柳润东， 毛 军， 郗艳红

(北京交通大学 土木建筑工程学院，北京 100044)

高速列车的横风安全问题一直受到高度关注。在高速铁路两侧加设风屏障可有效改善列车在横风作用下的运行安全性，相关研究已取得了一定的成果。Allori等[1]等对不同形式的开孔风障进行了风洞试验研究，证明了圆孔要优于其他开孔形式；Baker[2]研究了高速列车的周边流场，证明了使用动网格模型模拟高速列车周边流场的准确性；Hong等[3]对风障防风效果进行了试验，发现多层风障要优于单层风障。毛军等[4]提出了一种新型的腔室耗能型风障，分析了其挡风特性及优点。向活跃等[5]通过对孔隙式风屏障的风洞试验，比较了横风作用下不同开孔形式和尺寸对列车的影响；项超群等[6]分析了不同高度的风障的挡风作用，认为最优风障高度在1.9 m左右；李波等[7]将风障等效为多孔介质模型来分析其挡风作用；王宏朝等[8]对声屏障在列车风和自然风的作用下进行了数值模拟，但并未考虑风障的开孔性质。

以上研究大多以分析风障的设置与否对列车的气动作用减载效果，而鲜有研究分析风障自身的气动安全特性。事实上，在大风条件下，风障不仅承受横风作用，还受到列车经过时产生的气动冲击作用。而横风与列车风耦合作用产生的瞬态动荷载对风障的安全稳定性构成一定的威胁。本文以CRH3型高速列车为研究对象，根据真实外形建立三维模型，并采用滑移网格方法模拟列车的绝对运动，进而分析在横风和列车风耦合作用下，风障周围的绕流流场特性和风障气动荷载的时域与频域特性。

1 计算模型和条件

1.1 计算模型

采用三节车辆编组模型，即头车+中间车+尾车，长度分别为25.675 m，24.775 m和25.675 m。列车宽度为3.265 m，高度为3.89 m，简化了列车的受电弓和转向架等细部结构，头车和尾车均为流线形。风障采用腔室耗能型风障，开孔双层波纹板构造。模型及网格划分如图1所示，计算域如图2所示。

(a)高速列车

(d)风障局部网格(e)风障整体网格

图1 几何模型及网格划分

Fig.1 Train and windbreak model and grid system

图2 高速列车运动计算域

1.2 计算条件和方法

(1)列车车速和横风风速参见表1。

(2)采用trim网格，加密列车和风障的周围，列车尾流等区域。在近壁面区采用壁面函数法。壁面附近的划分网格只需将第一个内节点布置在对数律区域即湍流充分发展区内即可[9]。为了保证边界层网格与主流区网格平滑衔接，列车表面和地面边界层设置为6层，近壁面第一层网格到壁面的距离均为0.2 mm，增长率为2.5，经过网格数量无关性验证，确定计算网格总量约为1 400万。

(3)使用RANS方法的SST(Shear Stress Transport)k-ω两方程湍流模型，扩散项采用二阶中心差分格式，对流项采用二阶迎风格式离散，控制方程

(1)

(2)

(3)

(4)

涡黏性系数由下式确定

式中：Pk，Pω为湍流生成项，有关各项及参数的解释见文献[10]。

经过反复试算，考虑计算精度及效率两个方面的因素，确定非定常计算的时间步长为0.01 s，每个时间步内进行20次子迭代。通过监测列车气动力参数以保证每个时间步内的计算收敛。

(4)计算工况

表1 模拟计算工况

1.3 数值计算方法可靠性验证

课题组在中国空气动力研究与发展中心的8 m×6 m风洞中进行了高速列车气动性能的缩尺模型实验[11]，对相同的模型和工况进行数值模拟计算，与缩尺模型实验的结果进行对比分析，如图3所示，结果表明：数值模拟与模型试验的结果之间的误差可控制在合理范围内。说明RANS方法的SSTk-ω两方程湍流模型对分析列车外部流场和气动性能是适用的。

