李 俊，陈宁生，赵苑迪

(1．四川理工学院土木工程学院，四川 自贡 643000;2．桥梁无损检测与工程计算四川省高校重点实验室，四川 自贡 643000;3．中国科学院、水利部成都山地灾害与环境研究所，成都 610041)

引 言

成都龙门山地震区是指青藏高原东缘龙门山区，是由成都管辖的都江堰、彭州、大邑和邛崃4 县市所在的条带状山区，面积2784.9 km2，如图1 所示。成都龙门山地震区与日本，菲律宾，台湾山区，中南美洲的安弟斯山脉，北美洲落基山脉，欧洲的阿尔卑斯山区，喜马拉雅山区等类似山区均存在强烈的地震降雨，地震构造运动和极端气候强烈地影响着这些区域的剥蚀与灾害［1-5］。震后强烈的剥蚀和山洪泥石流灾害问题成为人们研究的焦点［6-9］。

前人对地震后、暴雨作用下的山洪泥石流灾害的规模和防治技术展开过研究［1，10］，也研究了诸如日本关东地震和台湾Chi － Chi 地震等震后极端的剥蚀速率［11-13］，然而有关剥蚀的动态过程模型和震后灾害的定量预测方面的研究依然薄弱。此外，有研究发现地震和降水的综合作用使得剥蚀先增加而后减少［14］，然而如何评估二者的综合影响无论在理论方法还是实践案例上均十分缺乏。鉴于此，本文选择2008 年汶川震后经历过7 个水文年的具有代表性的湿润龙门山地震带白沙－龙溪河流域中下游( 面积为188.5 km2) 为研究对象( 图1) ，定量揭示区域剥蚀速率的波状动态变化过程及山洪与泥石流灾害的演化特征，预测汶川地震后剥蚀与灾害的发展趋势。

图1 成都龙门山带及研究核心区龙溪－白沙河流域位置及其地质背景

1 研究方法

选取龙溪河和白沙河流域的中下游段为研究对象，基于分辨率为2.5 m 的sport 卫星影像资料，依据滑坡崩塌的影像特征，解译崩滑体范围。基于滑坡区厚度、面积和坡度的统计模型［15］确定区域的滑坡崩塌分布和松散固体物质总量，揭示流域的剥蚀背景。

研究区的小流域划分为发生过泥石流灾害的泥石流小流域和仅有山洪灾害的山洪小流域2 类。山洪泥石流沟与龙溪河断面分布位置如图2 所示。各年山洪泥石流空间分布情况如图3 所示。

成都龙门山区剥蚀过程研究技术路线如图4 所示。

首先，根据不同流域的的特征，分别采用3 种方法获得剥蚀速率。方法( A) :2010 年龙溪河区域多沟暴发泥石流，并使得河道淤积极为严重，山洪泥石流剥蚀的物质瞬间淤积于干流河道。这种情况下，以清淤后原来的河床面为基础，结合淤积物的洪痕，实际测量淤积断面的厚度，最终确定其平均厚度和淤积总量，进而计算流域平均剥蚀数量。方法(B):选择典型的山洪流域，基于已经建设的拦沙坝拦截的泥沙总量与汇水面积确定其平均剥蚀速率，并以此速率的平均数值近似地作为区域山洪小流域的剥蚀速率。对建有拦沙坝的泥石流小流域，依据建坝时间和淤积数量，确定小流域的剥蚀数量，基于各年剥蚀模数，计算获得2008－2014 年共计7 个水文年的剥蚀模数。方法(C):对于堆积物堆于堆积扇上的泥石流流域，采用测量的方法确定泥石流堆积总量和剥蚀速率。基于各年剥蚀模数，计算获得2008－2014 年共计7 个水文年的剥蚀模数。

图2 典型山洪泥石流沟与龙溪河断面的分布位置图

图3 研究区各年山洪、泥石流的空间分布情况

图4 成都龙门山区剥蚀过程研究技术路线图

在获得2008 － 2014 年剥蚀速率的基础上，参照1923 年日本关东地区震后30 ～40 年的剥蚀速率递减特征来推测汶川地震后的剥蚀速率，并结合龙门山区震前年均剥蚀速率0.3 mm 等指标，采用数值模拟方法确定成都龙门山区震后区域的剥蚀过程。进一步参照区域历史地震特征，确定震后剥蚀速率的周期性演化过程。最后，鉴于历史泥沙淤积山洪灾害多和城镇不断迁移有关的特点，分析剥蚀、淤积和灾害及人类迁移之间的灾害效应。

2 研究结果

研究区内2009 － 2014 年泥石流平均剥蚀速率见表1。

表1 2009 －2014 年泥石流平均剥蚀速率

从表1 可知，2014 年无山洪泥石流灾害发生，根据2009 －2013 年泥石流输移的一次泥石流固体物质总量，计算得出2009 年至2014 年每年泥石流年均剥蚀速率。

