闫维明， 王 瑾， 许维炳， 彭凌云， 张 奎

(北京工业大学 工程抗震与结构诊治北京市重点实验室，北京 100124)

颗粒阻尼技术是将一定填充率的金属或非金属颗粒填充于结构空腔或附属空腔内，受控结构振动时，颗粒与颗粒间、颗粒和腔体间发生摩擦碰撞，不但有动量交换，而且能耗散结构能量，从而降低结构的振动[1-2]。近年来，颗粒阻尼技术逐渐成为了土木工程减震控制领域研究人员的研究对象。然而传统颗粒阻尼器直接将阻尼颗粒置于与结构刚性连接(阻尼器自振频率为受控结构主控振型自振频率10倍以上)的腔体中，当颗粒堆积或外部激励强度较小(小震或风振)时，阻尼颗粒很难与腔体发生相对运动，颗粒仅作为配重提供一定的质量调谐作用，难以充分发挥颗粒与受控结构之间的能量交换和颗粒系统的摩擦碰撞耗能，降低了颗粒阻尼器的减振控制效果[3-4]。为提高小震条件下颗粒阻尼器的减振控制效果，Yan等[5]提出了一种将阻尼颗粒置于具有一定动力特性的阻尼器腔体中的调频型颗粒阻尼器(Tuned Particle Damper，TPD)，通过简化设计方法对TPD进行了设计，将其设置于直线高架连续梁桥缩尺模型上进行了振动台试验，研究了TPD的减震控制效果。Yao等[6]对调频型颗粒阻尼器(颗粒阻尼吸振器)进行了理论和试验的初步研究，指出调频型颗粒阻尼器可以很好地弥补颗粒阻尼在微振动环境下控制效果不佳的不足。戴靠山等[7]提出了调谐液体颗粒阻尼，并将其设置于单层框架顶部对其减振效果进行了评价。鲁正等[8]提出了一种悬吊式颗粒调谐质量阻尼系统，将其应用于某1∶200缩尺高层建筑模型中，通过风洞试验研究了颗粒材料质量密度、阻尼器与模型质量比、腔体与颗粒质量比及颗粒直径、风洞风速和风攻角等参数对风振控制效果的影响规律。施卫星等[9]将悬吊式颗粒调谐质量阻尼系统应用在某单自由度排架中，通过试验验证了其减振效果，研究了填充率，质量比等相关因素对其减振效果的影响。

与刚性连接颗粒阻尼器相比，调频型颗粒阻尼器(腔体与结构柔性连接)在微振条件下的减振效果更好[10]，其应用前景更广。鉴于影响调频型颗粒阻尼器减振控制效果的因素众多，连接刚度对其减震效果的影响尚不明确，调频型颗粒阻尼器在土木工程领域的研究和应用仍处于探索阶段。本文设计制作了某钢筋混凝土框架结构的1∶30缩尺试验模型及可用于试验模型的调频型颗粒阻尼器，设计了不同的TPD连接刚度，对设置不同连接刚度TPD后的试验模型进行了系列振动台试验，研究了TPD连接刚度对其减震控制效果的影响。

1 试验概况

1.1 试验模型设计

原型结构为3层(局部4层)钢筋混凝土框架结构，缩尺比例为1∶30，依据相似理论[11]确定试验模型相似系数，见表1。

表1 相似特性

依据相似特性对试验模型进行设计与制作。试验模型层高600 mm，模型主要构件采用的材料和截面尺寸见表2。

表2 主要构件尺寸

试验模型配重通过锚栓均匀布置在各层钢楼板上；底板采用C30混凝土，为模拟嵌固端将底板与振动台通过M30高强螺栓连接。试验模型结构设计图及模型整体布置图见图1、图2所示。试验时，在1轴和5轴各层共布置位移测点7个，用于测试振动方向两边跨各层层间位移；加速度测点15个，用于测试基底、台面、两边跨各层及阻尼器的加速度响应。

通过沿结构振动方向输入白噪声，识别出此框架模型的受控振型频率f0=6.84 Hz，与有限元计算得出的结构振动频率6.74 Hz相比，误差为1.45%。试验模型受控频率计算值与实测值较为吻合，试验模型设计和制作正确。

(a)1-1剖面图(b)2-2剖面图

(c) 平面图

图2 模型整体布置图

1.2 阻尼器设计

调频型颗粒阻尼器通过阻尼颗粒和阻尼器腔体的运动调谐结构振动，并通过颗粒与颗粒之间、颗粒与腔体之间的碰撞摩擦耗散结构的能量以降低结构的响应，TPD示意图见图3。综合考虑试验模型的可用空间及颗粒阻尼器的相关研究结果，本试验用TPD的长×宽×高分别选取为500 mm×130 mm×220 mm；同时由Saeki等的研究结果可知，颗粒堆积后，颗粒运动受限会降低阻尼器的减振效果，为降低颗粒的起振条件，本文将TPD腔体设计为分层式布局，共7层，设计制作的TPD如图4所示。

