文 | 季晓强，王健，高宏飙，唐永卫，王滨

海上风电机组所处的海洋环境十分复杂和恶劣，其中，风、浪、流、冰、地震等环境荷载，按照国内外规范及推荐做法，均依据已有的观测数据推算得到，存在一定的不确定性，即在海上风电场运营期内，有可能发生超过设计极端工况的环境荷载，从而导致海上风电机组结构受到毁灭性的破坏而失去功能。结构的可靠性是指结构在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能（结构不破坏）的能力，而结构的可靠度则是对结构可靠性的定量分析。可靠度分析方法与客观实际符合更好，能够根据结构的可靠性要求，把结构失效控制在一个可接受的水平。海上风电机组结构存在众多不确定设计因素，因此，基于可靠度分析的相关理论，研究海洋环境荷载及海洋环境变化的不确定性对海上风电机组结构可靠性的影响是十分必要的。

在常见的计算方法中，响应面法通过抽样设计进行数值模拟，得到随机输入变量和随机输出参数之间的关系，进而拟合出响应面函数；Monte Carlo法进行重复模拟过程，在每一次模拟中都利用由相应概率分布生成随机变量值得到的样本，从而进行相应的分析，得到可靠度。本文基于极端台风作用和极端地震作用的不确定性，采用响应面与Monte Carlo相结合的方法研究海上风电机组结构的塑性极限弯矩，进行塑性可靠度分析。

塑性可靠度分析基本理论

结构可靠度分析大致分为三类方法：简化近似计算方法、直接积分法、数值模拟法。其中，数值模拟法是通过产生随机数计算结构可靠度，目前主要有直接Monte Carlo法、重要性样本法和改进样本法。

海上风电机组结构可靠度计算要求有足够的精度，如果单纯利用Monte Carlo法加大样本规模，将导致计算时间成本增加、效率低下；相关研究表明，响应面法通过适量模拟得到状态曲面函数，再结合Monte Carlo法，可以高效率、高精度得到结构可靠度。

响应面法的实质就是曲面拟合，其假定随机输入变量与随机输出变量之间的关系可以用数学函数近似描述。核心内容为随机输入变量试验点的选取以及如何根据随机输入变量与随机输出变量之间的关系进行退化得到响应面函数。

根据文献，工程中常选取二次函数拟合响应面函数假设结构失效函数 ，如选取完全二次多项式拟合失效状态函数，则有：

式中，ai为待定系数，系数总和为n＋1＋[n(n＋1)/2]。经过足够多的点来计算g(X1X2…Xn)的值，求解线性方程组得到失效函数。

利用响应面代替真实的极限状态曲面，采用Monte Carlo法模拟计算，得到响应值的统计参数、分布规律及累计概率曲线。对于结构可靠度响应面法分析来说，就是通过拟合响应面代替未知的很难得到真实情况的状态曲面，从而进行可靠度分析。生成响应面的试验点由实验设计确定。实验设计通常采用正交设计的方法，主要包括中心复合设计（CCD）和Box-Behnken矩阵设计。

根据经验，结构可靠度响应面法模拟的计算步骤如下：

（1）选取形式较为简单，能反映原极限状态方程主要特点的响应面函数形式。

（2）根据一定的准则和所选响应面的形式，选取一定数量的试验点（结构设计方案），假定迭代点X(1)＝(x11,…,xi1,…,xn1)，初次计算一般取平均值点。（3）对这些试验点进行结构分析，计算功能函数y'＝g'(x11,…,xi1,…,xn1)以及y'＝g'(x11,…,xi1±fσj,…,xn1±fσj)得到2n+1个点估计值，式中系数f在第一轮估计中取2或3，在以后的迭代过程中取1，σj为x1的均方差。

