易 江， 孙平宽， 李建中

(1.同济大学 土木工程防灾国家重点实验室，上海 200092；2.中国公路工程咨询集团有限公司，北京 100089)

斜拉桥作为交通运输的枢纽工程，其抗震性能一直得到关注和研究。在纵桥向，我国的斜拉桥普遍采用飘浮体系，并在塔梁间设置黏滞阻尼器进行减震，因而斜拉桥纵向的抗震性能一般较好。在横桥向，为满足正常使用下的性能要求，斜拉桥通常在塔梁间设置横向抗风支座，结构横向刚度较大；在地震作用下，结构横向地震响应较大，结构可能出现损伤。如在1999年Chi-Chi地震中集鹿大桥的桥塔在横向产生了严重震害[1]。因此，在高烈度地区，如何减小斜拉桥横向地震反应成为斜拉桥抗震设计的重点。

弹塑性阻尼器具有稳定的滞回特性、较好的疲劳特性和易于更换等优点[2]。在正常使用状态下，阻尼器不屈服，提供较大的弹性刚度来满足抗风和使用荷载要求；在强震作用下，阻尼器产生屈服，通过塑性变形来耗散地震能量，达到减震的目的[3]。目前，国内已有数座斜拉桥采用弹塑性阻尼器来控制结构横向地震响应[4-5]。

另一方面，在最近的数次大地震中，如1995年日本阪神地震、1999年台湾集集地震和2008年汶川地震，都记录到了一定数量的近场地震动[6]。与常见的远场地震动相比，近场地震动通常含有长周期的速度脉冲、较大的速度峰值和丰富的长周期谱值成分，将会对斜拉桥产生显著的影响[7]。近年来，一些学者对近场地震作用下斜拉桥的抗震性能进行了研究。Wesolowsky等[8]研究了大跨斜拉桥在近场地震作用下的响应特点及铅挤压阻尼器和黏滞阻尼器等装置的减震效果；蔡茂江等[9]针对斜拉桥半漂浮体系分析了近场地震作用下黏滞阻尼器合理的参数。但这些研究多集中在近场地震作用对斜拉桥纵向地震响应的影响，还较少涉及到横向地震响应。

为此，本文以一座高烈度区的独塔斜拉桥为工程背景，设计并建造了一座1∶20缩尺比的微粒混凝土斜拉桥全桥模型，在同济大学多功能振动台实验室对该模型进行了横桥向振动台试验。试验中分别采用了一条远场地震动和一条近场地震动作为地震动输入，探讨了远场和近场地震作用下弹塑性阻尼器对斜拉桥横向地震反应的减震效果。最后，建立了振动台试验模型的有限元模型，将数值和试验结果进行对比分析。

1 试验模型设计

1.1 背景工程

背景工程为一座跨径分布为230 m+230 m的独塔斜拉桥，如图1所示。该桥采用“A”型C50混凝土桥塔，塔高150 m，其中塔底至横梁、横梁至斜塔柱交叉点、塔柱交叉点至塔顶高度分别为34 m、72 m和44 m。过渡墩为门式框架双柱墩，墩高34 m，混凝土材料为C40。加劲梁为全封闭流线型扁平钢箱梁，梁高3.2 m，宽34 m。

(a)桥塔(b)钢箱梁(c)全桥平面图

图1 某斜拉桥总体布置图(单位：m)

Fig.1 Schematic of one cable-stayed bridge (unit: m)

1.2 模型设计

1.2.1 相似比

考虑到振动台面尺寸及承载能力等条件，本试验模型缩尺比最终确定为1∶20。模型中桥塔、桥墩等采用微粒混凝土、镀锌铁丝和铁丝网来模拟原型混凝土和钢筋，混凝土构件弹性模量相似常数为0.3。主梁采用钢材制作，弹性模量相似常数为1。为了考虑重力的影响，加速度相似常数取为1。应用量纲分析法推导其余物理量的相似常数，见表1。按照上述相似常数设计得到试验模型总长为23 m，模型振动台布置图见图2。

表1 模型相似常数

图2 试验模型振动台布置图(单位：m)

1.2.2 截面设计

若严格按1∶20几何相似比，桥塔、主梁、墩柱等截面将会非常小，不利于模型加工以及后期安装。为此，采用刚度等效原则进行截面设计，即保证桥塔、主梁、墩柱等截面的抗弯刚度严格相似，忽略了轴向刚度和抗扭刚度不能严格相似的影响[10]。桥塔和墩柱配筋依据抗弯能力和抗剪能力等效的原则进行设计。主梁采用空心矩形断面，采用10 mm钢板焊接拼装。图3给出了桥塔、主梁、墩柱截面设计图。

斜拉索采用8 mm钢丝绳模拟。为了满足试验模型索间距的构造要求，需要进行并索处理。并索步骤如下：①根据索间距构造要求将34对拉索缩减为8对，拉索在主梁上等间距分布；②将原型拉索竖向总分力均分至每根拉索，计算模型拉索索力，保证拉索竖向分力等效；③计算模型成桥线型，根据成桥线型与原桥一致的原则对索力进行微调。图2中给出了模型最终成桥索力。

