梅 真， 侯 炜， 郭子雄

(华侨大学 土木工程学院，福建 厦门 361021)

黏滞阻尼器是一种较为常见的速度相关型的消能减震装置。因具有耗能能力强、性能稳定可靠等优点，黏滞阻尼器已被应用于房屋建筑、桥梁的消能减震和抗震加固[1-3]。

为验证黏滞阻尼器在结构中的实际减振效果，国内外学者在黏滞阻尼减震结构振动台试验方面开展了研究工作。Constantinou等[4]采用黏滞阻尼器作为减振装置，对1/4缩尺的一层和三层钢框架分别进行了振动台试验。试验结果表明，设置阻尼器后，模型结构层间位移和楼层剪力的峰值明显减小。Reinhorn等[5]采用黏滞阻尼器加固1/3比例的三层震损钢筋混凝土框架。振动台试验结果显示，加固结构的位移反应显著减小，基底剪力变化不大，加速度反应在局部楼层出现放大。吕西林等[6]对一幢安装了黏滞阻尼器的高层方钢管混凝土框架结构的1/15缩尺模型进行了模拟地震振动台试验。由试验结果发现，黏滞阻尼器起到了一定的消能减震效果，提高了结构的抗震性能。此外，王雷等[7]对1/20缩尺的斜拉桥进行了全桥4台阵振动台试验，以研究黏滞阻尼器在纵桥向的减振效果。应当指出的是，已有的振动台试验结果表明，不同加速度峰值或频谱特性的地震动输入下，模型结构的地震反应以及黏滞阻尼器的减振效果一般不同，甚至差异显著。客观上，工程地震动因受到震源、传播途径以及局部场地等因素的影响而具有强烈的随机性[8]。因此，地震动的随机性在结构地震反应分析以及减震控制研究中是不能忽略的。相应地，结构消能减震效果应当由有控、无控时结构响应的均值、标准差等概率特征比较得到。

抗震可靠度是评价工程结构在地震作用下安全性的一个重要指标，故有必要对消能减震结构的动力可靠度进行分析。孙广俊等[9]结合黏滞阻尼减震结构的受力特性，建立了此类耗能减震结构动力可靠度分析的实用简化计算方法。狄生奎等[10]先利用虚拟激励法求解黏滞阻尼框架结构在地震作用下的随机响应，然后基于首次超越破坏理论分析安装有黏滞阻尼器结构的动力可靠度。

鉴于目前的研究现状，本文开展了随机地震动作用下黏滞阻尼减震结构振动台试验，并采用概率密度演化方法和等价极值事件原理，对有控和无控试验模型的动力可靠度分别进行了分析，以研究随机激励作用时黏滞阻尼器在结构中的实际减振效果以及对结构动力可靠度的影响。

1 结构振动控制振动台试验设计

1.1 试验地震动样本生成

基于物理随机地震动模型生成了121条试验地震动样本，并对其加速度峰值进行了调整。物理随机地震动模型中有4个基本随机变量，即：基底幅值、场地基本频率、场地等价阻尼比以及初始相角。考虑到本次试验的实际情况，将基底幅值取为定值(其变异系数为0)，并将场地基本频率的均值在建议值附近进行适当调整，其余相关参数均根据原型结构的实际场地条件取文献[11]中的建议值。最终确定的随机地震动模型相关参数值如表1。

表1 物理随机地震动模型的相关参数

基于表1中选定的各参数，由物理随机地震动模型生成了121条地震动样本(其中一条为均值参数地震动，以W000表示)，其加速度时间间隔均为0.02 s，总时长均为20.48 s。为保证模型结构在整个试验过程中始终处于线弹性状态，试验时必须对输入地震动加速度峰值进行控制[12]。调整后的地震动样本(除均值参数地震动以外的120条，以W001～W120表示)加速度峰值的最小值、最大值、均值以及标准差分别为0.39 m/s2、2.30 m/s2、1.09 m/s2、0.31 m/s2。同时，调整后的均值参数地震动的加速度峰值为1.00 m/s2。图1中给出了其中两条典型试验地震动样本的加速度时程。除均值参数地震动以外的120条试验地震动样本的傅里叶幅值谱均值曲线与物理随机地震动模型的幅值谱(各参数取均值)对比如图2所示。由图2可见，样本幅值谱均值曲线与模型幅值谱吻合良好。