依据文献[12]中TPD参数选取方法，得到试验用调频型颗粒阻尼器的参数如下：阻尼器腔体重22.77 kg，采用直径为10 mm的钢珠为阻尼颗粒，每个腔体中颗粒质量为2.98 kg，共布置8个阻尼器。

图3 调频型颗粒阻尼器示意图

图4 试验用调频型颗粒阻尼器

作为本文的研究重点，对TPD与试验模型之间的连接方式进行了详细的设计。首先利用连接件将抗弯刚度很大的钢梁(刚性)与结构框架柱通过螺栓进行连接；沿振动方向，TPD与钢梁利用弹簧连接；沿层高方向，利用单向铰通过刚性吊杆将阻尼器悬吊于受控结构层间,TPD布置见图5。

(a)

(b)

[13]及TPD简化力学模型[14]，本文安装的TPD自振频率计算公式为

(1)

本文共选用了4种不同型号的弹簧，弹簧1～弹簧4的实测刚度分别为5.58 N/mm，4.9 N/mm，4 N/mm，0.48 N/mm，通过改变弹簧型号和数量设计了12种不同连接刚度的TPD，TPD基频与结构基频之比在0.7～1.5内，TPD选用的弹簧数量见表3所示。

表3 TPD所用弹簧数量表

为验证TPD与试验模型连接的有效性，利用加速度传感器记录TPD的动力响应，振动台试验前对TPD的基本动力特性进行分析，TPD基本动力参数设计值与实测值对比见表4。由表4可知，TPD实测频率和计算频率吻合较好，最大误差约12%，TPD与试验模型连接有效。

1.3 阻尼器布置方案

参考王瑾等的研究，综合考虑试验模型在各条波作用下的位移响应，阻尼器按靠近1轴、优先布置2层的原则布置，本文确定的阻尼器布置方案见图6。

(a) 1层、3层平面图

(b) 2层平面图

1.4 地震波选择

为不失一般性，针对原型结构所在地的地质条件选取了2条天然波(El Centro波和Impvall波)，并依据规范反应谱理论[15]设计了1条人工波作为振动台输入。3条地震波的平均地震影响系数曲线与规范反应谱地震影响系数曲线(见图7)在试验模型主振型周期点上的数值相差为13.9%，符合规范要求。

表4 TPD参数表

图7 地震波反应谱与规范反应谱对比曲线

Fig.7 Response spectrum comparison between the waves and the code

2 试验结果分析

试验时分别考虑小震和中震激励，依据表1中的相似特性确定振动台试验所用地震波的峰值、主频和持时。试验中仅考虑沿主振型方向激励结构，依据表1中的相似特性，分别输入加速度峰值为0.245g(小震，1g=9.8 m/s2)，0.70g(中震)的2条天然波和1条人工波进行振动台试验。通过对比分析设置不同连接刚度的TPD后试验模型的动力响应，研究连接刚度对TPD减震控制效果的影响。

限于篇幅本节仅对设置TPD前后试验模型1轴附近(阻尼器布置位置附近)的位移响应结果进行分析。为度量TPD的减震效果，定义均方根(Root Mean Square,RMS)位移响应

(2)

减震率

η=(Ru-R)/Ru

(3)

式中：N为时间步数；σi为i时刻结构的位移响应；上标u为无阻尼器工况。

2.1 小震结果分析

图8为TPD连接频率与结构基频之比为0.977时，小震作用下设置TPD前后二层位置处试验模型位移响应时程曲线对比。

由图8可知，3条地震波小震作用下，设置TPD后试验模型在整个时间历程上的位移响应均有较大程度的减小；除Impvall波外，试验模型的位移响应峰值均显著降低，El Centro波作用下减震前后结构峰值位移分别为0.898 mm和0.769 mm，减震率为14.4%，人工波作用下减震前后结构峰值位移分别为1.492 mm和1.236 mm，减震率为17.2%,TPD减震控制效果良好。图9给出了小震作用不同连接刚度TPD控制下试验模型典型测试位置的均方根位移响应减震率。

