高速·滨湖时代广场C1号楼风振响应分析

2018-02-26黄朝晖周胡军李一松

山西建筑 2018年3期

黄朝晖周胡军李一松

(1.安徽高速公路房地产有限责任公司，安徽合肥 230001; 2.合肥工业大学土木与水利工程学院，安徽合肥 230009)

0 引言

近年来，随着我国经济水平的提高，新型材料的开发以及施工技术水平的不断提升，国内高层建筑以及超高层建筑的趋势明显。建筑高度不断增加，相应的深宽比和高宽比加大，更加轻质高强的建筑材料使得结构的质量、刚度和阻尼减小，这时，水平激励中风荷载将会起决定性作用，结构设计需要考虑风振效应[1]。由于建筑结构主体及构件因抗风设计不当而破坏的例子也屡见不鲜，并且针对超高层建筑结构风振响应的理论计算和力学特性分析还不够完善,现有文献的研究也十分有限[2]。目前就其风振响应而言,还存在诸多问题有待解决，因此,有必要对超高层建筑结构的风振响应特性进行研究。

本文基于高速·滨湖时代广场C1号楼的刚体模压风洞试验，对其进行风振响应分析，基于相关有限元理论[3,4]，采用模态分析[5]研究了该超高层加速度响应以及位移响应，为工程实践提出指导建议。同时也为该类超高层建筑结构设计提供参考。

1 工程概况

安徽高速公路房地产有限责任公司开发的高速·滨湖时代广场项目C-01地块C1号楼，建筑高度240 m，功能为五星级酒店、办公、商业。该建筑的设计由法国AMA建筑事务所首席设计师特里·梅洛主创。建筑造型独特，立面新颖。在北立面由若干个挑空层数较多的空中花园组成，见图1。因此，建立结构动力分析有限元模型并且将之前所做刚体模型风洞试验获得的各测点同步脉动压力时程数据代入计算，对该结构进行时域响应和频域响应分析，确定其重要部位的加速度响应和风振位移以及各层的等效风荷载。

2 结构风致振动分析

2.1 结构风致振动理论分析

结合有限元原理，高层结构动力学方程可写为：

(1)

其中，Xn为总体结构层位移向量，n为总自由度；M，C，K分别为结构的总体质量矩阵，总体阻尼矩阵和总体刚度矩阵；F为结构总体外力向量。根据模态分析相关理论，可近似用前m阶振型表示结构总体位移响应。

Xn=φn×mqm

(2)

其中，φn×m为结构动力特性分析所得出的前m阶振型，并满足φTMφ=I,这里I为单位矩阵；qm为模态广义坐标。将式(2)代入式(1)并左乘φT得：

(3)

Sq(ω)=H(ω)SQb(ω)HT(ω)

(4)

SX(ω)=φH(ω)SQb(ω)HT(ω)φT

(5)

其中，T为对复矩阵作共轭转置操作或对实矩阵的转置操作；H(ω)为频率响应函数矩阵，由下式确定：

(6)

由式(5)和式(6)，功率谱密度矩阵SQ和SX的元素可写成：

(7)

(8)

因而用CQC方法计算模态广义坐标响应的方差为：

(9)

楼层位移的方差为：

(10)

(11)

其中,g为峰值因子，对应位移响应峰值因子取2.5。

模态广义坐标加速度响应的方差为：

(12)

楼层加速度的方差为：

(13)

加速度响应峰值为gσa(z)，其中g为峰值因子[7]。

2.2 结构风振荷载

针对高层结构的风振分析时，处理方法通常是将它视为竖向的一维线型结构，并且有限元建模时采取“串联多质点系”的力学模型。每层质点分别考虑两个方向的平动质量惯矩和绕竖向参考轴的质量惯矩，质量和质量惯矩的分布数据由项目设计方提供。在高耸结构的风振响应较大的情况下，等效静力风荷载主要由惯性荷载提供，而脉动风荷载本身的直接贡献相对较小，因此，风振荷载的计算可近似按照分模态惯性力来计算。

2.3 等效静力风荷载

按各结构层截面风振内力峰值等效的多模态综合等效静力风荷载的定义：在该等效荷载作用下，高层结构各层的整截面静内力与在之前计算得到的相应各层多模态耦合风振内力响应峰值基本相符。这种等效静力风荷载可由静力平衡原理求得。

3 结构风振分析计算参数

1)地貌类型：C。

2)基本风压：50年重现期、10 min平均、10 m高度处的基本风压为0.35 kPa。如考虑重现期为100年或10年，则根据中国规范，相应的参考风压乘以系数1.143或0.714，即为0.25kPa或0.40 kPa。

根据我国的GB 50009—2012建筑结构荷载规范的规定，对于一般钢结构(如构架钢结构)、有墙体材料填充的房屋钢结构和钢筋混凝土或砖石砌体结构，阻尼比分别取1%,2%和5%。按照设计院要求，在超高层结构风振响应计算中，结构的阻尼比取为1%,2%,4%三种情况。

4 结构风振响应分析结果

4.1 C1超高层加速度响应

C1超高层结构风振分析采用了前6阶固有模态动力特性，其中前3阶模态的周期分别为6.046 s(0.165 Hz),5.676 s(0.176 Hz),3.248 s(0.308 Hz)。

按照设计方的建议，10年重现期结构风振分析中采用了两种结构阻尼比：1%和2%。计算结果显示：X方向、Y方向和绕竖轴扭转方向的响应均以相应方向的基本模态为主，高阶模态响应很小。此外，计算结果还显示：由于结构的对称性，扭转响应较小。图2给出了不同风偏角对应的1%阻尼比C1超高层结构顶层的加速度峰值(加速度响应峰值因子取2.5)，在10年重现期和1%阻尼比情况下，C1超高层结构顶层的总加速度最大峰值发生在180°风向角，为0.065 7 m/s2；图3给出了不同风偏角对应的2%阻尼比C1超高层结构顶层的加速度峰值(加速度响应峰值因子取2.5)，在10年重现期和2%阻尼比情况下，C1超高层结构顶层的总加速度最大峰值发生在180°风向角，为0.047 8m/s2。

4.2 C1超高层位移响应

以50年重现期为基准，如设计时需要考虑100年重现期，则相应的结构风振响应结果需乘以系数1.143，其中抖振位移[8]响应峰值因子取为2.5。按照设计方的建议，5年重现期结构风振分析中采用的结构阻尼比为2%和4%。图4给出了各风向角对应的结构顶层位移的均值、风振位移响应峰值和极值。在50年重现期和2%阻尼比情况下，C1超高层结构顶层X方向位移最大极值为0.081 7 m，风向角在270°，Y方向位移最大极值为0.105 8 m，风向角在0°。