刘 敏， 晏致涛,2， 冯上铭, 游 溢,3

(1. 重庆大学 土木工程学院， 重庆 400045; 2. 重庆科技学院 建筑工程学院， 重庆 401331;3. 国网新疆电力公司 电力科学研究院， 乌鲁木齐 830011)

输电线路结冰的现象在我国广泛存在，这种结冰过程是一伴随着气、固、液多介质的流动传热、热力耦合等复杂现象的相变过程。覆冰导线脱冰可能造成金具、导线和杆塔等构件受力破坏，也可能会引起导线闪络、烧断等电力事故。继2008年南方电网覆冰灾害之后，2014年2月8日凌晨3时45分，甘肃陇南地区330 kV晒都线133号耐张塔发生覆冰倒塔，随后95号耐张塔发生倒塔，96号直线塔塔头损坏[1]。2015年11月6日～7日，沈阳、营口、大连一带又一次发生了大规模覆冰气象灾害，辽南电网多条各等级输电线路导地线严重覆冰断线[2]。2016年3月3日，受暴雪大风天气影响，国网乌鲁木齐供电公司共5条24次输电线路发生跳闸，其中220千伏1条1次，110千伏4条23次，主要因导线覆冰脱落产生的导地线脱冰跳跃距离不足放电所致。因此，研究覆冰导线脱冰后导线的振动响应对输电线路设计导线间距、确保线路的安全运行具有重要的工程实用价值。

导线覆冰及其舞动问题的研究[3-5]较为充分，目前国内外对导线脱冰振动问题的研究在逐渐开展。Morgan等[6]在1964年开始对一个132 kV 五档输电线路作了一系列模拟试验，通过在档距中点释放集中质量模拟导线脱冰，并测量了各档的冰跳高度，完成了导线脱冰试验研究。Jamaleddine等[7]在魁北克省电力研究院的人工气候室内用 3.22 m 长的导线进行脱冰模拟试验，测量了导线的最大上升高度、各挂点的张力变化及悬垂绝缘子串的位移和偏转角度等。孟晓波等[8-10]在国网电科院武汉分院根据1 000 kV双回输电线路建立了235 m孤立档和连续档脱冰模拟试验，测量了脱冰跳跃特性与脱冰位置、脱冰跨数等参数的对应关系，在自然条件下，完成了导线脱冰足尺试验研究，试验表明脱冰量一定时，脱冰位置越靠近悬垂绝缘子，振动响应越大。蒋兴良等[11]在湖南雪峰山建立了自然覆冰试验站，通过2 A/mm2直流电熔冰方法，观测到覆冰脱落过程和导线跳跃高度。苏士斌等[12-13]根据电磁脱冰方法，作了脱冰顺序等多种参数不同的模型模拟试验，进一步完善了脱冰参数化响应分析，在试验模拟上离实际导线脱冰的方式更近了一步，试验表明了虽然整档同期脱冰的现象被观测到的可能性较小，但引起的振动破坏性较大；同时也表明端部局部脱冰最大动态张力可能超过脱冰前的静态张力。综上，上述对覆冰脱落的模拟试验研究考虑了温度气候的环境条件、脱冰响应的各种参数条件下脱冰后导线跳跃的高度及导线张力变化特性，尚未见到考虑风荷载作用下，导线脱冰试验振动分析。覆冰导线在风荷载作用下脱冰的现象时有发生，风荷载是脱冰现象的诱导和影响因素。江全才等[14]在其有限元模型中分析了考虑脉动风速影响时导线跳跃高度、导线应力和导线不平衡张力的变化情况，但却没有做试验研究来验证他们数值模拟得到的结论。本文以在四川省成都市西南交通大学XNJD-3风洞中进行的16.2 m三跨导线在不同风速、不同脱冰量、不同脱冰位置和覆冰厚度不同等方式下进行的模拟试验研究。

1 试验设置的总体描述

1.1 模型设计

选取的实际工程段中应用耐张塔和直线塔这两种输电塔，总高度分别为51.8 m、54.5 m，三跨档距均为270 m，总长270×3=810 m。西南交通大学XNJD-3风洞全长36 m、宽22.5 m、高4.5 m。风洞的动力系统由四台直径4.5 m、成平行排列的风机组成，试验段最大风速不小于15 m/s且连续可调。为了让输电塔线体系模型能够很好的再现输电塔线原型的动力特性，考虑到试验风洞实际高度和长度的限制，取试验模型几何相似比

cl=lm/lP=1/50

(1)

