王阅兵，甘卫军，陈为涛，连尉平，游新兆

1. 中国地震局地质研究所地震动力学国家重点实验室，北京 100029； 2. 地壳运动监测工程研究中心，北京 100045

截至2012年12月28日，北斗卫星导航系统(BDS)已有5颗地球静止轨道卫星、5颗倾斜地球同步轨道卫星和4颗中圆地球轨道卫星，共14颗卫星，已经初步形成了亚太地区的导航定位服务能力[1-2]。自2015年至2016年6月12日，BDS又连续发射了7颗卫星，其中5颗为新一代导航卫星，两颗为区域服务备份卫星，这7颗卫星成为现有系统的有力支撑，但目前并没有入网运行(http:∥www.beidou.gov.cn/fbh2016.html)。

随着BDS的逐步完善和发展，其高精度大地测量的实际能力受到了国内外学者的关注。基于“北斗卫星观测试验网”观测数据和武汉大学自主研制的高精度GNSS数据处理软件PANDA，文献[3]较好地实现了BDS的定轨与定位，研究结果显示BDS静态精密单点定位精度已达到厘米级。文献[4]利用相同的观测数据在单系统定位的基础上实现了BDS/GPS融合定位研究，结果显示BDS单系统静态精密单点定位精度能够达到厘米级，BDS/GPS融合动态定位能够促进PPP收敛时间。文献[5]利用国内7个跟踪站，研究了BDS静态和动态定位精度，结果显示BDS的PPP定位可以实现静态厘米级、动态分米级的定位精度。文献[6]与文献[7]利用不同的观测数据不同方法分析了当前BDS的轨道精度，结果均显示BDS轨道在径向上都能达到分米级。文献[8]梳理和分析了不同定轨方法得到的BDS轨道精度，结果显示BDS单系统定轨法与利用GPS辅助的两步定轨法得到的轨道精度相当，定轨精度均能达到分米级。文献[9]对比分析了多家IGS分析中心的BDS、GPS、GLONASS和Galileo四星座轨道和钟差产品精度，认为BDS的GEO、IGSO与MEO卫星的轨道精度分别能达到分米级、分米级和厘米级。另外，随着多系统的融合定位的发展[10-13]，已有研究结果显示BDS/GPS融合定位在获取地表强震运动速度方面较单独的GPS动态定位有所提升[13]。

需要指出的是，上述BDS静态PPP定位精度均显示为厘米级，但这些结果都是基于短时间内观测资料的单天定位结果得到的结论，难免会受到特定时间段内轨道和钟差产品精度的影响[6-9]。同时，BDS在定位与定轨方面已经有众多研究成果[3-13]，然而并没有相关研究讨论BDS在高精度地壳运动监测中的实际应用能力。因此，本文将利用6个连续台站2 a以上的GNSS观测数据来分析BDS的精密单点定位精度及其稳定性，并进而通过与GPS基线和速度场结果的对比分析，来更加全面、客观地探讨目前BDS在地壳运动监测中的应用能力。

1 观测数据

本文所用的观测数据来源于分布在中国大陆的7个GNSS观测站，分别位于宁夏盐池(BDYC)、河北唐山(BDTS)、北斗荣成(BDRC)、山东荣成(SDRC)、四川筠连(SCGU)、山西太原(SXTY)和湖北武汉(WUHN)。站点分布如图1所示，其中3个观测站架设了国产GNSS接收机UNICORECOMM UR370，4个站点来自于其他观测网络的基准站，GNSS接收机类型为TRMBLE NETR9，天线均采用的是扼流圈天线。图中,三角为布设有国产接收机的站点，圆圈为其他连续站点。台站具体参数及观测时间见表1。

图1 GNSS站点分布图Fig.1 Distribution of GNSS sites

从表1可以看到，布设国产接收机的站点中，BDTS和BDRC站点的观测时间跨度约有3.5 a，BDYC站点观测时间长度为2 a；其他4个站点观测时间跨度大于2.5 a，且均为TRIMBLE NETR9接收机。这7个观测站都能接收到BDS和GPS信号，为BDS与GPS定位精度的对比分析提供了基础数据。基准站SDRC与北斗观测站BDRC空间距离约为5 m，这为站点稳定性的对比及短基线精度衡量提供了可能；同时，这7个站点在空间上的分布比较均匀，也为分析讨论BDS与GPS所得速度场的差异性提供了条件。

