候金成，李洪星，李 屹，方 莉，陈 萍

(1.北京邮电大学 信息与通信工程学院，北京 100876； 2.上海航天电子技术研究所,上海 201109)

0 引言

船舶自动识别系统(Automatic Identification System,AIS) 一个重要的指标是检测概率。相对于岸基AIS，由于星载AIS覆盖范围更广，卫星所接收到的冲突信号的个数更多，严重影响了星载AIS的解调性能。目前，如何建立检测概率模型，进一步，如何使用检测概率模型进行接收模型的设计引发了研究人员广泛而深入的探讨。

为了建立检测概率模型，Tunaley J K E等人基于泊松分布模型提出了理论检测概率模型[1-2]，这种模型假设所有的船舶均匀分布在卫星的观测范围之内，所有船舶的发送间隔相同且为常数，有冲突的信号不能被检测出来，而无冲突信号则可以被检测出来。因此，该理论模型无法准确地描述一个AIS接收模型的性能。在理论检测概率模型的基础上，Clazzer F等人提出基于冲突解调概率矩阵的检测模型[3-4]，此模型对冲突信号的检测情况进行了修正，但并未反映出影响检测概率的因素，如功率、冲突位置和冲突类型等。针对理论检测概率模型中船舶均匀分布的问题，文献[5]提出一种非均匀分布的检测概率模型，但理论检测概率模型中的其他问题依然存在。

鉴于理论检测概率模型和基于冲突解调概率矩阵检测模型中多重冲突信号分析标准单一的问题，本文在分析星载AIS接收信号冲突的基础上，引入了接收功率差作为在多重冲突条件下信号能否被检测的重要依据，进而推导出星载AIS接收模型的检测概率，并利用2种天线接收模型做了仿真分析。进一步，根据仿真结果，本文给出了提高AIS系统检测概率的方法，对星载AIS的设计和优化提供了一定参考。

1 检测概率模型

1.1 功率分布

船载AIS信号发送端到星载AIS信号接收端距离较远，恶劣信道对信号的传输产生极大的干扰，严重的功率损耗以及噪声使得星载AIS接收端面临严峻的考验[6]。为了便于分析，仅考虑自由空间损耗对信号传输的影响，则卫星端接收到的信号功率为：

Preceive=Psend+PsendAntGain+PfreeSpaceLoss+PreceiveAntGain，

(1)

式中，Psend为发送天线的增益，船载AIS设备可以使用2 W和12.5 W这2个功率进行AIS信号的发送；PsendAntGain为发送天线的增益，船载AIS发射机使用半波偶极天线进行信号发送；PfreeSpaceLoss为自由空间损耗；PreceiveAntGain为接收天线增益。

由式(1)可知，当卫星高度固定的时候，发送信号功率、发送天线增益以及自由空间损耗对于AIS信号影响为固定值，此时可以通过改变接收天线的增益来改变接收端接收到的信号功率，达到改变观测范围内功率分布的效果。

用大螺旋天线和单八木天线进行AIS信号源仿真分析[7]，大螺旋天线的天线增益如图1所示。

图1 大螺旋天线增益

大螺旋天线在特定方向上具有较高的信号增益，如图1所示。由于本文采用的大螺旋天线对于旁瓣的压制比较差，天线整体的波束比较宽，相对于文献[3]中使用高增益螺旋天线进行接收的性能差很多。

单八木天线在各个方向上增益较均匀，如图2所示。

图2 单八木天线增益

假定卫星高度为600 km，使用单八木天线和大螺旋天线2种天线单独进行信号接收，卫星观测范围内的功率分布如图3所示。单八木天线的功率分布如图3(a)所示，大螺旋天线的功率分布如图3(b)所示。由图3可得：当设置卫星的功率门限在-108 dBm时，使用单八木天线的卫星的有效接收范围较使用大螺旋天线的卫星有效接收范围大；使用大螺旋天线进行信号接收使得特定方向上的接收信号功率较为集中，其他方向上的接收信号功率则比较低。

图3 功率分布

1.2 检测概率分析

假设在卫星有效观测范围内有N艘船，每艘船可以通过nch个通道发送AIS信号，则在ΔT时间内，平均发送信息船舶数量λ为：

(2)

星载AIS的覆盖范围广，多个小区之间的船舶在发送时隙的选取上互不干扰，在卫星接收端某个时刻接收到的信号数量近似满足泊松分布。同时接收到n个信号的概率P(k=n)可以表示为[8]：

(3)

假定k重冲突及以下的冲突信号可以被解出，则系统的理论检测概率可以通过式(3)进行计算：

(4)

式中，Tobs为星载AIS的观测时间，ΔT为船舶的发送间隔。

假设在n重冲突信号能够解出m个信号的概率为αn,m，可以通过矩阵An来表示整个系统的解调性能：

(5)

则整体的检测概率Γ可以通过式(5)进行计算：

Γ=πAnvm，

(6)

式中，π是一个行向量，可以表示为[P(k=1),P(k=2),...,P(k=n)]，第n个元素代表的是在接收端同时接收到n个信号的概率，可以通过式(2)进行计算；vm为(0,1,2,3,…,m)组成的向量。