（4）根据试验点的分析结果，采用适当的方法确定出响应面函数的待定系数。

（5）利用得到的形式简单的响应面方程，进行结构可靠度分析，求解得到验算点x*(k)和可靠度指标β(k)，k表示第k步的迭代。

（6）判断收敛条件｜βk+1－βk｜＜ε（ε为精度）是否满足，如不满足，则利用插值法得到新的展开点：

海上风电机组结构可靠度分析

一、海上风电机组结构可靠度指标与失效概率

参考《工程结构可靠性设计统一标准》（GB 50153—2008）、《港口工程结构可靠性设计统一标准》（GB 50158—2010），海上风电机组结构的可靠度指标为3.71，对应的失效概率为1.04E-4，即当结构在不同的极端荷载作用下，失效概率小于1.04E-4且目标可靠度指标大于3.71，此时结构安全可靠。

二、风荷载随机概率模型

根据《建筑结构荷载规范》和《港口工程荷载规范》，海上风电机组结构所在地为近海或滩涂，风压比陆地和沿岸会有所增大，且结构为高耸结构，对风荷载更为敏感。

因本示例风电项目位于江苏近海海域，参考《江苏沿海风浪特征研究》一文对于该海域风况的统计结果开展研究。文中给出了江苏海区沿岸实测的多年风速（自赣榆至启东12个风测站从1981年至1998年19年间，风向间隔22.5度逐月最大风速）、风向资料（自赣榆至启东12个风测站从1987年至1998年逐日一天四组实测风速及所对应的风向），并对江苏多年风向、风速进行统计，分析得到了不同重现期的设计风速，见表1。

《风力发电机组设计要求》（GB/T18451.1）规定，采用50年一遇极端风速模型计算极端风荷载作用，选取50年一遇设计风速为飓风风速，即30.2m/s。根据《热带气旋等级》规定，该30.69m/s风速为11级风，为强热带风暴。本文取41.50m/s（强台风）和51m/s（超强台风）两种风速，验证海上风电机组结构在极端风荷载作用下的可靠度。

三、地震等效静力随机概率模型

参考《建筑抗震设计规范》和《高耸结构设计规范》，为使地震作用更易转化为随机变量，采用反应谱振型分析法、基于多质点计算随机地震作用，开展海上风电机组结构的可靠度分析。相关学者对地震作用的统计参数和随机模型等作了较细致的研究，本文采用已有模型模拟地震作用。

四、极端台风及极端地震作用下有限元模型

表1 中南部海区设计风速

表2 地震随机概率模型参数

海上风电机组所处的海洋环境十分复杂和恶劣，承受着诸如风、浪、流、冰、地震、水位变化、冲刷淘蚀、海生物生长等海洋环境荷载及海洋环境变化的影响。以基础冲刷淘蚀、腐蚀发展为主要考虑因素，确定待建海上风电机组结构服役起始、服役10年、服役20年、服役期止等四个特定阶段的状态。一般海上风电机组设计服役期为25～30年，防腐和防冲刷措施有效期一般在10年以内。随着服役期年数的增加，防腐和防冲刷保护措施的逐渐失效，初估服役10年时，构件壁厚最大腐蚀为2.4mm，冲刷深度为3m；服役20年时，构件壁厚最大腐蚀为4.8mm，冲刷深度为5m；服役期止时，构件壁厚最大腐蚀为6.0mm，冲刷深度为8m。相同外荷载激励条件下，构件腐蚀和基础冲刷使结构的可靠性指标下降。因此，要进行可靠性分析，需要考虑这两个因素。

本示例风电机组采用三脚架基础，用3根钢管桩定位于海底，3根桩呈正三角形均匀布设，桩顶通过钢套管支撑上部三桩导管式结构，构成组合式基础。为了进行极端台风作用下的倒塌分析，将风荷载等效为随机静力荷载，风电机组塔架每10m一段，假设每段上风荷载均匀分布，其中心处基本风压、风荷载及相应点风速如图1－图3所示。

五、两种极端情况下海上风电机组可靠度分析

海上风电机组结构倒塌失效模式主要为桩基泥面位移失效模式、杆件出现塑性铰失效模式、桩基抗压失效模式和桩基抗拔失效模式，此处依次定义为失效模式一至失效模式四。

ANSYS集成了概率设计系统（PDS模块），提供了Monte Carlo法、响应面法和混合法计算结构可靠度。本文采用PDS模块对输入随机变量进行中心符合抽样实验设计，并利用样本库拟合响应面，采用响应面函数替代真实状态曲面，基于Monte Carlo法开展可靠度计算，获得各失效模式下的失效概率和可靠度指标。