表1 GNSS观测站信息

2 精密单点定位处理方法

本文利用PANDA软件中的PPP模块，分别处理了上述BDS和GPS观测数据。PANDA软件由武汉大学卫星导航定位技术研究中心研发，包含了多卫星导航系统精密定道、精密钟差确定、精密定位及动态融合定位等多个模块[3-4,7-10]。

数据处理过程中解算的主要参数包括坐标、接收机钟差、天顶对流层延迟及模糊度等，采用了IGS武汉大学分析中心(WHU)提供的精密轨道和钟差产品(WUM)[9]，该产品可以从IGS数据中心下载得到(ftp:∥cddis.gsfc.nasa.gov/pub/gps/products/mgex)，精密轨道和钟差都是基于ITRF08框架下的产品。

这里的精密单点定位，以每24 h的数据解算得到一个单日解。具体解算过程为：对数据采样间隔为30 s的GPS和BDS数据，分别采用无电离层线性组合观测值消除电离层延迟一阶项影响，之后利用TurboEdit方法来检测主要的周跳和消除主要粗差[14]，其次用残差编辑法来检测小的周跳和消除剩余粗差。另外，解算过程中采用的卫星截止高度角为7°，对坐标参数给予了10 m的约束，同时对固体潮、极潮及海潮都采用了IERS2010协议模型进行了改正，对流层延迟的干分量采用Sasstamonion模型计算得到[15]，并对残余湿分量每2 h估计一个参数，之后使用GMF投影函数[16-17]将对流层延迟投影到传播路径上。

在处理GPS数据过程中，笔者改正了卫星端及接收机端的天线相位中心偏移(PCO)和天线相位中心变化(PCV)；而在BDS处理过程中，由于目前IGS只提供了BDS卫星端粗略的PCO改正，且没有其他机构发布卫星端PCV及接收机端PCO与PCV改正信息，因此对BDS无法进行精确的天线相位中心改正[18]。

3 结果分析

考虑到这7个站点在观测时间段内并没有受到地震、滑坡等因素的影响，本文利用线性回归模型来研究其坐标时间序列的重复性精度。

在原始时间序列中，所有观测站的BDS结果在某些天同时出现了较大的波动，而GPS并未受到明显的影响，这是由北斗轨道或钟差的不稳定性所造成；同时，个别站点还出现GPS和BDS结果同时波动的现象，这可能是由于数据观测质量本身所引起的。由于这些波动数据容易对精度评估结果造成一定的偏差，所以本文在后续结果分析中去除了这些粗差。

去除粗差的具体步骤为：首先利用线性回归方法拟合时间序列，得到拟合残差及其RMS值；然后，去除残差大于3倍RMS的观测值；最后，对去除粗差后的时间序列再次进行线性回归拟合并计算RMS值[19]。在此基础上讨论BDS和GPS单日解的重复性精度、基线时间序列变化趋势及速度场的一致性。

3.1 时间序列结果分析

表2给出了BDS与GPS观测结果在ENU方向上的RMS。可以发现BDS在南北向的RMS要明显小于东西向，GPS虽然也有这种特征但并不明显，这与导航系统在南北向的精度要优于东西向相一致。这种特征在BDS中表现得更明显的原因是目前BDS卫星星座并没有完全建成，可用的MEO和IGSO卫星较少，受到GEO卫星轨道精度影响较大[6,9]。对比7个观测站的RMS值可以发现，SCGU台站的BDS和GPS的RMS值在三分量上都要明显大于其他站点，这可能与该站的观测环境有关。通过TEQC检测SCGU数据观测质量，发现该台站受到较强的多路径效应影响，从而引起解算过程中不确定性增加[20-21]，最终导致该站时间序列结果的RMS值增大。除SCGU台站外，其他6个台站的BDS在E、N、U三分量上的RMS值分别约为7、5.4和20 mm，GPS在E、N、U三分量上的RMS值分别约为3.3、3.1和7.0 mm。考虑如果拟合残差服从正态分布，置信水平为95%时的置信区间为[-2RMS 2RMS]，将2倍RMS作为解算精度，可以得到BDS的PPP定位精度在水平和垂向分别约为17和40 mm，GPS的PPP定位精度在水平和垂向分别约为9和14 mm，对比BDS与GPS的PPP定位精度可以发现，前者水平向精度要低于后者1倍，垂向精度低于后者2倍。

