周 莹，戴远航，陈 磊 ，侯凯元

(1．国家电网公司东北分部，辽宁 沈阳 110181；2．清华大学电机工程与应用电子技术系，北京 100084)

1 概述

近年来我国风电产业发展迅速，但弃风问题突出。根据国家能源局统计，2013年全国风电平均弃风率为10.74%，弃风电量约162亿kWh[1]。2014年由于全国来风情况普遍偏小，弃风限电情况好转，但全国风电平均弃风率仍为8%，弃风较为严重的地区如吉林、新疆，弃风率更是达到15%[2]。风电消纳问题已成为风电产业持续健康发展需要解决的关键问题。

北方地区的弃风主要发生在冬季供暖期，在风电大量弃风的同时，采用燃煤锅炉等形式的供暖系统大量消耗化石能源并排放污染物。采用风电供暖，可以提高北方风能资源丰富地区消纳风电能力，缓解北方地区冬季供暖期电力负荷低谷时段风电并网运行困难，促进城镇能源利用清洁化，减少化石能源低效燃烧带来的环境污染，改善北方地区冬季大气环境质量。国家能源局将风电清洁供热作为提高风电消纳的一项重要措施[3-4]。但风电出力具有间歇性和不稳定性，和稳定的供暖需求之间不匹配，需要加入储热装置，在风电出力大的时段将多余的能量存储起来，在风电出力小的时段释放能量保证供暖需求。因此，包含储热的风电供暖系统需要根据系统中的风电情况进行合理控制，这就要将风电供暖纳入电网的调度体系，在安排日前计划时，根据风电预测、负荷预测确定风电供暖系统的运行曲线。为了实现该目标，首先要建立包含储热的风电供暖系统日前计划调度模型，将其加入电网日前计划制订系统中，以确定风电供暖系统的运行曲线。

已有多篇文献研究了含储热风电供暖系统的调度模型[5-7]。但现有模型中所含决策变量多且模型较为复杂，当系统中接入风电供暖系统较多时会给电网原有的调度决策系统计算带来很大的困难，因而结合系统的实际情况考虑对含储热风电供暖系统的模型进行简化，在满足实际调度运行需求的同时尽量降低原有调度运行系统的计算难度。本文通过合理简化和推导，获得了一种通用的含储热风电供暖系统的简化线性调度模型。

2 储热式电供暖系统的调度模型

文献[7]中给出了含储热电供暖系统的一般结构，如图1所示。

图1 含储热的风电供暖系统结构

图1中，Peh表示电供热负荷，Heh表示产生的热负荷，Hd表示电供热装置热负荷中直接用于供热的部分，Hin表示产生的热负荷中进入储热装置的部分，Hout表示储热装置输出的热负荷，Hload表示当前系统的热负荷。根据该结构，其调度模型如下所述。

2.1 电供热系统

a.电热转换系统

CehPeh,t=Hin,t+Hd,t

(1)

式中：Ceh为电供热装置的电热转换系数，采用电热锅炉时Ceh=1，采用热泵时Ceh>1[8-9]。

b.用电功率约束

(2)

2.2 储热装置

a.容量约束

储热装置在任一时刻t的储热量St不超过最大储热量Smax：

(3)

b.储放热功率约束

(4)

c.状态约束

储热装置储热量的变化受储热功率、放热功率和漏热损失Hloss,t的影响：

Δt(Hin,t-Hout,t-Hloss,t)=St+1-St

(5)

式中：Δt为时刻t和t+1之间的时段长度。

以下讨论漏热损失功率。对于显热储热的方式，漏热损失功率和储热介质与环境的温差成正比，即Hloss,t=k1(Tt-Te)，而储热量也与温差成正比，但一般不是相对于环境的温差，而是相对于最低可利用温度，例如对于供热而言，回水温度为50 ℃，则储热量的计算就要采用相对于50 ℃的温差，储热介质温度低于50 ℃时，其中的热量已经无法利用，不能计入储热量，因此储热量的表达式为St=k2(Tt-Tmin)。电网调度模型中，对精确度的要求可以降低，忽略Te和Tmin之间的差别，近似认为漏热损失功率和储热量成正比，表示为

Hloss,t=klossSt

(6)

式(6)的物理意义是储热介质温度越高，储热量越大，漏热损失功率也越大。

对于相变(潜热)储热方式，储热量和储热介质温度Tt的关系不大，正常工作时储热介质的温度变化范围很窄，基本上在相变温度点附近，Tt基本固定，因此漏热损失功率基本为常数，即：

Hloss,t=k1(Tt-Te)≈constant

(7)

对于化学储热方式，由于热能转化为化学能的形式存储能量损失很小，Hloss,t≈0。因此化学储热能够用于热能的长期存储。

此外，储热装置的运行一般要求1个运行周期(典型的为1天)后恢复到原来的储热量，即：

SN+1=S1

(8)

式中：N为1天的采样点数。

2.3 热负荷约束

储热装置释热功率加上电供热直供的供热功率，要满足热负荷需求：

Hout,t+Hd,t=Hload,t

(9)

3 建立线性模型

上述模型虽然清晰完善地描述了含储热风电供暖系统的工作特性，但变量较多，既包含电力变量Peh,t，又包含热力变量Hin,t、Hout,t、Hd,t、St，当电网中接入大量风电供暖系统时，会导致计算量显著增加。为此对含储热风电供暖系统的模型进行简化。

