王琦 张国志

摘 要：对于由最小路径描述的含有备用元件的复杂系统，在子系统寿命服从形状参数m已知的威布尔分布条件下，针对定数截尾样本，运用WCF方法，我们给出了由最小路径矩阵表示的含备用元件的复杂系统的可靠度置信下限，同时此结论也适用于元件寿命服从指数分布的情形。

关键词：复杂系统;备用元件;WCF方法;置信下限;最小路径

DOI：10.15938/j.jhust.2018.06.026

中图分类号： O213.2

文献标志码： A

文章编号： 1007-2683（2018）06-0146-05

Abstract：In this paper we study the complex system containing stand-by components and describe the minimal path. Under the condition that the subsystem life obeys Weibull distribution with the m is given for the sample of type-ΙΙ censoring we give the lower confidence limits of reliability for the system by WCF method. In addition when the subsystem life obeys exponential distribution this conclusion is still valid.

Keywords：complex systems; stand-by components; WCF method; lower confidence limits; minimal path

0 引 言

对于由多个子系统构成的系统，其可靠度置信下限的研究一直倍受国内外学者的关注。目前，对于特定系统置信下限研究的成果很多，对于串联系统，Winterbottom（1974）[1]提出了W排序法及工程上广泛使用的L-M法（Lindstrom和Madden法），郑忠国等[2]研究了其渐近性质，并提出了修正的L-M法[3]。Fang和Chen（1999）[4]对于并联系统进行了研究。

对于复杂系统可靠性的研究，通常是基于子系统的寿命样本，而由于系统的结构复杂，要得到其精确的置信下限是非常困难的。1979年，Winterbottom[5-6]在Cornish-Fisher[7-8]展开方法的基础上，根据James G.S. [9-10]提出的变量的累量的性质，假定系统可靠度函数已知，给出了系统可靠度函数置信下限的渐近展开式，称为WCF方法。闫霞，于丹，李国英[11]利用WCF方法的原理，对于参数估计量不独立的参数函数的置信限进行了研究，这一理论应用到威布尔型元件和含有该类型元件的系统的可靠度评估上，文章对简单系统进行了模拟研究。于丹[12]在子系统寿命服从单参数指数分布，样本为定时截尾实验数据时，利用WCF方法对系统可靠度置信限进行了研究，其结果适用于某特定的系统，并对串联系统，并联系统进行了模拟。……