式中:lm为模型的长度；lP为原型的长度；cl为试验模型与原型的长度相似比。取模型缩尺比为1∶50，有耐张塔模型全高1.036 m，直线塔模型全高1.09 m，模型每跨档距5.4 m，总长16.2 m。

采用碳素线这种抗侧弯能力低的材料模拟导线，考虑保证构件的拉伸刚度。计算得到输电线的尺寸，根据现有材料规格选取10号碳素线，直径0.62 mm。

在结构动力试验中，要求输电塔线体系原型与模型的质量分布相似，对应部分的质量成比例。输电导线密度相似比

cρ=cE/cgcl

(2)

表1按照比例1∶50设计的导线模型轮廓尺寸与原型尺寸比较。

表1 导线原型与模型参数

输电塔线体系模型除了应该满足静力结构模型相似的条件外，还要满足在动力下对应的时间成比例[15]，时间相似比通过输电线振动的周期公式来确定。脱冰振动发生在竖向平面内，只需关注竖向平面内振动周期的相似比

(3)

式中：d为垂度，垂度的相似比就是长度的相似比。速度相似比可由长度相似比与时间相似比推导而来，过程如下

(4)

输电线路设计风速为27 m/s，根据相似比要求，风洞中试验模型的风速拟定为3.82 m/s。

研究表明，采用集中荷载和均匀荷载时导线跳跃位移曲线和张力变化曲线基本吻合[16-18]，本文采用释放集中荷载来模拟导线脱冰。每个集中荷载的质量根据式M=mL/n确定，式中：m为单位长度上导线覆冰的质量；L为每跨导线长度；n为悬挂重物数，取n=12。根据相似比制作的风洞试验模型如图1所示。

(a)风洞试验模型侧面图(b)风洞试验模型正面图

图1 XNJD-3风洞试验模型

Fig.1 XNJD-3 wind tunnel model

通过并联电路电流熔断集中质量脱落的方法来模拟导线脱冰，开关闭合瞬间，1～12个集中荷载同时脱落。电路布置图如图2所示。

图2 集中质量释放原理

1.2 测量设备

风速的测量装置用的是澳大利亚TFI公司进口的眼镜蛇探针，长度155 mm，探头最大宽度2.6 mm，可以同时测量水平顺风向、水平横风向和竖向风速，风速测试精度0.02 m/s，偏角测试精度1度，16位A/D采样，响应频率达2 000 Hz以上。由于风洞风机电压设定的阶梯性限制，本次试验所用风速分别是3.86 m/s和4.56 m/s，湍流度分别是0.529%和0.834%，换算成缩尺前的试验模型的风速为27 m/s和32 m/s，在输电线路可能遇到的风速范围内。

试验中拉力测量系统用的是ADCras数据采集系统。应变传感器接入到导线中，导线张力变化时，应变传感器会产生相应的应变，电路经信号调理仪和通道数据采集箱，由PC机上的ADCras数据采集系统采集电压时程信号。根据标定好的电压信号与导线拉力的对应关系以及初始电压信号值，就可以得出张力时程数据如图3所示。

试验中导线脱冰跳跃高度较大，用传统的激光位移计检测难以实现。所以本文采用“VIC-3D” 检测试验中的跳跃高度。VIC-3D所用的DIC(Digital Image Correlation)数字图像相关技术，是一种通过图像相关点进行对比的算法，通过该方法可计算出物体表面位移及应变分布。整个测量过程，只需以两台图像采集器，拍摄变形前后待测物图像，经运算后3D全场应变数据分 布即可一目了然。DIC方法获得的数据为全场范围内的3D数据。

图3 导线张力测量系统

2 试验过程

2.1 试验工况

本文做一个关于脱冰振动现象的比例模型试验研究，严格控制试验条件用固定质量模拟冰荷载，每跨导线均匀分布12个集中荷载。在试验阶段设计7组工况，前三组工况分别释放4、8和12个集中荷载，对应脱冰量为33.3%、66.6%和100%。后四组工况分别针对脱冰风速、脱冰跨位置和脱冰厚度与基础工况T3进行对比。脱冰模拟方法图如图4所示，脱冰工况见表2。