忽略储放热功率约束，因为一般换热器设计时都要考虑到极限的运行工况，满足最大储热或最大放热时的换热需求，因此在运行中该约束一般不起作用，即储放热功率不会超过换热器换热功率极限。

式(5)两端对t=1至t=N进行累加，并考虑式(8)可得：

(10)

式(1)减去式(9)可得：

CehPeh,t-Hload,t=Hin,t-Hout,t

(11)

式(11)代入式(10)可得：

(12)

漏热损失和储热方式有关，采用相变储热和化学储热时变化很小，采用显热储热时漏热损失随着储热量发生变化，但由于漏热损失本身数值就很小，因此也可以忽略其变化。忽略不同时刻漏热损失的变化，采用平均漏热损失功率Hloss进行近似计算，则式(12)变为

(13)

根据式(10)，t=K+1时的储热量由之前的运行曲线确定，即：

(14)

于是，式(3)可以写成：

∀K=1,2,…，N

(15)

式(15)化简可得：

(16)

采用上述简化后，含储热的风电供暖系统的调度模型如下。

a.等式约束

(17)

b.不等式约束

(18)

上述模型中变量少，只包含风电供暖用电功率，此外模型都为线性的等式约束和不等式约束，在直接加入现有的电网风电日前计划调度系统后，以消纳系统弃风电量最小为目标进行优化，可以很方便地处理和计算，对原风电调度系统而言，增加的计算量很少。

4 优化调度模型

将上述含储热风电供暖系统的线性调度模型加入电网现有的日前调度系统中，考虑功率平衡约束、常规机组出力约束、网络安全约束等[10-11]，则可以建立含储热风电供暖系统的日前线性调度模型。以风电消纳最大化为主要目标，可以选取目标函数如下[7]：

(19)

5 仿真算例

5.1 线性模型的可行性分析

考虑一个由常规火电机组、热电联产机组和风电构成的仿真系统。系统中机组组成和相应的特性如表1所示。

表1 仿真系统参数

系统中典型日的电负荷、热电联产机组承担的热负荷和风电出力情况如图2所示。

图2 典型日的电热负荷和风电出力曲线

系统中包括一个414 MW的电加热装置，电热转换系数取1，系统中占热电联产机组供热量10%的热负荷由电供热装置供给。在电供热装置处加装储热，储热装置容量为2 000 MWh，初始储热量为30%。以下是对风电供暖系统分别考虑采用完整模型和采用简化线性模型进行计算的结果。采用优化的方式确定风电供暖系统运行曲线，优化目标为弃风量最小。

计算得到采用线性模型和完整模型情况下风电消纳功率曲线和电供热装置消耗电功率曲线分别如图3和图4所示。

图3 完整模型和线性模型风电消纳曲线

图4 完整模型和线性模型消耗电功率曲线

由图3和图4可见，采用线性模型和完整模型相比，采用线性模型计算得到的电加热装置加热功率基本与完整模型重合，但还存在细微差别，这主要是由于电供热系统的储热装置热损耗的估算值与实际的储热装置损耗的差异造成的。采用完整模型时储热装置的热损耗是与储热装置的储热量成正比，储热装置的储热量变化曲线如图5所示。

由图5可见，储热装置的储热量是处在连续变化的过程中，因而储热系统的损耗也在不断变化，而使用线性模型进行计算时则是按照损耗不变进行计算的(因在实际运行时系统相邻2天的气候和负荷情况一般不会有太大差别，实际计算中可以选择前1日的系统储热装置损耗作为下1日计算的总损耗)，因而在进行累加时会造成一定的误差，这也就是采用线性模型和完整模型计算得到的电供热装置消耗功率有细微区别的原因。

图5 完整模型储热装置储热量变化曲线

5.2 采用完整模型和线性模型计算量和计算时间比较

由式(1)—式(5)可知，采用完整模型对含储热的电供热系统进行调度时，包含决策变量为Peh,t、Hd,t、Hin,t、Hout,t、St，而对于线性模型而言，其决策变量只有Peh,t。设系统中含有NEH个含储热的风电供暖系统，日前调度计算时段数为T，于是可以得到决策变量数的对比如表2所示。

表2 不同模型决策变量数对比

由表2可见，采用线性模型相对于完整模型决策变量数大大减少。表3给出了系统中包括不同数量含储热的电供热系统时，采用完整模型和线性模型优化计算的时间对比。程序的运行环境为Matlab R2012B(Intel Core i7 CPU,3.6GHz，8GB内存)，利用CPLEX进行求解。

表3 不同模型求解时间对比

由表3可见，采用线性模型随着电供热系统数量的增加，模型求解时间增加速度慢，在系统中电供热系统数量较多时，利用线性模型进行调度优化计算能够大大降低模型复杂度，减少计算量，用更短时间取得与利用完整模型进行调度相当的效果。

6 结束语

当电网中大量接入风电供暖系统时，若对含储热风电供暖系统采用复杂模型进行调度计算，由于决策变量多、模型复杂，会导致计算量显著增加，为此本文考虑风电供暖系统的实际情况对其进行简化，提出了含储热风电供暖系统的简化线性调度模型，只有风电供暖系统消耗电功率1个决策变量参与调度计算，且模型只包含线性的等式约束和不等式约束。仿真分析表明，采用简化线性调度模型可获得和完整模型基本相同的结果，满足电网调度运行要求，同时降低了模型的复杂度，大大减少了含储热风电供暖系统加入电网调度系统时增加的计算量。