表2 北斗与GPS信号时间序列三分量RMS值

由表2可知，BDYC、BDTS和BDRC台站的接收机是UNICORECOMM UR370，这3个台站BDS结果在E、N、U方向上的RMS均值分别为：6.8、6.1和19.4 mm，GPS结果为：3、2.7和6.4 mm；其他4个台站的接收机是TRIMBLE NETR9，除SCGU外，另外3个台站BDS结果在E、N、U方向上的RMS均值分别为：7.1、4.7和20.2 mm，GPS结果为：3.7、3.5和7.6 mm。两种接收机BDS结果在N、E、U方向上的RMS均值差值最大为1.4 mm，GPS结果为1.2 mm，这一结果在观测误差范围之内，并不显著。总体来说，根据这6个站点的结果可以得出接收机的差异并未引起BDS与GPS定位精度的显著性差异。

3.2 基线时间序列结果分析

在考察基线时，笔者主要选取了两条基线来详细讨论BDS与GPS结果之间的差异性。其中由BDRC与SDRC这两个站组成的基线较短，约为5 m，由BDRC与BDTS两个站组成的基线较长，约为457 km。

图2给出了BDRC与BDTS基线时间序列结果，从基线的长度及其变化率来看，BDS与GPS得到基线的绝对长度的参考值是一致的，且两者基线长度都以1.8 mm/a的速率在缩短。从基线时间序列的拟合残差RMS值来看，GPS得到该基线时间序列的拟合残差RMS值要比BDS小，这说明GPS的观测精度要优于BDS，但BDS也能够准确反映这两个站点间的基线长度与变化速率特征，即BDS可以用来监测站点间基线的线性变化速率。图2中粗线为最小二乘拟合线，细线为2倍RMS值波动范围。

从图2中还可以看到，GPS观测到两个站点间基线在年中时间段出现了残差波动较大的情况，这可能与季节性变化或模型误差有关。而在BDS中并没有这种季节性变化的信号，这是由于BDS信号的基线残差幅度与GPS信号观测到的季节性波动幅度相当，所以很难在BDS信号中检测出这一季节性信号的变化。BDS检测弱信号能力要低于GPS系统的主要原因在于目前BDS卫星星座和各种模型尚不完善，以及其卫星精密轨道与钟差产品的精度比GPS稍低等。

图3给出了BDRC与SDRC站点间BDS和GPS基线时间序列结果，两个系统得到的基线长度结果基本一致，但线性速率相差1 mm/a，造成这一差异的原因是BDS定位精度与噪声等带来的偏差[22-23]。对比图2与图3中的RMS值，可以发现短基线的RMS明显比长基线的RMS要小，这说明短基线可以消除一些共模误差[23]，得到精度更高的结果。图3中，粗线为最小二乘拟合线，细线为1.96倍RMS值波动范围。

图2 BDRC与BDTS基线时间序列结果Fig.2 The result of baseline between BDRC and BDTS

图3 SDRC与BDRC基线时间序列结果Fig.3 The result of baseline between BDRC and SDRC

统计除SCGU外其他6个站点间的15条基线，结果显示，BDS与GPS基线速率的平均误差分别为：0.4和0.2 mm/a。在置信水平为95%时，BDS与GPS监测基线速率的精度分别为0.8和0.4 mm/a。图4显示出基线速率误差与基线长度成正相关性，这进一步说明BDS与GPS能更好地监测短基线的速率变化。在基线不超过500 km时，BDS与GPS能够监测基线变化率的精度分别为：0.4和0.2 mm/a，且两者的精度都将