由图9可知，小震作用下设置TPD后试验模型测试位置处的均方根位移响应显著降低，3条波作用下模型均方根位移响应的平均减震率最大值超过了30%；TPD的减震效果与阻尼器腔体与受控结构的连接刚度(TPD沿振动方向基频)有关，不同连接刚度TPD控制下试验模型的减震效果差异显著。当TPD自振频率远小于受控结构控制振型基频(λ1≤0.8)或远大于受控结构控制振型基频(λ1≥1.4)时，试验模型部分位置位移响应略有放大；TPD自振频率与结构控制方向基频之比在0.90～1.10内TPD减震效果较优，这与DTMD的减震控制效果优化分析结果相近。同时结合本文1.3节阻尼器布置方案设计，试验模型2层响应较大，设置TPD数量较多，2层减震效果更优，本文的阻尼器布置方案可为同类结构减震设计参考。表5给出了小震作用下试验模型1轴位置处各层的峰值位移平均减震率。

(b) Impvall波

(c) 人工波

(a) El Centro波

(b) Impvall波

(c) 人工波

(d) 平均值

表5 试验模型位移响应峰值平均减震率

由表5可知，不同连接刚度TPD控制下试验模型1轴各层测试位置处的峰值位移均得到了较好的控制，最大位移峰值减震率可达20%以上；与均方根位移响应减震率结果不同，TPD对试验模型峰值位移响应的控制效果非线性更加显著，当TPD自振频率远小于受控结构控制振型基频时(λ1≤0.8)，TPD的减振效果也较优。

2.2 中震结果分析

与小震结果分析过程一致，图10给出了TPD连接频率与结构基频之比为0.977时，中震作用下设置TPD前后二层位置处试验模型位移响应时程曲线对比。

由图10可知，与小震结果类似，3条地震波中震作用下，设置TPD后试验模型在整个时间历程上的位移响应均有较大程度的降低；除Impvall波外，试验模型的峰值位移均显著降低，El Centro波作用下减震前后结构峰值位移分别为2.886 mm和2.467 mm，减震率为14.5%，人工波作用下减震前后结构峰值位移分别为3.494 mm和2.816 mm，减震率为19.4%。对比图8，中震作用下TPD对试验模型的减震控制效果更优。图11给出了中震作用不同连接刚度TPD控制下试验模型典型测试位置的均方根位移响应减震率。

对比图9和图11可知，中震作用下设置TPD后试验模型测试位置处的位移响应显著降低，3条波作用下模型均方根位移响应平均减震率最大值达到了35%，中震作用下TPD的减振控制效果更为显著，这是由于随着激励强度的增加，TPD内的颗粒运动加剧，摩擦、碰撞次数增多和强度增强，TPD的耗能调谐效果增加。与小震作用下TPD的减震控制效果类似，中震作用下TPD的减震效果与阻尼器腔体与受控结构的连接刚度(TPD沿振动方向基频)也有关，不同连接刚度TPD控制下试验模型的减震效果差异显著。TPD自振频率与结构控制方向基频之比在0.90～1.10内，TPD减震效果较优。表6给出了中震作用下试验模型1轴位置处各层的峰值位移响应平均减震率。

(a) El Centro波

(b) Impvall波

(c) 人工波

(a) El Centro波

(b) Impvall波

(c) 人工波

(d) 平均值

表6 试验模型峰值位移响应平均减震率

由表6可知，不同连接刚度TPD控制下试验模型典型测试位置的峰值位移响应也得到了一定的控制，最大减震率达到了12%；与小震结果相比，中震作用下TPD对试验模型的峰值位移响应控制效果略有降低。王瑾等的研究结论，随激励强度增加，阻尼颗粒运动加剧，摩擦、碰撞次数增多和强度增强，TPD的总体耗能调谐效果趋势增加(均方根位移响应减震率增加)，但由于强烈的非线性碰撞和摩擦会降低TPD在某一瞬时的控制效果，中震时TPD对试验模型峰值位移响应的控制效果非线性更加显著。

3 结 论

本文设计制作了某钢筋混凝土框架结构的1∶30缩尺试验模型及可用于该模型的调频型颗粒阻尼器，通过改变连接弹簧的型号和数量设计了不同的TPD连接刚度，通过系列振动台试验研究了连接刚度对TPD减震控制效果的影响。结果表明：

(1) 合理设计的TPD能有效降低地震作用下试验模型的位移响应。小震和中震作用下试验模型均方根位移响应平均减震率最大值分别超过了30%和35%；试验模型的峰值位移响应减震率最大值分别超过了20%和12%。

(2) TPD与受控结构连接刚度(TPD沿振动方向基频)对TPD减震控制效果影响显著，TPD自振频率与结构控制方向基频之比在0.90～1.10内，TPD总体减震效果较优。

致谢

感谢教育部学术创新团队“土木抗震减震”和北京市属高等学校创新团队建设与教师职业发展计划项目资助。感谢北京工业大学工程抗震与结构诊治北京市重点实验室实验人员对本文提供的帮助。

参 考 文 献

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