表2 脱冰工况表

2.2 试验操作

试验中，给覆冰荷载通电，待覆冰荷载与导线间的连接保险丝熔断，就完成了模拟覆冰导线脱冰的过程。试验中位移测点的采样频率是30 Hz，采样时间为10 s。导线张力测点和绝缘子轴力测点采样频率为512 Hz。采样时间为10 s，其中0 s前为自重平衡阶段，0 s时开始采集数据，1～2 s的反应时间后立即通电释放荷载开始脱冰。熔断时间极短，视为在瞬间完成。脱冰到10 s为体系振荡阶段。自脱冰开始(脱冰以人工熔断连接荷载触发)，10 s脱冰振动基本完成。覆冰脱落后，脱冰档导线由于荷载突然的改变，脱冰导线开始跳跃振荡，呈正弦波波形向远端传播，直至耐张塔。输电线一直呈正弦波的形式振荡，直到能量在塔-线体系阻尼的作用下消耗尽为止。

3 试验结果

为方便与工程实例中的导线脱冰振动响应进行对比，全部试验结果均根据相似准则处理为缩尺前对应的足尺模型，即三档档距270 m导线对应的脱冰响应结果。

图4 脱冰试验模拟及测点布置

3.1 脱冰量影响

试验中，为测得体系的最大张力和最大导线位移，所测导线张力为边跨端部的张力，脱冰位移的测点为冰跨的中点。选取脱冰跨为中间跨，脱冰厚度为30 mm，无风状态下的三组工况T1、T2、T3进行对比。三组工况的脱冰量分别是33.3%、66.6%和100%脱冰，图5为三种工况的脱冰响应时程曲线。

由图5(a)可以看出，当脱冰量为33.3%、66.6%和100%脱冰时，脱冰跨的最大跳跃高度随着脱冰量的增加从5.05 m增大到9.05 m，这是由于冰脱落对应的导线能量释放随着冰量的增加而增加，能量越大跳跃高度越大。随着脱冰量的增加，脱冰跨导线振动周期有所减小且脱冰振动后的稳定静态高度增大，产生这种结果的原因是脱冰量大的导线质量变轻，对应的垂度也会有所下降。

由图5(b)和图5(c)可以看出，当脱冰量增加时，导线的最大张力和悬垂绝缘子的最大轴力都会大于脱冰前静态的导线张力和绝缘子轴力，如导线静态张力为61.25 kN，最大动态张力为63.75 kN，绝缘子静态轴力为12.88 kN，最大动态轴力13.50 kN，而最后稳定的导线张力和绝缘子轴力会随着脱冰量的增加而减小。这是由能量的释放和最终稳定后的导线重力决定的。

(a) 导线跳跃位移曲线

(b) 导线张力曲线

(c) 悬垂绝缘子轴力曲线

3.2 脱冰风速影响

随着脱冰量的增大，架空导线脱冰振动响应增大。而在风荷载作用下，任何不同脱冰量的脱冰情况都有可能发生，江全才等在其文献中选取了可能的脱冰量50%。因此本文选取可能出现的极端情况即脱冰跨为中间跨，均为整跨脱冰，覆冰厚度为30 mm，风速分别为无风、27 m/s和32 m/s的T3、T4和T5工况进行对比。得到风速不同时(三种工况)的脱冰响应时程曲线如图6所示。

从图6(a)中可以看出，风速不大时，导线最大跳跃高度没有明显的增大或减小，基本稳定在9.05 m，风速增大到32 m/s时，最大跳跃高度会减小到6.05 m。在风荷载作用下导线脱冰振动的时间随着风速增加在大大缩短。

(a) 导线跳跃位移曲线

(b) 导线张力曲线

(c) 悬垂绝缘子轴力曲线

由图6 (a)计算三种工况的阻尼比分别是0.017、0.026和0.027。可见由于风荷载的存在，导线振动过程中产生了气动阻尼[19-20]。发生风致振动时，结构与来流间相对运动效应会使动力系统阻尼增大，而新增阻尼即为附加于结构的气动阻尼。并且风速越大，气动阻尼越大，导线脱冰的振动时间越短。