此外，龙丽平等[12]使用滑移网格方法计算了高速列车通过声屏障结构区域的空气脉动压力，并与实车测试结果进行对比，发现误差在合理范围内。高速铁路风屏障的绕流特性与声屏障的类似，故采用同样的方法进行模拟，具有一定的合理性。

图3 缩尺模型风洞试验-验证计算方法的正确性

Fig.3 Correctness verification of the caculation method(wind tunnel test of scale model)

2 计算结果与分析

2.1 风障与列车外流场的流线谱

横风作用下风障的存在显著改变了列车周边的流场结构，但两种风障对流场的影响又有不同。图4和图5分别是单层风障与腔室型风障在只有横风、横风与列车风耦合作用两种情况下的列车中部截面的流线图。

(a)横风作用下流场(b)横风与列车风耦合作用下的列车中部截面流场

图4 横风与列车风作用下的单层风障绕流流场

Fig.4 The streamlines around the single windbreak and central train shocking by cross-wind and train wind

(a)横风作用下流场(b)横风与列车风耦合作用下的列车中部截面流场

图5 横风与列车风作用下的腔室风障绕流流场

Fig.5 The streamlines around the chamber windbreak and central train shocking by cross-wind and train wind

仅有横风作用时，一部分气流在风障上部绕过，另一部分气流穿过风障表面的圆孔，在风障表面及开孔附近形成一系列小漩涡，在风障背风侧，形成了大小不一的两个涡流。不同的是，腔室型风障由于腔室的存在，其内部和附近的小漩涡要远远多于单层风障，如图4(a)、图5(a)所示。当横风与列车风同时作用时，单层风障背后的流场较为混乱，更多的流线作用在列车表面之后才改变其流向，如图4(b)所示；而腔室型风障则在列车背后形成了较为稳定的流场，在列车与风障之间形成一个完整的漩涡，同时腔室风障内部与背风侧形成一系列小漩涡消耗掉横风与列车风的能量，如图5(b)所示。

当列车经过风障区域时，对风障作用最剧烈的位置便是列车头部和尾部，图6是相应的列车车头和车尾处的速度矢量图。由图6(a)可见，车头经过风障区域时，列车对周边空气进行挤压，形成垂直列车表面向外的流向，在风障区域处，列车风与横风形成对冲，一定程度上缓和了风障所受的气动荷载。由图6(b)则可以看出，车尾经过风障区域时，由于列车表面已形成负压区，周边的空气迅速补充到车尾周边，而在风障区域处，列车风与横风形成了叠加的效果，放大了风障所受的气动作用。

(a)头车正压区速度矢量图

(b)列车中部速度矢量图

(c)尾车负压区速度矢量图

2.2 风障的气动作用力时域特性

2.2.1 风障表面的压力分布

在自然横风条件下，风障的迎风面为正压，背风面为负压。列车进入风障区域后，头车、中车、尾车对风障形成了不同的气动冲击作用。列车风与横风作用相互耦合，形成了非常复杂的流场。以横风风速30 m/s的工况为例，截取了头车进入风障区域，全车进入风障区域以及尾车离开风障区域三个时刻中的压力云图，如图7所示。图中上方为距列车底部1 m高度处横截面云图，下方为风障背横风面的压力云图。

由图可见，列车头车进入风障区域时，车头到达的部位对风障形成了先正、后负的脉动压力，风障其余部分背风侧承受横风的负压作用，列车风的正压与横风的压力形成了相互抵消的作用，如图7(a)所示。当列车全车进入风障区域时，头车仍对风障形成先正压后负压的脉动压力，而尾车气流则与自然横风作用相叠加，对风障形成了较强的负压作用，如图7(b)所示。当列车驶离风障区域时，车尾的负压与横风的负压相叠加，对风障形成了面积较大的较强负压，该负压区随着列车的运动而前移，如图7(c)所示。