据实地调查，2008 年汶川震后水打沟与黄家坪沟无泥石流发生，但每年均有山洪发生，各山洪沟坝体淤积量见表2 ，可将二者的流域平均年剥蚀速率视为区域山洪平均剥蚀速率。

表2 各山洪沟坝体淤积量

从表2 可知，水打沟与黄家坪沟的山洪剥蚀速率分别为1.9 mm/a，1.4 mm/a，则2011 年至2013 年区域山洪平均剥蚀速率为1.7 mm/a，同时2009 年与2010 年区域山洪年均剥蚀速率也采用1.7 mm/a。

根据加权平均法，结合表1 和表2 数据，得出研究区域内各年( 除2010 年以外) 的山洪泥石流年均剥蚀速率，结果见表3。

表3 2009 －2014 年各年区域剥蚀速率

2010 年研究区即龙溪河流域与白沙河流域的山洪泥石流年均剥蚀速率获取过程如下所述。2010 年龙溪河流域暴发了群发性泥石流，流域内几乎所有的泥石流沟均发生了泥石流灾害( 图3) ，山洪泥石流携带大量的松散固体物质淤满河道。根据实测的淤积厚度和淤积范围，估算山洪泥石流剥蚀量。根据实测结果，2010 年龙溪河松散固体物质淤积面积为995 786 m2，平均淤积厚度约5.8 m，总淤积量为5 775 559 m3，而龙溪河全流域的面积为78.79 km2，则当年均剥蚀速率为73.3 mm/a。而2010 年，白沙河流域的深溪沟、干沟、关凤沟有泥石流发生，时间为8 月13 日14 时。2010 年白沙河泥石流年均剥蚀速率为52.9 mm/a。2010 年白沙河泥石流分布面积为36.20 km2，山洪分布面积为73.52 km2。2010年白沙河小流域泥石流年均剥蚀速率见表4。从表4 可知，白沙河区域山洪年均剥蚀速率为1.66 mm/a，可得2010 年白沙河山洪泥石流年均剥蚀速率为18.5 mm/a。最后，2010 年龙溪河山洪泥石流年均剥蚀速率为73.3 mm/a，而白沙河流域山洪泥石流年均剥蚀速率为18.5 mm/a，两者取平均，2010 年研究区山洪泥石流年均剥蚀速率为45.9 mm/a。

表4 2010 年白沙河小流域泥石流年均剥蚀速率

2.1 成都龙门山区剥蚀过程

2.1.1 剥蚀过程数值模拟

成都龙门山区剥蚀速率随时间的演化过程模式如图5 所示。

图5 成都龙门山区剥蚀速率随时间的演化过程模式

从图5 可知，2007 －2010 年究区域的剥蚀速率出现强烈增加，从0.3 mm/a 增加到18.4 mm/a，再增加到45.9 mm/a，之后，于2011 年回落到2.8 mm/a，2012 年回落到1.70 mm/a，2013 年略有增加、达到6.0 mm/a，2014 年又回落到1.70 mm/a，由此表明研究区域的剥蚀速率呈现出波状震荡的衰减过程，该剥蚀衰减过程可用高斯方程模拟，见式( 1) 。该高斯方程由2 个包络线控制，上包络线代表剥蚀的峰值，见式( 2) ，是一个先大后小的双曲线下降过程，拟合度达到93%。下包络线代表剥蚀的低谷数值，见式( 3) ，其随时间的变化呈指数下降，拟合度为73%。

式(1) 为成都龙门山剥蚀衰减模型。式中，Er为剥蚀速率，mm/a;A 为单个波动过程的面积，为某一时段的剥蚀深度，介于6 mm/a ～45.9 mm/a; ω 为单一波动过程1/3 的波高的波宽，反映一波剥蚀过程持续的时间，介于0.56 a ～0.58 a;X 为剥蚀速率对应的某年时间，a;Xc为每一个波的特点因波所在的时间位置，a。

式(2) 和式(3) 分别为成都龙门山剥蚀衰减过程的上包络线和下包络线。式中，Y1为泥石流逼近线方程的剥蚀速率，mm/a，Y2为洪水逼近线方程的剥蚀速率，mm/a。

由式(2) 可预测汶川地震16 年后，即2030 年，峰值剥蚀速率降到了1.70 mm/a，与泥石流不发育的2014 年在同一水平，由此可推算出此后无大规模泥石流发生。剥蚀的波动过程显示区域的最大剥蚀速率为45.9 mm/a，表明震后大规模泥石流发育后，形成的剥蚀速率可以达到震前平均剥蚀速率(0.3 mm/ a) 的153 倍。依据上包络线与下包络线相交的横坐标估算，81 年后区域平均剥蚀速率恢复到0.3 mm/a，回到震前的状态。2.1.2 2009 －2014 年剥蚀速率与降雨强度关系分析