随基线缩短而进一步提高。

3.3 速度场结果分析

本文利用线性回归方法得到7个台站BDS和GPS结果在ITRF08框架下的速度场，从图5(a)中可以看出两者在水平方向上无论是大小还是方向都很一致，图5(b)给出了两套速度场的差异。对比表3两套速度场结果，发现其在水平向的差异约为1～2 mm/a，在垂向的差异约为10～15 mm/a。

图4 基线速率误差与基线长度相关图Fig.4 The correlation of baseline rate and baseline length

图5(b)给出的7个站点在水平方向的速度场差异没有明显的整体性运动，而表3中，除SCGU站点外所有站点的BDS与GPS之间的垂

向速度差都有上升趋势，为了分析这一差异的来源，笔者以除SCGU站外的其他6个台站的GPS时间序列为参考，利用七参数转换法将BDS时间序列转换到GPS参考框架下，得到转换参数的时间序列，如图6所示。

从图6中的平移和旋转参数来看，BDS与GPS时间序列结果之间不存在明显的整体性的旋转和平移特征，而尺度因子不仅有～10-8整体性偏移，且在2014.6年前后还存在明显的趋势性转折，这说明BDS与GPS的时间序列结果所在参考框架有一定的差异性。通过计算发现，尺度因子的偏移并不影响水平和垂向速度场，而尺度因子的趋势性变化主要影响垂向速度场。因此，笔者认为BDS与GPS垂向速度场差异是框架尺度因子波动所带来的误差。

表3 北斗与GPS在ITRF08框架下速度场

另外，BDS目前星座并不完善，虽然能对亚太地区提供很好的定位服务[1,2]，但其地面跟踪站点只分布在亚太地区，且BDS卫星端和接收端天线相位中心等相关改正模型的不完善，这都有可能造成框架实现时尺度因子或框架原点的偏离[24,25]。这一情况将随着卫星星座的完善、地面跟踪站在全球逐步建设及BDS相关改正模型的完善而得到改善。

4 结 论

本文利用PANDA软件的PPP模块，对7个GNSS台站连续2 a以上的BDS和GPS观测资料进行了处理，通过对两种系统处理结果在位置时间序列重复性精度、基线时间序列变化特征及速度场差异的对比分析，主要得到以下几点认识：

(1) 在当前BDS星座尚未部署完全的情况下，可用的MEO和IGSO卫星较少，由于受到GEO卫星的影响较大，BDS在中国大陆的华北和华南大区域范围内，南北向定位精度要显著优于东西向，GPS虽也有这种特征但并不显著。

(2) 考虑如果时间序列拟合残差服从正态分布，在置信水平为95%时的置信区间为[-2RMS2RMS]，在此以两倍RMS作为解算精度，则目前BDS的PPP定位精度在水平和垂向分别约为17和40 mm，GPS的PPP定位精度在水平和垂向分别约为9和14 mm。两者相比，前者水平向精度要低于后者1倍，垂向精度低于后者两倍。

(3) 由于目前BDS卫星星座尚不完善，地面跟踪站点亦比较稀疏，再加之其卫星精密轨道与钟差产品的精度也低于GPS以及各种模型的不完善等因素，造成BDS的定位精度要弱于GPS，因此BDS对于检测弱信号的变化也要弱于GPS。

(4) 虽然BDS的PPP定位精度要弱于GPS，但还是能够较好地反映站点间的基线长度与变化速率特征，在基线不超过500 km时，BDS能够监测基线变化率的精度为0.4 mm/a，而这一精度将随基线的缩短进一步提高，即BDS可以用来监测短基线毫米级线性变化速率。

图5 BDS与GPS速度场对比图Fig.5 The comparison of BDS and GPS velocity field

图6 BDS与GPS之间七参数转换时间序列Fig.6 The seven parameters transformation time series between BDS and GPS

(5) BDS与GPS之间的水平速度场不存在系统性差异，而垂向速度场的偏差，是由当前BDS轨道框架尺度因子波动所致。

总体来说，当前BDS的PPP定位精度要弱于GPS，但其能够准确监测到站点区域的水平速度场及基线速率变化特征，虽然其监测到的垂向速度场误差较大，但这将随着北斗系统星座的完善、地面跟踪站点的加密建设以及各种模型的改进等而减弱，届时BDS的定位精度将得到进一步提高，从而促进BDS在地壳运动监测中的广泛应用。

[1] 杨元喜, 李金龙, 徐君毅, 等. 中国北斗卫星导航系统对全球PNT用户的贡献[J]. 科学通报, 2011, 56(21): 1734-1740. YANG Yuanxi, LI Jinlong, XU Junyi, et al. Contribution of the Compass Satellite Navigation System to Global PNT Users[J]. Chinese Science Bulletin, 2011, 56(26): 2813-2819.