(a) 列车头车进入风障区域时脉动压力云图

(b) 列车全车进入风障区域时脉动压力云图

(c) 列车尾车驶出风障区域时脉动压力云图

为更清楚的显示车头和车尾对风障的冲击作用，截取了车头和车尾经过风障区域时的压力云图，如图8所示。由于头车对空气的挤压，在车头前侧方的风障区域产生了正压力，而横风作用会抵消部分正压力；尾车附近因周边空气迅速补充到列车周围，在尾车经过的风障区域形成较强的负压区。

(a)车头对风障形成的脉动压力(b)车尾对风障形成的脉动压力

图8 列车进入和离开风障区域时形成的脉动压力云图

Fig.8 Pressure distibution around the train and windbreak with different time

2.2.2 风障周围的压力脉动

为定量分析横风与列车风共同作用下风障两侧的压力分布，在风障中部截面两侧各布置6个测点，以监测每个测点的压力随时间变化，如图9所示。

图9 风障两侧压力监测点

监测点P3和P9分别监测风障外侧(迎风面)和内侧(背风面)1 m高处的压力。

(1)横风对压力波的影响

图10是不同横风风速条件下、列车以时速350 km/h驶入和驶离风障区域过程中，P3和P9点的脉动时变曲线。图10(a)表明，风障外侧压力在某个平均值附近波动，头车波与尾车波形成了“正-负-负-正”的压力脉动，且以正压为主。原因是，横风作用在风障迎风区形成了正压，而列车风穿过风障的正压与横风的正压相叠加，负压则不足以抵消横风的正压。图10(b)

(a)P3点脉动压力

(b)P9点脉动压力

Fig.10 The fluctuating pressure of monitoring points with different wind speed

表明，风障内侧的压力脉动依然呈现了“正-负-负-正”的变化趋势。与外侧压力不同的是，此时只在头车和尾车部位形成了较为短暂的正压，而大部分压力脉动处在负压区，头车波的正压受横风影响较小，而尾车波的负压则受横风影响较大。表2为典型计算结果，随着风速的增加，头车波逐渐增大，但变化幅值并未明显增大；尾车波在风障外侧的压力幅值变化不大，P9点的压力幅值有明显增加。

表2 横风作用下的压力波峰值、变化幅值及变化率

(2)列车车速对压力波的影响

图11给出了横风风速为0 m/s和30 m/s，车速为200 km/h、250 km/h、300 km/h、350 km/h时的风障内外两侧的脉动压力变化曲线。无横风时，风障内外两侧只承受列车风的冲击作用，如图11(a)、图11(b)所示。车速越高，脉动压力的峰值越大，压力的变化幅度越大，压力波峰与压力波谷的间隔时间也越短。表3是典型计算结果，随着车速的增加，头车波和尾车波在风障内外侧的压力波及幅值都有明显增大，在风障内侧，尾车波波变化率达到24.9 kPa/s。

表3 横风与列车风耦合作用下的压力波峰值、变化幅值与变化率

横风为30 m/s时，风障两侧承受更为复杂的气动冲击。在风障外侧，由于横风占据了主导作用，风障外侧以正压为主，并随着列车的前进而产生波动，如图11(c)所示。

而在只有横风作用时，风障的内侧已经形成了负压区，而列车驶入风障区域后，头车波与横风风致压力相互抵消，在一定程度上减小了风障表面的受力。而尾车波则与横风形成的负压相互叠加，进一步放大了横风作用，负压峰值达到了-2 009 Pa，远超过了仅有横风和仅有列车风时的压力峰值，对风障的安全稳定性构成威胁。随着车速的增高，横风与列车风耦合作用下的脉动压力值更大，变化幅值更大，变化时间也更短。

2.2.3 风障气动荷载的时变规律

作用在风障面板上的脉动气动荷载直接关系到风障的结构稳定性。气动荷载可通过对面板上的脉动压力分布进行积分得到。下面分析列车时速350 km/h、不同横风风速下的风障面板的气动荷载(取-y方向为荷载正值)。