震后环境下剥蚀速率的变化与降雨息息相关，为进一步探讨龙门山地震区波状剥蚀的形成过程，对剥蚀速率与最大1 小时降雨量的关系进行分析。

首先调查2009 －2014 年研究区的山洪泥石流灾害，确定灾害发生的时间。然后选取距灾害点较近( 间距＜10 km) 、海拔与灾害点一致的气象台，其降雨量数据作为灾害点的雨量特征值( 即最大1 h 降雨量) 。研究区域各年最大1 h 降雨量与年均剥蚀速率见表5。进而对最大1 h 降雨量和山洪泥石流年均剥蚀速率进行回归分析，回归模型如图6 所示。

表5 研究区域各年最大1 h 降雨量与年均剥蚀速率

从图6 可知，年均剥蚀速率与最大1 h 降雨量之间具有良好的耦合关系，其回归模型见式( 4) ，R2为0.6。根据回归模型可预测当1 h 降雨量超过80 mm 时，该年的山洪泥石流年均剥蚀速率将急剧增加，从而导致地质灾害发生概率也会增加。

图6 2010 年－2014 年平均剥蚀速率与最大1 h 降雨量回归模型

式中，y 为年均剥蚀速率，mm/a; x 为最大1h 降雨量，mm。

2.2 剥蚀速率变化的成因分析

前人研究表明剥蚀过程是由区域内松散固体物质的数量变化、土体固结的过程、生态环境和降水的波动性所决定的［3，16-17］。

采用遥感方法确定:2009 年初，龙溪－白沙河中下游188.50 km2区域内的崩滑区占总面积的3.3%，崩滑体的平均厚度为8.8 m，松散固体物质总量为5590.19万m3。2009 －2014 山洪泥石流总剥蚀量为76.5 mm，占区域松散层厚度的25.8%，说明松散固体物质的减少是泥石流迅速减少的重要原因。其次，汶川地震后的2014年，滑坡区域的植被覆盖率增加到91%，生态的好转也会减少区域的剥蚀。此外，在震后早期，松散土体的密度通常小于1.70 g/cm3，之后松散土体随时间逐渐固结，使得泥石流物源区土体密度增大，高密度土体的剪涨导致能量的消散，从而使得泥石流形成难度增加［18］。山洪泥石流的快速剥蚀、植被的恢复及残余松散固体物质的固结是剥蚀减少的重要原因，这决定了剥蚀的总体减小趋势，本文的研究也很好地印证了这一点。降水则决定了剥蚀的波动，2008 －2014 年研究区域的泥石流发育受5 年一遇到20 年一遇不同频率暴雨( 表5) 的影响。

湿润地震山区剥蚀速率先增加后波状衰减趋势系由滑坡为主体的大量松散物源的变化决定的，这具有普遍性，而剥蚀的增量决定灾害的可能规模。在Tanzawa 东部地区39.2 km2的Nakagawa 流域，其滑坡面积比例从1923年的26.8%降到1978 年的2.3%，其间降水有波动［11］;1999 年台湾Chi－Chi 地震后，由于滑坡增加，在43.93 km2的Jou－Jou 流域，其年剥蚀率从震前的2.67 mm/a 增至震后的6.04 mm/a，但震后6 年滑坡面积从18.7%降到3.26%，相应地，剥蚀速率呈减少趋势［12］。喜马拉雅山中西部山区震前剥蚀速率为2.0 mm/a，2015 年尼泊尔地震后滑坡的大量增加同样引发了剥蚀速率的立即增加，之后会逐渐减小［19］。通常剥蚀增量增加的幅度越大，则震后形成的次生灾害的严重程度更高，本文也发现成都龙门山区地震频率低、降水强烈的区域其剥蚀速率的增幅较大，达50 倍，导致震后灾害十分突出。而地震频繁、降水更丰富地区其剥蚀速率增幅较小，如台湾仅有3 ～5 倍，其灾害的增加数量也相对较少。

3 结 论

综合以上研究得出如下结论:

(1) 汶川地震以后，成都龙门山区的剥蚀表现为先增加、后逐步减少的波状过程，整个过程可用高斯方程模拟。

(2) 基于剥蚀过程的模拟方程，可预测:成都龙门山区域在震后81 年，其剥蚀速率将回到震前的0.3 mm，震后26 年( 即2034 年后) 该地区难以暴发泥石流灾害。

(3) 震后剥蚀与灾害加重及其后逐渐减少的波状过程受松散固体物质数量和降水的控制。而松散固体物质数量受剥蚀量、植被恢复度和土体固结度的影响而呈现先增加后逐步减少的变化，并控制着剥蚀过程呈双曲线降低趋势;降水的波动导致了剥蚀波动。