图1 风荷载示意图

图2 风速沿高程变化图

图3 地震荷载示意图和有限元模型

表3 强台风工况下海上风电机组全寿命期可靠度指标

图4 强台风下可靠度指标随服役寿命变化图

（一） 极端风荷载作用

强台风工况下海上风电机组结构全寿命期可靠度指标及其变化情况见表3和图4。由图表可以看出，强台风工况下海上风电机组结构全寿命期可靠度指标均高于目标可靠度指标3.71，满足规范要求；但是随着服役寿命的增加、冲刷和腐蚀情况的加剧，结构可靠度指标逐步下降，且不同失效模式的下降速率不同。

超强台风工况下海上风电机组全寿命期可靠度指标见表4和图5。由图表可以看出，与强台风工况相比，超强台风工况下本示例海上风电机组结构全寿命期倒塌失效概率明显增加。对于失效模式1、2、4，服役期止的可靠度指标略小于目标可靠度指标3.71，结构存在失效风险。随着服役寿命的增加、冲刷和腐蚀情况的加剧，结构可靠度指标逐步下降，且不同失效模式的下降速率不同。

（二） 极端地震荷载作用

多遇地震作用下海上风电机组结构全寿命期可靠度指标及其变化情况见表5和图6。由图表可以看出，多遇地震作用下，本示例海上风电机组结构各失效模式可靠度指标均大于目标可靠度指标3.71，失效概率较小，满足规范要求。随着服役寿命的增加、冲刷和腐蚀情况的加剧，结构可靠度指标逐步下降，且不同失效模式的下降速率不同。

图6 多遇地震下可靠度指标随服役寿命变化图

图7 设防烈度下可靠度指标随服役寿命变化图

表5 多遇地震下海上风电机组全寿命期可靠度指标

表6 设防烈度下海上风电机组全寿命期可靠度指标

设防地震（VIII度）作用下海上风电机组结构全寿命期可靠度指标见表6和图7。由图表可以看出，与多遇地震作用相比，设防地震作用下本示例海上风电机组结构全寿命期倒塌失效概率明显增加。对于失效模式1、3、4，服役期止的可靠度指标略小于目标可靠度指标3.71，结构存在失效风险。随着服役寿命的增加、冲刷和腐蚀情况的加剧，结构可靠度指标逐步下降，且不同失效模式的下降速率不同。

结论

通过对上述极端风荷载和极端地震荷载作用下海上风电机组结构塑性可靠度数值模型开展模拟分析，可以得出海上风电机组结构全寿命期塑性可靠度指标变化情况，为研究我国海上风电机组结构塑性可靠度指标提供参考，具体结论如下：

（1）强台风工况和多遇地震工况下，海上风电机组结构全寿命期塑性可靠度指标均大于目标可靠度指标3.71，满足规范要求；超强台风工况和设防地震工况下，海上风电机组结构失效概率明显增加。同时，随着海上风电机组结构服役寿命的增加、冲刷和腐蚀情况的加剧，极端风荷载和极端地震荷载作用下的结构可靠度指标均逐步下降，且不同失效模式的下降速率不同。

摄影：牛磊杰

（2）超强台风工况下，对于桩基泥面位移失效模式、杆件出现塑性铰失效模式和桩基抗拔失效模式，服役期止海上风电机组结构可靠度指标略小于目标可靠度指标3.71，结构存在失效风险。设防地震工况下，对于桩基泥面位移失效模式、桩基抗压失效模式和桩基抗拔失效模式，服役期止海上风电机组结构可靠度指标略小于目标可靠度指标3.71，结构存在失效风险。但是此时风电机组服役期已满，出现超强台风和设防地震的概率又较小，综合考虑，略小于目标可靠度指标是可以接受的。