[2] 杨元喜, 李金龙, 王爱兵, 等. 北斗区域卫星导航系统基本导航定位性能初步评估[J]. 中国科学: 地球科学, 2014, 44(1): 72-81. YANG Yuanxi, LI Jinlong, WANG Aibing, et al. Preliminary Assessment of the Navigation and Positioning Performance of Beidou Regional Navigation Satellite System[J]. Science China: Earth Sciences, 2014, 44(1): 72-81.

[3] 施闯, 赵齐乐, 李敏, 等. 北斗卫星导航系统的精密定轨与定位研究[J]. 中国科学: 地球科学, 2012, 42(6): 854-861. SHI Chuang, ZHAO Qile, LI Min, et al. Precise Orbit Determination of Beidou Satellites with Precise Positioning[J]. Science China: Earth Sciences, 2012, 42(6): 854-861.

[4] LI Min, QU Lizhong, ZHAO Qile, et al. Precise Point Positioning with the BeiDou Navigation Satellite System[J]. Sensors, 2014, 14(1): 927-943.

[5] 朱永兴, 冯来平, 贾小林, 等. 北斗区域导航系统的PPP精度分析[J]. 测绘学报, 2015, 44(4): 377-383. DOI: 10.11947/j.AGCS.2015.20140082. ZHU Yongxing, FENG Laiping, JIA Xiaolin, et al. The PPP Precision Analysis Based on BDS Regional Navigation System[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2015, 44(4): 377-383. DOI: 10.11947/j.AGCS.2015.20140082.

[6] STEIGENBERGER P, HUGENTOBLER U, HAUSCHILD A, et al. Orbit and Clock Analysis of Compass GEO and IGSO Satellites[J]. Journal of Geodesy, 2013, 87(6): 515-525.

[7] ZHAO Qile, GUO Jing, LI Min, et al. Initial Results of Precise Orbit and Clock Determination for COMPASS Navigation Satellite System[J]. Journal of Geodesy, 2013, 87(5): 475-486.

[8] LOU Yidong, LIU Yang, SHI Chuang, et al. Precise Orbit Determination of BeiDou Constellation: Method Comparison[J]. GPS Solutions, 2016, 20(2): 259-268.

[9] GUO Jing, XU Xiaolong, ZHAO Qile, et al. Precise Orbit Determination for Quad-constellation Satellites at Wuhan University: Strategy, Result validation, and Comparison[J]. Journal of Geodesy, 2016, 90(2): 143-159.

[10] LOU Yidong, ZHENG Fu, GU Shengfeng, et al. Multi-GNSS Precise Point Positioning with Raw Single-frequency and Dual-frequency Measurement Models[J]. GPS Solutions, 2016, 20(4): 849-862.

[11] 陈良, 耿长江, 周泉. 北斗/GPS实时精密卫星钟差融合解算模型及精度分析[J]. 测绘学报, 2016, 45(9): 1028-1034. DOI: 10.11947/j.AGCS.2016.20150296. CHEN Liang, GENG Changjiang, ZHOU Quan. Estimation Model and Accuracy Analysis of Beidou/GPS Real-time Precise Satellite Clock Error Integrated Resolving[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2016, 45(9): 1028-1034. DOI: 10.11947/j.AGCS.2016.20150296.

[12] GENG Jianghui, JIANG Peng, LIU Jingnan. Integrating GPS with GLONASS for High-Rate Seismogeodesy[J]. Geophysical Research Letters, 2017, 44(7): 3139-3146.

[13] GENG Tao, XIE Xin, FANG Rongxin, et al. Real-time Capture of Seismic Waves Using High-Rate Multi-GNSS Observations: Application to the 2015Mw7.8 Nepal Earthquake[J]. Geophysical Research Letters, 2016, 43(1): 161-167.