不同的冲突信号，由于其组成信号之间的功率差别，并不是所有信号都能被正确解调。对于n重冲突信号，根据其中信号之间的冲突，能够解出其中的m个信号的概率αn,m可以表示为：

(7)

式中，mi表示m个冲突信号的组成情况，不同的m个信号组成不同的冲突情况；nj表示在mi的信号组成情况下能够解出其中n个信号的情况，解出的n个不同信号示现不同情况。

2 仿真结果分析

2.1 检测概率分析

本文使用基于干扰消除的JMLSE联合检测概率算法[9]作为信号解调算法，使用文献[7]中的AIS信号模拟源作为信号输入，进行信号解调。对于星载AIS信号模拟源，文献[10]给出了相关的模拟源仿真方案，并有相关实验结果分析。

在研究信号功率差与检测概率之间的关系时，采用高斯白噪声作为信道噪声，信噪比设置为10 dB，观测时间设置为1 000个时隙，每个信号仅发送1次,使用SOTDMA协议进行时隙分配[11]。

在仿真过程中，控制冲突信号中各信号成分的功率，再经过解调算法进行解调，分析不同功率的信号组成对于解调结果的影响。仿真中，在二重冲突情况下的不同功率差对应的检测概率如图4所示，三重冲突情况下不同功率差对应的检测概率如图5所示。

图4 二重冲突下检测概率和功率差的关系

在对二重冲突信号的分析中，通过产生不同的功率差的信号组成的二重冲突信号，使用JMLSE进行信号解调。信号功率差对解调算法的影响如图4(a)所示，解调算法对于功率差比较敏感，功率差在2～16 dB的二重冲突的总体检测概率较高。较高功率的信号检测概率如图4(b)所示，在功率差为2 dB以上时，拥有较高的检测概率，这主要是由于解调算法中使用的干扰消除算法会优先将功率较高的信号检测出来。较低功率的信号的检测概率如图4(c)所示，在功率差为16～20 dB时，信号的检测概率急剧下降，这主要是由于二重冲突中的2个冲突信号的信号功率差距过大，较低信号被认为是噪声。

图5 三重冲突下检测概率和功率差的关系

在使用解调算法对三重冲突信号进行检测概率分析时，总体检测概率如图5(a)所示。功率较高的2个信号的功率差为2～16 dB时，解调算法对于三重冲突下的总体检测概率较高，这点可以从二重冲突的检测概率与功率差之间的关系得到验证。三重冲突情况下，较高功率的信号检测概率与功率差的关系如图5(d)所示。信号功率较另2个信号的功率差在2 dB以上时，解调算法会优先提取出功率较高的信号，该信号的检测概率也就相对较高，这与在二重冲突下，功率较高信号的检测关系保持一致。处于中间功率的信号检测概率与功率差的关系如图5(c)所示。相对功率较高的信号功率差在2～16 dB，相对较低功率的信号的功率差在2 dB以上时，该信号的检测概率较高。在使用基于干扰消除的JMLSE联合检测算法进行AIS冲突信号解调仿真时，出于解调算法较为复杂的考虑，在实际仿真时采用二重干扰消除。多次使用干扰消除可能提高解调算法的性能，但解调算法的复杂度也相对较高。此时通过牺牲部分解调性能的方式降低解调算法的复杂度。在这种情况下，三重冲突下较低功率的信号检测概率基本为0，如图5(d)所示。

2.2 不同天线接收解调结果分析

文中，使用大螺旋天线和单八木天线进行AIS信号接收，使用图4和图5的检测概率，假设接收机仅能够解调三重及以下的冲突信号。

假设卫星高度600 km，观测时间1 min，分别使用大螺旋天线和八木天线进行信号接收，信噪比10 dB，船舶分布使用均匀分布模型，仿真结果如图6和图7所示。

图6 大螺旋天线仿真结果

图7 单八木天线仿真结果

从图6和图7中可以看出，相对于理论检测概率的结果，本文提出的基于功率差的检测概率计算算法更加接近实际解调的检测概率。

2.3 不同天线接收的检测概率对比

基于2.2节中的仿真结果，大螺旋天线和单八木天线的实际检测概率解调结果如图8所示。

图8 实际检测概率对比

从图8中可以看出，此处使用大螺旋天线和单八木天线进行信号接收时，实际检测概率并没有太大区别。主要原因是大螺旋天线对于旁瓣的压制比较差，天线整体的波束比较宽。在利用天线进行区域选择时，大螺旋天线较单八木天线功率变化并不明显，无法有效降低在单个时隙接收到的冲突信号的个数。同时，本文基于功率差的检测概率算法也可以反应出采用这2种天线对于实际的检测概率的提升并不明显。

3 结束语

本文提出了一种基于信号功率差的检测概率计算模型。鉴于理论与仿真分析，提出的检测概率计算模型对比理论检测概率模型有一定优势，更接近实际检测概率结果。功率差是影响检测概率的重要因素，随着功率差的增加，较高功率信号的检测概率将稳定在90%以上；其他各部分信号也有着相应的变化。本文的检测概率仿真结果较直接使用解调算法进行解调得到的检测概率结果有偏差，这主要是由于在实际解调过程中，信号冲突的位置也是影响检测概率的重要因素。使用本文检测概率仿真算法，可以有效预估基于功率的AIS仿真方案，为实际工程方案的设计和实施提供重要的参考价值。

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