1.2.3 配重设计

在振动台试验中，结构本身惯性力通常是作用在结构上的主要荷载，试验时需要满足模型质量相似比。但依靠试验模型自重是达不到根据相似比计算出试验模型的理论质量，因而需要在对模型增加配重，各部位配重质量如表2所示。其中塔柱和墩柱的配重通过安装配重箱来实现，箱中盛放24块尺寸为15 cm×8 cm×5 cm的铸铁块或铅块，单个铸铁块或铅块质量分别为5 kg和7 kg。主梁配重采用成对的半圆钢块来实现，单个半圆钢块质量为25 kg。全桥振动台试验模型全貌见图4。

(e)桥塔立面图(a)A-A截面(b)B-B截面(c)C-C截面(f)过渡墩立面图(g)过渡墩截面(d)D-D截面(h)主梁截面

图3 模型截面设计图(单位：mm) Fig.3 Section design of tower model(unit：mm)

图4 振动台全桥试验模型

1.2.4 弹塑性阻尼器设计

X型弹塑性阻尼器利用软钢的弹塑性特性滞回耗能，具有结构形式简单,便于产品模数化等优点[11]。本试验中采用X型弹塑性阻尼器作为减震装置。X型弹塑性阻尼器设计时考虑屈服力和屈服位移与原型相似，细部尺寸如图5所示。表3给出了弹塑性阻尼器的设计参数。

1.3 数据采集

本次试验共有190个数据采集通道，采样频率为256 Hz。其中加速度计35个，位移计35个，应变片104个，力传感器16个，具体分布见表4。

(a)

(b)

项目主塔处阻尼器过渡墩处阻尼器屈服力/kN5.251.875屈服位移/mm1.21.2屈后刚度比0.020.02极限位移/mm12.520

表4 全桥模型测点布置

2 试验工况确定

2.1 横向约束体系

塔梁、墩梁的连接方式对桥梁的静、动力性能有很大的影响，地震作用下斜拉桥的受力和位移很大程度上取决于塔梁、墩梁间的连接方式[12]。本文考虑了如下两种横向约束方式对斜拉桥横桥向地震响应的影响：①固定体系：塔-梁、墩-梁横向固定约束；②阻尼体系：塔-梁、墩梁横向采用弹塑性阻尼器连接。试验没有考虑桩土的相互作用，塔底、墩底均采用固接约束；纵桥向为半漂浮体系，采用滑动板式橡胶支座模拟纵向活动支座。

2.2 地震波

为研究近场、远场地震作用下斜拉桥横向地震响应，试验分别采用一条远场波和一条近场波对模型进行激励。其中，远场波是实桥场址处地震安全性评价报告提供的对应于E2概率水平(50年超越概率为2%)的人工拟合地震波，加速度峰值为0.4g；近场波选择了1999年台湾集集地震在TCU056测站记录的实际地震波[13]，加速度峰值为0.349g。图6给出了分别两条波的加速度、速度时程曲线和反应谱。可见近场波包含了明显的速度大脉冲和丰富的长周期谱值成分，代表了典型的近场地震动；而远场波特征周期在0.4 s左右，代表了典型的中远场地震动。

(a) 远场波

(b) 近场波

2.3 试验工况

试验中，分别对固定体系和阻尼体系进行两条地震动加载试验，试验工况如表5所示。试验中输入远场波的加速度峰值为0.1～0.4g，近场波的加速度峰值为0.1～0.3g。考虑到相似比关系，对输入地震波的时间轴按照时间相似常数s=0.223 6进行压缩。在每条地震波开始前和结束后均对模型进行白噪声扫频试验，测量结构自振频率等动力特征参数。

表5 试验加载工况

3 试验结果分析

3.1 动力特性

针对固定体系和阻尼体系，本试验在不同地震动输入前后均采用PGA=0.1g的白噪声对试验模型横向进行扫频试验。以桥塔塔顶测点、桥塔处主梁测点的加速度反应对台面白噪声输入信号做传递函数，得到传递函数的幅频图如图7所示。通过图7可以确定全桥模型的自振频率，结果见表6。从表6可知，固定体系第一阶为主梁横向振动，主要是因为固定体系横向挡块与主梁没有完全贴合，主梁横向产生了小幅度振动。

(a) 固定体系

(b) 阻尼体系

Fig.7 Amplitude frequency diagram under white noise excitations

表6 自振频率的比较

3.2 位移反应

图8为远场波和近场波输入下(PGA=0.2g)固定体系和阻尼体系桥塔横向位移沿塔柱高度的包络图。从图8可以看出，在远场波输入下，阻尼体系塔柱位移响应均大于固定体系；在近场波输入下，阻尼体系塔柱中部(2～5.5 m)位移响应比固定体系小，但塔顶位移比固定体系有所增大。

图8 桥塔位移包络图(PGA=0.2g)

图9给出了塔顶测点最大位移与输入地震动加速度峰值PGA关系。图9表明，在远场波和近场波输入下，固接体系和阻尼体系塔顶位移总体上均呈现随输入PGA的增大而线性增加的趋势。对于相同的输入PGA，远场波作用下阻尼体系塔顶位移响应小于固定体系，而近场波作用下阻尼体系的塔顶位移大于固定体系。