[14] BLEWITT G. An Automatic Editing Algorithm for GPS Data[J]. Geophysical Research Letters, 1990, 17(3): 199-202.

[15] SAASTAMOINEN J. Atmospheric Correction for the Troposphere and Stratosphere in Radio Ranging Satellites[M]∥HENRIKSEN S W, MANCINI A, CHOVITZ B H. The Use of Artificial Satellites for Geodesy. Washington: American Geophysical Union, 1972: 247-251.

[16] NIELL A E. Global Mapping Functions for the Atmosphere Delay at Radio Wavelengths[J]. Journal of Geophysical Research: Solid Earth, 1996, 101(B2): 3227-3246.

[17] BÖHM J, HEINKELMANN R, SCHUH H. Short Note: A Global Model of Pressure and Temperature for Geodetic Applications[J]. Journal of Geodesy, 2007, 81(10): 679-683.

[18] 张小红, 左翔, 李盼, 等. BDS/GPS精密单点定位收敛时间与定位精度的比较[J]. 测绘学报, 2015, 44(3): 250-256. DOI: 10.11947/j.AGCS.2015.20130771. ZHANG Xiaohong, ZUO Xiang, LI Pan, et al. Convergence Time and Positioning Accuracy Comparison between BDS and GPS Precise Point Positioning[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2015, 44(3): 250-256. DOI: 10.11947/j.AGCS.2015.20130771.

[19] 王阅兵, 游新兆, 金红林, 等. 北斗导航系统与GPS精密单点定位精度的对比分析[J]. 大地测量与地球动力学, 2014, 34(4): 110-116. WANG Yuebing, YOU Xinzhao, JIN Honglin, et al. Accuracy Compariison of Precise Point Positioning of BeiDou Navigation System with GPS[J]. Journal of Geodesy and Geodynamics, 2014, 34(4): 110-116.

[20] 石强, 戴吾蛟, 曾凡河, 等. BDS多路径效应特征及其对静态基线解精度的影响[J]. 大地测量与地球动力学, 2016, 36(10): 874-878. SHI Qiang, DAI Wujiao, ZENG Fanhe, et al. The Characteristics of BDS Carrier Phase Multipath and Its Effects on Static Baseline Solution[J]. Journal of Geodesy and Geodynamics, 2016, 36(10): 874-878.

[21] 黄声享, 李沛鸿, 杨保岑, 等. GPS动态监测中多路径效应的规律性研究[J]. 武汉大学学报(信息科学版), 2005, 30(10): 877-880. HUANG Shengxiang, LI Peihong, YANG Baocen, et al. Study on the Characteristics of Multipath Effects in GPS Dynamic Deformation Monitoring[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2005, 30(10): 877-880.

[22] 黄立人. GPS基准站坐标分量时间序列的噪声特性分析[J]. 大地测量与地球动力学, 2006, 26(2): 31-33, 38. HUANG liren. Noise Properties in Time Series of Coordinate Component at GPS fiducial stations[J]. Journal of Geodesy and Geodynamics, 2006, 26(2): 31-33, 38.

[23] 田云锋, 沈正康. GPS坐标时间序列中非构造噪声的剔除方法研究进展[J]. 地震学报, 2009, 31(1): 68-81. TIAN Yunfeng, SHEN Zhengkang. Progress on Reduction of Non-Tectonic Noise in GPS Position Time Series[J]. Acta Seismologica Sinica, 2009, 31(1): 68-81.

[24] 魏娜, 施闯, 刘经南. 地表负载及GPS测站分布对参考框架转换的影响分析[J]. 地球物理学报, 2016, 59(2): 484-493. WEI Na, SHI Chuang, LIU Jingnan. Effects of Surface Loading and Heterogeneous GPS Network on Helmert Transformation[J]. Chinese Journal of Geophysics, 2016, 59(2): 484-493.

[25] ALTAMIMI Z, MÉTIVIER L, COLLILIEUX X. ITRF2008 Plate Motion Model[J]. Journal of Geophysical Research: Solid Earth (1978—2012), 2012, 117(B7): B07402.