(a)无横风时P3点脉动压力

(b)无横风时P9点脉动压力

(c)30 m/s风速时P3点压力脉动

(d)30 m/s风速时P9点压力脉动

对于单层风障，在只有列车风的作用下，风障所受的气动荷载呈现“负-正-正-负”的变化趋势，并且在头车波和尾车波附近出现了两个较为明显的峰值；当横风和列车风共同作用时，风障在初始时刻已经承受了横风作用下的气动荷载，而随着列车进入风障区域，风障面板的气动荷载随着列车风引起的冲击波发生了明显的变化，头车波与横风耦合降低了风障面板的气动荷载，尾车波则与横风叠加放大了风障面板的气动荷载，如图12所示。

图12 不同风速下单层风障气动荷载

对于腔室型风障，图13给出了迎风板与背风板的气动荷载时变曲线。由图可见，随着列车驶入和驶离风障区域，腔室型风障的迎风板和背风板所受气动荷载的变化趋势与单层风障的基本相同。但所受气动荷载的峰值已明显减小，迎风板的约为单层风障的3/5，而背风板的约为单层风障的2/5。

2.3 风障的气动作用力频域特性

2.3.1 横风与列车风耦合脉动压力的频谱

对于非周期性函数f(t)，并满足傅里叶积分定理。将它们进行傅里叶变换，得到f(t)的频谱函数F(ω)

(5)

式中：ω为圆频率，与周期频率f的关系是ω=2πf。频谱函数的模|F(ω)|是f(t)的振幅函数，亦即振幅频谱。

(a)迎风板受力

(b)背风板受力

横风与列车风的耦合脉动压力是时间的非周期性离散函数，满足傅里叶积分定理，通过快速傅里叶变换可以得到其频域特性，从而更好地分析其振幅特性。图14表明，脉动压力的振幅频谱主要峰值频率集中在0～15 Hz内。在此范围内，随着频率的增加，振幅频谱峰值迅速衰减至最大峰值的1/10甚至更低，说明由横风和列车风耦合形成的脉动压力的频率值较低，且随着车速的增加，振幅频谱峰值波动的频率范围变大。

2.3.2 横风与列车风耦合脉动压力的功率谱

前面通过频谱密度分析了横风与列车风耦合脉动压力最明显的频率范围。从能量贡献的角度看，需计算脉动压力的时域随机信号的功率谱。根据Parseval定理，信号傅氏变换模平方被定义为能量谱，能量谱密度在时间上平均即得到功率谱。实际上，它也是自相关函数的傅里叶变换

(6)

图15表明，功率谱密度的峰值集中在0～15 Hz内，分为主频和次频，分别集中在0～5 Hz和5～15 Hz内。脉动压力的能量集中在该频率范围之内，且随着车速的增加，次频范围增加。功率谱密度表征了脉动压力能量与频率的关系。若所对应的频率值如果与系统固有的频率值耦合，则会对行车安全造成更大的威胁。

(a) 200 km/h频谱密度

(b) 250 km/h频谱密度

(c) 300 km/h频谱密度

(d) 350 km/h频谱密度

(a) 200 km/h功率谱密度

(b) 250 km/h功率谱密度

(c) 300 km/h功率谱密度

(d) 300 km/h功率谱密度

3 结 论

横风与列车风耦合产生的脉动压力及对单层、腔室型风障气动荷载的作用规律归纳如下：

(1)在高速列车行经风障区域的过程中，列车头部进入和尾部离开时对风障的气动作用最强。列车尾部离开风障时形成的列车风与横风作用方向相同，增大了风障表面的气动荷载。

(2)列车风对风障形成了“正-负-负-正”的脉动压力。无横风时，头车的脉动压力强于尾车的；有横风时，尾车的脉动压力与横风作用效果叠加，远大于头车的。

(3)单层风障通过改变横风流向起到挡风作用，而腔室型风障同时在风障腔室内部及背风侧形成一系列小漩涡来消耗掉横风与列车风的能量，且在横风与列车风耦合作用下，大大降低了风障面板的气动荷载。

(4)横风与三节编组列车的列车风耦合作用于风障的脉动压力以及气动荷载的主频谱峰值集中在0.5～5 Hz内，对于8节或16节编组列车产生的脉动压力及气动荷载频率，有待今后进一步研究。

[1] ALLORI D, BARTOLI G, MANNINI C. Wind tunnel tests on macro-porous structural elements: a scaling procedure[J]. Journal of Wind Engineering & Industrial Aerodynamics, 2013, 123(123):291-299.