图6 (b)和图6(c)中显示，脱冰前覆冰风速不同会产生不同的静态导线张力和绝缘子轴力。随着风速的增加，静态导线张力分别从60 kN增大到80 kN，静态绝缘子轴力从10.75 kN增大到30.63 kN和33.13 kN。在脱冰振动中，风速32 m/s的T5工况达到了最大导线张力85 kN和最大的绝缘子轴力35 kN。导线脱冰时，最大导线张力比脱冰前静态导线张力大，绝缘子最大轴力比脱冰前静态绝缘子轴力大。导线脱冰后的稳定静态导线张力和绝缘子轴力随着风速的增大而增大。

无风工况T3、有风工况T4和T5下导线脱冰的跨中运动轨迹如图7。由图中可以看出，在风荷载作用下导线脱冰风偏位移会增大，且风速越大这种风偏位移增加的越明显。

图7 导线跨中运动轨迹

3.3 脱冰跨位置影响

选取脱冰跨分别为边跨(第一跨)和中间跨(第二跨)，覆冰厚度为30 mm，均为整跨脱冰，无风状态下的两组工况T6和T3进行对比。图8为两种工况的脱冰响应时程曲线。其中，对于边跨脱冰工况，导线张力选取非脱冰边跨导线端部的张力，绝缘子轴力选取两非脱冰跨中间的悬垂绝缘子轴力。

由图8(a)可以看出，边跨和中间跨脱冰的最大位移分别是9.65 m和9.1 m，边跨脱冰导线最大跳跃高度更高。边跨脱冰的导线振动周期为0.59 s，中间跨脱冰的导线振动周期为0.53 s，边跨脱冰的导线振动周期比中间跨脱冰的导线振动周期大10.7%。

图8(b)和图8(c)中边跨脱冰时，导线的最大张力比中间跨脱冰产生的张力大。边跨脱冰最大绝缘子轴力会比中间跨脱冰最大绝缘子轴力大。导线脱冰时，最大导线张力比脱冰前静态导线张力大，绝缘子最大轴力比脱冰前静态绝缘子轴力大。而且边跨脱冰后的绝缘子轴力稳定在12.25 kN，跟脱冰前的静态绝缘子轴力相差不大，中间跨脱冰的绝缘子轴力最后稳定在7.5 kN，相比脱冰前绝缘子轴力减小了大约40%。中间跨导线脱冰后稳定的导线张力比脱冰前的静态导线张力减小了约10%。

3.4 脱冰厚度影响

选取脱冰跨为中间跨，均为整跨脱冰，无风状态，覆冰厚度分别为20 mm和30 mm的T7和T3工况进行对比。覆冰厚度不同时的两种工况的脱冰响应时程曲线如图9所示。

由图9(a)可以看出，覆冰厚度不同时，覆冰厚度大的导线在脱冰过程中的最大跳跃高度大。图中显示为20 mm厚冰脱落的跳跃高度为7.55 m，而30 mm冰厚脱冰跳跃高度为9.05 m，试验结果满足能量守恒定律。导线覆冰厚度越大，脱冰时导线振动周期越小，且脱冰振动后的稳定静态高度越大。

从图9(b)和图9(c)可以看到，覆冰厚度不同会产生不同的静态导线张力和绝缘子轴力，20 mm和30 mm冰厚的静态导线张力分别从50 kN和60 kN，静态绝缘子轴力为10.75 kN和12 kN。在脱冰振动中，30 mm厚T3工况达到了最大导线张力63.75 kN和最大的绝缘子轴力13.5 kN。导线脱冰时，最大导线张力比脱冰前静态导线张力大，绝缘子最大轴力比脱冰前静态绝缘子轴力大。导线脱冰后的稳定静态导线张力和绝缘子轴力随着导线脱冰厚度的增大而增大。

