验数据和数值预报结果时，最大低频横摇和纵摇角度可分别考虑5°，用于浮体横浪和迎浪的角度。对于斜浪角度，浮体可在波浪入射方向考虑5°倾斜。

2.1.3 平均上涌

在特定海况，浮体有倾角时需要考虑气隙测量点处的平均位移。

χmean=-zmean

(8)

在没有准确压载信息的情况下，一般建议在波浪最危险方向考虑1°的倾角。

通过简化计算得到上涌的3个分量后，便可根据式(5)和式(1)得到浮体各气隙测量点的具体气隙值。

2.2 气隙计算流程

1)定义各工况气隙测量点位置。随着近几年业界对气隙问题的高度重视，传统做法中只选取几个气隙测量点进行计算的方法已经很难得到船检部门的认可。本文将传统方法中几个气隙测量点扩为气隙点阵，可有效解决这一问题。

2)通过频域方法对各气隙测量点波面升高和浮体运动传递函数进行计算。

3)对波频上涌进行短期预报。

4)根据2.1建议的倾斜角度，计算低频上涌和平均上涌。

5)根据式(5)计算各气隙测量点处的波浪上涌。

6)根据式(1)计算各气隙测量点处的气隙值。

7)根据各测量点处的最小气隙值形成气隙云图，得到各工况最小气隙值和位置。

3 实例应用

目前国内对半潜式平台的气隙研究较为深入[5- 7]，本文利用简化算法对海洋石油工程股份有限公司在研的半潜式起重铺管船进行气隙计算，以评估船舶主尺度和下甲板设备布置的合理性。

利用势流软件Sesam- wadam对气隙测量点处的波面升高和平台运动进行数值计算。水动力计算模型见图2。

图2 水动力计算模型

3.1 船舶主尺度

深水半潜式起重铺管船主尺度参数见表1。

表1 主尺度参数 m

3.2 计算工况及海况条件

根据深水半潜式起重铺管船的特点，选取起重纵吊、起重横吊、满载铺管和待机4种典型工况进行计算分析。计算工况定义见表2。

表2 计算工况定义

目标船为全球海域作业，通过对全球海域环境条件、已运营船舶作业环境条件和作业率等进行分析，确定各工况环境条件见表3。

表3 海况条件

3.3 气隙点阵定义

各工况气隙测量点位置见图3。

图3 各工况气隙测量点位置

3.4 计算结果

根据2.2气隙计算流程，各工况下最小气隙值见表4。

表4 各工况最小气隙值

各工况最小气隙值云图见图4。

图4 气隙云图

根据图4云图，各工况最小气隙发生在立柱周围，根据式(7)对最小气隙值进行修正，修正结果见表5。

表5 修正气隙值

LC100和LC200工况，修正后气隙值大于未修正最小气隙值，是由于波浪不对称系数修正后小于1导致的。根据式(7)，是由于kp>2/D造成的。对气隙而言，周期短、波高小的波不起决定作用，对于LC100和LC200工况，波浪不对称系数仍取1.2。

根据计算结果，作业工况气隙满足规范要求，主尺度设计合理，待机工况尾立柱出现负值气隙，需通过增加下甲板局部结构强度，以抵抗局部负气隙引起的波浪抨击。

4 结论

1)利用简化算法计算柱稳式平台的气隙，在设计初期阶段是可行的，能够节省计算时间，满足工期要求。

2)简化算法通过定义气隙点阵的方式，能够快速筛选出各计算工况下最小气隙发生位置，为局部结构强度提供计算依据。

3)简化算法主要对波浪上涌3个分量进行简化计算，通过波浪不对称系数及经验数值对波频、低频和平均分量进行修正，并按式(5)组合，能够满足工程设计初期精度要求。

4)由于气隙的强非线性使准确数值预报存在困难，在基本设计和详细设计阶段，仍推荐使用CFD或模型试验的方法对数值计算方法进行验证。

[1] DNVGL. DNVGL- OTG- 13, Prediction of air gap for column stabilized units[S].DNV，2016.

[2] DNVGL. DNVGL- OTG- 14, Horizontal wave impact loads for column stabilized units[S].2016.

[3] 董晓曼,蔡元浪,李俊汲，等.南海张力腿平台气隙计算方法研究[J].船舶工程，2016,38(8):78- 81.

[4] 刘应中,缪国平.船舶在波浪上的运动[M].上海:上海交通大学出版社,1987:27- 150.

[5] 单铁兵,杨建民,李欣.半潜式平台气隙性能的研究进展[J].中国海洋平台,2011,26(2):1- 7.

[6] 陶晶晶,王言英.波浪中半潜式平台气隙响应预报[J].船海工程,2010,39(5):238- 240.

[7] 姜宗玉,崔锦,董刚,等.不规则波中半潜式平台气隙响应数值研究[J].中国海洋平台,2014,29(1):13- 19.