(a) 第48条试验地震动样本W048

(b) 第73条试验地震动样本W073

图2 样本幅值谱均值曲线与模型幅值谱对比

Fig.2 Comparison between the mean curve of sample amplitude spectra and amplitude spectrum of physical stochastic ground motion model

1.2 试验模型

试验模型为六层单跨钢框架结构，设置有黏滞阻尼器的模型结构如图3所示。该模型的几何相似常数为1/5，平面尺寸为1.6 m×1.6 m，底层层高1.0 m，其余各楼层层高均为0.8 m，自重约为2.8 t。试验模型中，柱和梁均采用Q345槽钢，楼面板采用10 mm厚Q235钢板。试验模型与原型的时间相似比为0.447 2，力相似比为0.04，密度相似比为5，加速度相似比为1。考虑到密度相似系数为5，在试验模型的每层楼面上分别布置1.2 t的附加人工质量，以满足既定的动力相似关系。

1.3 试验装置

本次试验的主要试验装置为MTS模拟地震振动台。该振动台台面尺寸为4.0 m×4.0 m，控制方式为三方向六自由度，最大试件质量25 t。

图3 试验模型结构

进行试验模型有控振动台试验时，采用3个设计最大出力均为10 kN的黏滞阻尼器作为减振装置(见图4)，分别布置于模型结构底下三层的层间。这3个黏滞阻尼器具有相同的设计参数，阻尼系数为20 kN/[(m·s)-0.3]，速度指数为0.3，行程为±50 mm，安装长度为670 mm。这3个黏滞阻尼器的典型实测滞回曲线如图5所示，图中的滞回曲线光滑、饱满，表明阻尼器具有良好的耗能能力。

图4 黏滞阻尼器

图5 黏滞阻尼器典型滞回曲线

1.4 测点布置

本次振动台试验主要采用拉线式位移计和压电式加速度计量测模型结构的动力响应。在地震动输入方向(X向)，在振动台台面以及各楼层的楼面各布置一个位移计和加速度计；在垂直于地震动输入方向(Y向)，在振动台台面以及第三层和第六层的楼面各布置一个位移计和加速度计。

1.5 试验工况

本次振动台试验采用基于物理随机地震动模型生成的地震动样本作为单向地震动输入(X向)。考虑到试验模型与原型的时间相似比为0.447 2，振动台地震动输入时，加速度时间间隔统一调整为0.008 96 s。

振动台试验工况如表2所示。其中，工况1及工况242采用均值参数地震动(W000)作为输入，这两个工况主要用于无控试验模型的参数识别。工况2～工况121为有控工况，此时采用图4中的3个黏滞阻尼器作为减振装置，分别布置于模型结构底下三层的层间(见图3)。应当指出的是，鉴于本次振动台试验的实际情况，只考虑黏滞阻尼器的一种布置方式，且阻尼器的布置位置是通过优化分析确定的(阻尼器位置优化的目标函数为模型结构各楼层层间位移峰值的均值)。

表2 结构振动控制振动台试验工况

2 振动台试验结果

2.1 试验模型参数识别

多自由度结构的模态频率和振型均可由各自由度绝对加速度响应幅频特性曲线识别得到。因此，基于工况1以及工况242中量测得到的各楼层绝对加速度响应可进行试验模型参数识别。

由识别得到，试验模型的前三阶模态频率从工况1的1.476 Hz、4.642 Hz、8.419 Hz变为工况242的1.453 Hz、4.605 Hz、8.338 Hz；前三阶振型的识别结果如图6所示。由此可见，试验模型的前三阶模态频率在整个试验过程中只分别减小了1.56%、0.80%与0.96%，且前三阶振型基本保持不变。因此，可认为试验模型在振动台试验过程中始终处于线弹性状态，其参数未发生明显变化，达到了预期的试验目的(即被控结构是确定性的，只考虑地震作用的随机性)。