(a) 导线跳跃位移曲线

(b) 导线张力曲线

(c) 悬垂绝缘子轴力曲线

(a) 导线跳跃位移曲线

(b) 导线张力曲线

(c) 悬垂绝缘子轴力曲线

4 结 论

通过释放集中荷载模拟输电导线脱冰，在三档270 m档距的1∶50缩尺模型上进行了七种工况的导线脱冰跳跃风洞试验研究，经对比分析这7种工况，可得出如下结论：

(1) 相同导线配置条件下，导线的脱冰跳跃高度随脱冰量、脱冰厚度的增加而增加，随着风速的增大而减小。边跨脱冰导线的最大跳跃高度比边跨脱冰导线最大跳跃高度大，现有输电线路规范规定仅验算中跨脱冰可能会偏不安全。

(2) 导线的动态张力最大值随着脱冰量、脱冰厚度、风速的增大而增大，边跨脱冰时导线最大张力比中间跨脱冰时导线最大张力大。

(3) 绝缘子的最大轴力随着脱冰量、脱冰厚度、风速的增大而增大，边跨脱冰绝缘子最大轴力比中间跨脱冰时绝缘子最大轴力大。脱冰时绝缘子最大轴力比脱冰前静态绝缘子轴力大。

(4) 三跨导线脱冰时，最大导线张力比脱冰前静态导线张力大，与单跨导线脱冰时动态张力最大值不高于脱冰前的静态张力结论不同。导线脱冰后的稳定静态导线张力和绝缘子轴力随着风速的增大而增大，随着脱冰量的增大而减小。

(5) 脱冰时导线振动周期随着覆冰厚度和脱冰量的增大越小，边跨脱冰的导线振动周期比中间跨脱冰时周期大10%以上。

(6) 风荷载的存在增大了脱冰导线的风偏位移，也增大了导线的气动阻尼。

[1] 孔晨华．2014年甘肃陇南地区耐张塔覆冰倒塔事故分析及研究[J]．中国电业，2015，10(5):30-34．

KONG Chenhua．Accident analysis and research of the tower collapse by ice coating of the transmission line in Longnan area，Gansu province in 2014[J]．China Electric Power，2015，10(5):30-34．

[2] 何建，杨振国，冯文礼，等．辽宁电网“11.7”覆冰灾害分析[J]．吉林电力，2016，44(1)：46-49．

HE Jian，YANG Zhenguo，FENG Wenli，et al．11.7 Icing disaster analyses in Liaoning power system[J]．Jilin Electric Power，2016，44(1)：46-49．

[3] 杨伦，楼文娟，陈勇，等．覆冰导线导线舞动作用下输电塔破坏机理的试验研究[J]．振动与冲击，2013，32(24)：70-82．

YANG Lun，LOU Wenjuan，CHEN Yong，et al．Test for failure mechanism of a transmission tower under iced conductor galloping[J]．Journal of Vibration and Shock，2013，32(24)：70-82．

[4] 孙珍茂，楼文娟．覆冰输电导线舞动及防舞效果分析[J]．振动与冲击，2010，29(5)：141-146．

SUN Zhenmao，LOU Wenjuan．Analysis of iced transmission line galloping and effect of anti-galloping[J]．Journal of Vibration and Shock，2010，29(5)：141-146．

[5] 张喆，杨秀萍，郝淑英，等．覆冰导线动态气动力特性模拟与分析[J]．振动与冲击，2015，34(7)：209-214．

ZHANG Zhe，YANG Xiuping，HAO Shuying，et al．Numerical simulation and analysis of dynamic aerodynamic characteristics of iced conductor[J]．Journal of Vibration and Shock，2015，34(7)：209-214．

[6] MORGAN V T，SWIFT D A．Jump height of overhead-line conductors after the sudden release of ice loads[J]．Proceedings of IEE，1964，111(10)：1736-1746．

[7] JAMALEDDINE A，MCGLURE G，ROUSSELET J．Simulation of Ice-shedding on electrical transmission lines using ADINA[J]．Computers and Structures，1993，47(4/5)：523-536．

[8] MENG Xiaobo，WANG Liming，HOU Lei，et al．Dynamic characteristic of ice-shedding on UHV overhead transmission lines[J]．Cold Regions Science and Technology，2011，66(1)：44-52．

[9] MENG Xiaobo，HOU Lei，WANG Liming，et al．Oscillation of conductors following ice-shedding on UHV transmission lines[J]．Mechanical Systems and Signal Processing，2012，30(7)：393-406．