[2] BKAER C. The flow around high speed trains[J]. Journal of Wind Engineering & Industrial Aerodynamics, 2010, 98(6/7):277-298.

[3] HONG S W, LEE I B, SEO I H. Modelling and predicting wind velocity patterns for windbreak fence design[J]. Journal of Wind Engineering & Industrial Aerodynamics, 2015, 142:53-64.

[4] 毛军, 郗艳红, 高亮,等. 腔室耗能型高速铁路风障的减载抗风性能[J]. 机械工程学报, 2014, 50(4):99-106.

MAO Jun, XI Yanhong, GAO Liang, et al. Wind resistance performance of the windbreak with air chambers dissipating energy applied in high-speed railway[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2014, 50(4):99-106.

[5] 向活跃, 李永乐, 胡喆,等. 桥上孔隙式风屏障缩尺模型模拟方法的风洞试验[J]. 工程力学, 2013，30(8):212-216.

XIANG Huoyue, LI Yongle, HU Zhe, et al. Simulation method of porous wind screen scale model on bridge by wind tunnel tests[J]. Engineering Mechanics,2013，30(8):212-216.

[6] 项超群, 郭文华, 张佳文. 双线高速铁路桥最优风障高度及作用机理的数值研究[J]. 中南大学学报(自然科学版), 2014(8)：2891-2898.

XIANG Chaoqun, GUO Wenhua, ZHANG Jiawen. Study on influence of wind barriers on traffic safety of trainsunder crosswind by numerical simulation[J]. Journal of Central South University(Science and Technology),2014(8):2891-2898.

[7] 李波, 杨庆山, 冯少华. 防风栅对高速列车挡风作用的数值模拟[J]. 工程力学, 2015，32(12):249-256.

LI Bo, YANG Qingshan, FENG Shaohua. Windbreak perfermance of wind fence on high speed train based on numerical simulation[J].Engineering Mechanics,2015，32(12):249-256.

[8] 王宏朝, 谢金法. 高速铁路声屏障在列车风致脉动力与自然风荷载下的数值模拟[J]. 路基工程, 2013(4):34-38.

WANG Hongchao, XIE Jinfa. Numerical simulation on nosie barrier of high-speed railway under action of wind-induced fluctuating pressure of train and natural wind load[J]. Subgrade Engineering, 2013(4):34-38.

[9] 王福军. 计算流体动力学分析—CFD软件原理与应用[M]. 北京：清华大学出版社, 2004.

[10] 周宇, 钱炜祺, 邓有奇,等.k-ω两方程湍流模型中参数影响的初步分析[J]. 空气动力学学报, 2010, 28(2):213-217.

ZHOU Yu,QIAN Weiqi DENG Youqi,et al. Introductory analysis of the influence of Menter’sk-ωSST turbulence model’s parameters[J].Acta Aerodynamica Sinica,2010,28(2):213-217.

[11] 毛军,郗艳红,杨国伟. 侧风风场特征对高速列车气动性能作用的研究[J]. 铁道学报,2011,33(4):22-30.

MAO Jun, XI Yanhong,YANG Guowei.Research on influence of characteristics of cross wind field on aerodynamic performance of a high-speed train[J].Journal of the China Railway Society, 2011, 33(4): 22-30.

[12] 龙丽平,赵丽滨,刘立东.列车致声屏障结构的空气脉动力研究[J].工程力学,2010, 27(3):246-250.

LONG Liping,ZHAO Libin,LIU Lidong.Research on the air turbulent force loaded on noise barrier caused by train[J].Engineering Mechanics,2010,27(3):246-250.