(a)振型1(b)振型2(c)振型3

图6 试验模型前三阶振型识别结果

Fig.6 The first three mode shapes of test structure

2.2 峰值响应

有控及无控时，试验模型峰值响应的均值和标准差对比如图7。由图可见，采用黏滞阻尼器作为减振装置，能显著减小模型结构的层间位移峰值，然而，楼层剪力峰值的均值有不同程度放大。

(a) 层间位移

(b) 楼层剪力

图7(a)中，有控试验模型层间位移峰值的均值较无控时减小了30.9%～73.5%(平均51.1%)，标准差减小了23.5%～78.6%(平均57.2%)。其中，试验模型底下三层(黏滞阻尼器布置楼层)层间位移峰值的降低最为明显。由图7(b)可见，有控模型结构楼层剪力峰值的均值较无控时增大了1.3%～36.4%，平均增幅为14.6%。但同时注意到，有控模型结构底下四层的楼层剪力峰值的标准差较无控时明显减小，其中底层和第三层分别减小了34.9%与44.5%。

2.3 均方根响应

有控及无控时，试验模型均方根响应的均值和标准差对比如图8所示。由图可知，有控模型结构层间位移均方根值较无控时显著降低，楼层剪力均方根值大多明显减小。

图8(a)中，有控模型结构层间位移均方根值的均值与标准差分别较无控时平均减小了61.8%与71.9%，即位移响应的均值明显减小、变异性显著降低。例如，底层位移均方根值的均值和标准差均减小80.0%以上。如图8(b)所示，除顶层外，有控模型结构楼层剪力均方根值相较于无控时有不同程度减小，且底部楼层降低相对更为明显。其中，底下三层的楼层剪力均方根值的均值和标准差均分别减小20%与30%以上。

(a) 层间位移

(b) 楼层剪力

2.4 地震动随机性的影响

本次振动台试验中，模型结构动力响应的变异性是比较显著的。例如，不论是有控工况组还是无控工况组，试验模型底层位移峰值的最大值均为相应最小值的近两倍，而这正是由于台面输入地震动的随机性造成的。

应当指出的是，不同试验地震动样本输入时，采用相同布置的3个黏滞阻尼器进行振动控制，最终取得的减振效果不同。例如，当分别以图1(a)和图1(b)中的试验地震动样本(即W048与W073)作为输入地震动时，底层位移均取得了非常显著的减振效果，如图9(a)和图10(a)；然而，底层剪力却出现了截然相反的情况，如图9(b)和图10(b)所示。当W073作为台面输入时，底层剪力的峰值和均方根值均有一定程度减小，而当W048作为输入地震动时，底层剪力的峰值却出现了明显放大。导致部分工况时有控模型结构底层剪力出现放大的原因是：黏滞阻尼器-钢支撑系统工作时能够给被控结构提供一定的附加刚度和阻尼，使其动力特性发生变化，进而导致在某些地震动作用下有控和无控结构系统高阶振型的影响产生差异。

由此可见，地震作用的随机性对结构地震反应以及黏滞阻尼器减振效果的影响是不能忽视的。

2.5 典型工况下结构动力特性比较

为揭示黏滞阻尼器-钢支撑系统减震控制的本质，图11中给出了当试验地震动样本W048作为台面输入时，有控、无控模型结构顶层绝对加速度响应幅频特性曲线，由此可识别出结构系统的前几阶模态频率及阻尼比。

(a) 底层位移

(b) 底层剪力

(a) 底层位移

(b) 底层剪力

Fig.10 Comparison of typical responses of test structure subject to the ground acceleration W073

图11 顶层绝对加速度响应幅频特性曲线

图11中，结构系统的前两阶模态频率由无控时的1.42 Hz、4.58 Hz分别变为有控时的2.07 Hz、5.78 Hz，即分别增大了45.8%和26.2%。导致结构自振频率增大的主要原因是：当黏滞阻尼器-钢支撑系统被动地依靠模型结构的振动而工作时，前者将给后者提供一定的附加刚度。由图11中的幅频特性曲线经半功率点法识别得到，结构系统的第一阶模态阻尼比由无控时的0.012变为有控时的0.020，即增大了66.7%。由此可见，黏滞阻尼器能够给被控结构提供较大的附加阻尼。

