广东省东莞市东城区品尚实验学校 冯韵珊

在中学数学教学中，多项式因式分解是一种重要的代数变形方法，被广泛地应用在初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具，不仅用于计算代数式的化简，求值解方程和不等式代数内容，而且在几何、三角等解不等式代数中扮演重要角色.因此学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思想能力，都有着十分独特的作用.本文通过实例教学说明因式分解的方法与技巧。

一、提取公因式法

各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项公因式.若多项式各项含有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提取公因式法.

方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数字母取各项的相同的字母而且各项字母的指数取次数最低.如果多项式的第一项是负的，在教学中要强调提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数.提取“-”号时，注意多项式的各项都要变号.

例1：分解因式.

分析：这是一个简单的二项式，各项系数(2 4 .18.28)的最大公因数为2,因为第一项是负的，所以最大公因数为-2，各项字母x最低指数为1，可以直接提取公因式-2x.

点悟：通过分析、观察，提出公因式.

口诀：找准公因式，一次要提尽，全家都搬走，留“1”把家守，提负要变号，变形看奇偶.

二、公……

登录APP查看全文