[10] 孟晓波，王黎明，候镭，等．特高压输电线路导线脱冰跳跃动态特性[J]．清华大学学报(自然科学版)，2010，50(10)：1631-1636．

MENG Xiaobo，WANG Liming，HOU Lei，et al．Dynamic characteristics of ice-shedding on UHV overhead transmission lines[J]．Journal of Tsinghua University (Science & Technology)，2010，50(10)：1631-1636．

[11] 蒋兴良，毕茂强，黎振宇，等．自然条件下导线直流融冰与脱冰过程研究[J]．电网技术，2013，37(9)： 2626-2631．

JIANG Xingliang，BI Maoqiang，LI Zhenyu，et al．Study on DC ice melting and ice shedding process under natural condition[J]．Power System Technology，2013，37(9)： 2626-2631．

[12] 苏士斌．架空线脱冰动张力的模拟实验研究[D]．保定：华北电力大学，2013．

[13] 杨文刚，苏士斌，王璋奇，等．导线脱冰振动的模拟实验研究[J]．振动、测试与诊断，2013, 33(5): 892-896．

YANG Wengang，SU Shibin，WANG Zhangqi，et al．Simulation experiment of ice shedding from cable[J]．Journal of vibration, Measurement & Diagnosis,2013，33(5)：892-896．

[14] 蒋全才，朱博云，吴金辉，等．风速对架空输电线路导线脱冰跳跃的影响[J]．广东电力，2015，28(9)：127-130．

JIANG Quancai，ZHU Boyun， WU Jinhui，et al．Influence on ice shedding of overhead power transmission line conductor by wind speed[J]．Guangdong Electric Power，2015，28(9)：127-130．

[15] 张磊，孙奉仲，高明，等．侧风下自然通风湿式冷却塔出口气流的试验研究[J]．中国电机工程学报，2015，35(4)：891-897．

ZHANG Lei，SUN Fengzhong，GAO Ming，et al．Experimental research for outlet airflow of natural draft wet cooling tower under crosswind conditions[J]．Proceeding of the CSEE，2015，35(4)：891-897．

[16] 陈勇，胡伟，王黎明，等．覆冰导线脱冰跳跃特性研究[J]．中国电机工程学报，2009, 29(28)：115-121．

CHEN Yong，HU Wei，WANG Liming，et al．Research on ice-shedding characteristic of icing conductor[J]．Proceeding of the CSEE，2009，29(28)：115-121．

[17] 胡伟，陈勇，蔡炜，等．1 000 kV交流同塔双回输电线路导线脱冰跳跃特性[J]．高电压技术，2010，36(1)：275-280．

HU Wei，CHEN Yong，CAI Wei，et al．Ice-shedding Characteristic of 1 000 kV AC double circuit transmission line on the same tower[J]．High Voltage Engineering，2010，36(1)：275-280．

[18] 王璋奇，齐立中，杨文刚，等．集中质量法模拟覆冰在架空线脱冰动张力实验中的适用性研究[J]．中国电机工程学报，2014，34(12)：1982-1988．

WANG Zhangqi，QI Lizhong，YANG Wengang，et al．Research on the applicability of lumped mass method for cable’s dynamic tension in the ice shedding experiment[J]．Proceeding of the CSEE，2014，34(12)：1982-1988．

[19] 楼文娟，杨悦，吕中宾，等．考虑气动阻尼效应的输电线路风偏动态分析方法[J]．振动与冲击，2015，34(6)：24-29．

LOU Wenjuan，YANG Yue，LÜ Zhongbin，et al．Windage yaw dynamic analysis methods for transmission lines considering aerodynamic damping effect[J]．Journal of Vibration and Shock，2015，34(6)：24-29．

[20] 断成荫，邓洪洲．基于特征系统实现算法的输电塔气动阻尼风洞试验研究[J]．振动与冲击，2014，33(21)：131-136．

DUAN Chengyin，DENG Hongzhou．Wind tunnel tests for aerodynamic damping of a transmission tower based on eigensystem realization algorithm[J]．Journal of Vibration and Shock，2014，33(21)：131-136．