图9 塔顶最大位移随台面输入PGA变化曲线

Fig．9 Incremental dynamic analysis curves of peak displacement of tower top

3.3 钢筋应变响应

图10给出了远场波和近场波输入下固定体系和阻尼体系塔底纵向钢筋应变随台面输入PGA的变化关系。从图10可知，远场波和近场波地震输入下，阻尼体系塔底钢筋应变均小于固定体系，表明近场和远场地震输入下弹塑性阻尼器均能有效减小桥塔的横向地震响应。在远场波输入下，随着输入PGA的增加，阻尼体系塔底钢筋应变相对于固定体系减小程度更明显，当PGA=0.4g时，阻尼体系塔底钢筋应变相对于固定体系减小了40%；在近场波输入下，随着输入PGA的增加，阻尼体系对塔底钢筋应变的减小程度基本不变，当PGA=0.3g时，阻尼体系塔底钢筋应变约减小了10%。

图10 塔底钢筋应变随台面输入PGA的变化曲线

Fig.10 Incremental dynamic analysis curves of peak strains at tower bottom

3.4 阻尼器响应

图11给出了远场波和近场波输入下阻尼体系主塔处弹塑性阻尼器的滞回曲线，表7给出了各工况弹塑性阻尼器的地震响应。从图11和表7可知，在远场和近场波输入下，当PGA较小时，阻尼器屈服程度较小，阻尼器变形、阻尼力和累计耗能均较小；随着PGA的增大，阻尼器变形和累计耗能迅速增加，而由于阻尼器屈服，阻尼力增加不多。另外，图11表明，在远场波输入下，滞回曲线包含了多个大面积滞回环，滞回环中心在原点附近，震后残余变形较小，最大不超过0.25 mm。而在近场波输入下，阻尼器变形较大，如在PGA=0.1g、PGA=0.2g和PGA=0.3g时阻尼器变形分别达到了远场波作用时的3.6倍、4.3倍和4.6倍；同时滞回曲线出现了单个较大且不闭合的滞回环；当不闭合滞回环出现后，滞回环中心从原点转移到其他位置，导致震后阻尼器出现较大的残余变形，最大达到10.8 mm。

表7 弹塑性阻尼器的地震响应

3.5 数值与试验结果对比

采用有限元软件SAP2000，建立了背景工程的三维有限元模型。主塔、主梁、过渡墩均采用空间弹性梁单元模拟，考虑恒载轴力引起的几何刚度影响；拉索采用空间杆单元模拟，采用Ernst等效弹模来考虑拉应力和自重垂度的影响，拉索与主梁、主塔均采用主从连接；塔-梁、墩-梁纵向均自由滑动，横向根据固定体系或阻尼体系分别采用相应的连接方式；基础固定约束。

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

(g)

图12给出了PGA=0.2g时主梁位移时程曲线的振动台实测值与数值模拟值对比图；其中固定体系为跨中位置主梁位移响应，阻尼体系为中塔处主梁位移响应。从图12可知：对于固定体系，数值结果与试验结果有一定的误差，主要原因是试验时横向挡块与主梁有一定的间隙，数值模拟与试验的边界条件不完全相同；对于阻尼体系，数值结果与试验结果较吻合，如在近场地震作用下数值模型较准确地反映了主梁的残余位移。总体来看，有限元模型能较好地模拟地震和远场地震作用下独塔斜拉桥的横向地震响应，可应用于独塔斜拉桥横向抗震设计。

(a) 固定体系-远场波(0.2g)

(b) 固定体系-近场波(0.2g)

(c) 阻尼体系-远场波(0.2g)

(d) 阻尼体系-近场波(0.2g)

4 结 论

以一座独塔斜拉桥为研究对象，设计了1∶20大比例缩尺的全桥振动台模型，进行了横向固定体系和阻尼体系的振动台模型试验，研究了远场和近场地震波输入下阻尼体系的减震效果，主要结论如下：

(1) 在远场波输入下，阻尼体系塔顶位移相对于固定体系有所减小，而在近场波输入下，阻尼体系塔顶位移有所增加。

(2) 在远场波和近场波输入下，阻尼体系塔底钢筋应变响应均小于固定体系。其中，在远场波输入下，阻尼体系塔底钢筋应变相对于固定体系最大减小了40%，而在近场波输入下，阻尼体系钢筋应变约减小了10%。

(3) 在远场波和近场波输入下，弹塑性阻尼器的变形和累计耗能均随输入PGA的增大而快速增加。在远场波输入下，阻尼器滞回曲线包含了多个较大的滞回环，加载完成后阻尼器残余变形较小，可忽略不计；而在近场波输入下，阻尼器滞回曲线出现一个较大但不闭合的滞回环，加载完成后阻尼器残余变形较大。

(4) 通过比较主梁位移时程曲线的试验结果和数值计算结果可以发现，数值结果与试验结果较为接近、吻合较好。有限元模型可用于近场和远场地震作用下独塔斜拉桥的横向抗震设计。

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