3 模型结构动力可靠度分析

基于等价极值事件[13]的思想，结构动力可靠度与体系可靠度分析均可以转化为求解结构随机动力响应的极值分布问题，而概率密度演化方法[14]可用于求解极值的概率分布。现行的《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)规定，多遇地震及罕遇地震作用下，结构弹性及弹塑性最大层间位移角均应不超过相应的层间位移角限值。因此，在以下基于首次超越破坏准则的可靠度分析中，以层间位移角定义试验模型各楼层可靠度和体系可靠度。

3.1 试验模型各楼层可靠度

有控及无控工况下，试验模型各楼层层间位移角极值的概率密度函数及累积分布函数分别如图12、图13所示。应当指出的是，为更好地呈现有控时各楼层概率密度函数及累积分布函数曲线的形态，图12和图13中横坐标标注未全部统一。

(a) 无控

(b) 有控

由图12和图13可知，两种不同工况下，试验模型各楼层层间位移角极值的概率分布表现出较大的差异性，主要体现在极值的分布范围及其概率密度函数和累积分布函数曲线的形态上。无控工况下，模型结构底层位移角极值的分布宽度最大；在相同层间位移角界限值的条件下，底层可靠度相对最小(为薄弱层)，且随着楼层高度的增加，楼层可靠度一般逐渐增大。有控工况中，模型结构各楼层层间位移角极值的主要分布区间相较于无控时均向数值偏小的方向移动不少，与此同时，分布宽度一般也有一定程度减小。以底层为例，无控时层间位移角极值主要分布于1/250～1/111.1，而有控时主要分布在1/833.3～1/400。当层间位移角界限值取不同数值时，有控和无控试验模型部分楼层的失效概率如表3。由该表可知，在相同层间位移角界限值的条件下，有控时的楼层可靠度一般比无控时明显增大。例如，当层间位移角界限值取1/250时，有控模型结构底层的失效概率为0，而无控时底层的失效概率为0.997 7。

(a) 无控

(b) 有控

Tab.3Failureprobabilityofsomestoriesofteststructurewithandwithoutcontrol

层间位移角界限值/rad工况楼层失效概率1351/5001/2501/166.7无控110.9953有控0.15530.13260.8528无控0.99770.75670.2535有控000无控0.74870.01090有控000

3.2 试验模型体系可靠度

有控及无控工况下，试验模型层间位移角最大值(各楼层层间位移角极值取最大)的概率密度函数和累积分布函数如图14所示。

图14 层间位移角最大值的概率密度函数和累积分布函数

对比图14中相应的概率密度函数、累积分布函数曲线不难发现，有控模型结构层间位移角最大值的主要分布区间相对于无控时向数值偏小的方向移动很多，且分布宽度显著减小。无控时，层间位移角最大值主要分布于1/250～1/111.1(与无控时模型结构薄弱层——底层的层间位移角极值的主要分布区间接近)，而有控时则主要分布在1/555.6～1/263.2。当层间位移角界限值的取值大于1/500且小于1/250时，有控模型结构的体系可靠度较无控时显著提高。例如，当层间位移角界限值取1/250时，试验模型的体系可靠度由无控时的0.001 5增大为有控时的1。由此可见，设置3个黏滞阻尼器作为减振装置后，模型结构的抗震性能明显改善，体系可靠度显著提高。

4 结 论

本文采用随机地震动作为输入，对有控和无控试验模型分别进行了地震模拟振动台试验，并对模型结构各楼层可靠度以及体系可靠度进行了分析。主要结论如下：

(1)设置黏滞阻尼器后，模型结构层间位移的峰值和均方根值的均值分别平均减小了51.1%与61.8%，标准差分别平均减小了57.2%与71.9%；楼层剪力峰值的均值有不同程度增大而标准差却大多明显减小，楼层剪力均方根值一般显著降低。

(2)随机地震动作用下，有控及无控模型结构动力响应的变异性显著，并且不同试验地震动样本输入时，黏滞阻尼器取得的减振效果不同。因此，结构地震反应分析以及减震控制研究中应合理考虑地震作用的随机性。

(3)基于首次超越破坏准则，以层间位移角定义试验模型动力可靠度时，设置黏滞阻尼器作为减振装置能够显著提高模型结构各楼层可靠度以及体系可靠度。

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