周魁生，蒋美玲

(1.甘肃省财政学校，甘肃 兰州 730050；2.兰州理工大学，甘肃 兰州 730050)

数学作为社会文化的重要组成部分，在社会进步和人类文明建设、国民素质提高和科学技术的发展方面都具有其他学科无法替代的作用.数学的高度抽象与概括性思想方法，使得数学的应用不仅深入而且更加广泛.然而，通过多级抽象概括所产生的数学知识也远离了产生知识的实际背景与实践中的应用经验. 这一方面为数学自身理论的发展提供了空间，而另一方面却给数学知识的学习带来困难.同时，为什么要学习数学？数学知识的掌握在一个人的发展过程中究竟能起多大作用？抽象的数学知识如何指导一个人的社会实践？面对抽象复杂、内容繁多的数学，把大量精力和时间集中用于数学课程的学习对一个人来说是否值得？学不好数学是否意味着一个人将不能得到较好的发展？如此等等，这些看似简单明了的问题，却因为数学学习的艰辛而时时困扰着学生甚至教育工作者.学习的困难，使得部分学生虽然努力了却不能得到好的考试成绩，因而学习过程中逐渐地产生厌烦、冷漠数学的情绪，并且随着数学学习的深入，厌倦的程度加剧.一旦数学解题的任务完成了，一旦学校毕业，数学教育的功能也就随之而减弱甚至消失.

老师不能准确回答学生在离开学校若干年后，哪些数学知识在生活中还能派得上用处的问题；学生更无法解释，除了为考试、为毕业证而学数学外，数学知识还能有什么用处的问题.逻辑严谨、体系完整的数学知识大多数已经远离了知识产生的原始问题及发展的过程，要使学生从数学的学习中认识到学习数学的意义，让学生从学习数学的过程中得到乐趣，进而产生兴趣，作为数学教育工作者不仅需要渊博的数学知识，更需要对数学知识产生的过程有全面了解和对数学文化的深刻体会.本文就我国目前数学教育所存在的问题及对数学教育意义的认识谈几点看法，以便抛砖引玉.

1 目前我国数学教育存在的问题

数学作为人类文化的一种，在人的学习教育过程中一直有着特殊的地位.特别在提高人的逻辑推理能力、分析判断能力、想象力和创造力方面具有其他学科所不能替代的作用.在古希腊，一个不懂得数学的人不算一个有文化、高素质的人，是会被人轻视，甚至难以入大雅之堂.柏拉图在雅典学院的门口写道“不懂几何学的人不得入内”这就充分说明了当时人们对数学的重视程度.但在我国古代情况有很大的不同，一个懂得诗词歌赋，了解棋琴书画，甚至会写一点八股文的人就被尊为文人，就会被认为有文化、有知识，而懂得数学的人最多被视为一个能工巧匠.进入近代，数学的意义才逐渐被大多数人所认识.但是，数学作为一种先进文化的地位还一直没有被确立.我们今天的数学教育仍然停留在知识传授的层面上，数学教学成了单纯的逻辑训练和解题训练，各级考试成为我国数学教育教学的主要动力.小学生为了升入好的初中，不惜牺牲节假日补数学，学奥数.初中数学不仅内容繁多，而且学习方法也各不相同.中考试题中对解题技巧的追求，使得数学教学成为题海战术.学生淹没在题海中被大浪淘沙，一大批中学生因学不懂数学而成为差生，因未能学好数学而被普通教育淘汰.通过中考的选拔，进入高中的学生数学基础一般都比较扎实，他们经历过题海战术的磨炼，也体会了数学的神奇，学习数学都具有一定的优势.但是，面对高中数学严谨的体系、繁多的内容、层出不穷的题型，学生不仅耗费了大量的课堂时间，而且耗费了大量的课余时间甚至休息时间.高度抽象的数学给高中阶段学生学习造成很大压力，同时带来很大困惑.大学数学，专业特色不突出，部分教学内容陈旧，理论体系与教学模式单一，课程体系结构不尽合理，过分强调各门课程的独立性与完整性；对数学应用能力与应用意识的培养力度不够.大学校园里，考研的学生拼命地学数学、补数学，不考研的学生对数学敬而远之的现象普遍存在.职业教育在我国现阶段教育体系中蓬勃发展的领域，但是由于教材建设和教育观念的滞后，职业教育中数学教学出现了令人尴尬的局面.

2 数学及数学教育的目标

长期以来，人们在认识世界和改造世界的过程中，对数学及其作用形成了自己的认识.现阶段而言，这种认识可概括为以下几个方面：①数学是基础.培根说“数学是科学的大门和钥匙”；美国国家研究委员会认为“数学是科学和技术的基础，没有强有力的数学，就不可能有强有力的科学”.实践证明，不论是自然科学还是人文科学，数学都是必备的基础，没有数学就无法定量、准确地说明问题；没有数学的发展，也就没有日新月异的社会经济的发展.②数学是一种语言.数学是一种高度概括而且精确、简约的语言.数学语言没有含糊不清或产生歧义的缺陷.也正是因为数学语言的高度概括与严谨给数学学习带来较大困难.不论小学、中学还是大学，数学的科学性是一个毫无疑问的结论.数学不仅服务于其他学科，而且又自成体系、特色显明.③数学是一种文化.数学的产生和发展伴随着人类文明的进程，并在其中起着重要的推动作用，因此，它是人类文明的重要组成部分.在我国由于历史的原因，把数学作为一种先进文化，在认识上还有待提升.④数学是一门技术，一个工具.数学的思想方法与电子技术的结合，使数学的内容物化为计算机的软件及硬件，使数学成为技术的一个重要组成部分.作为科技工具的数学自数学产生起就被人们所认识.数学源于社会实践，又为人类的实践提供方法，使数学成为解决各种问题的工具，成为现代化建设的重要武器.在很多重要的领域中，数学常常起着关键性甚至决定性的作用.

数学的发展推动和影响着人类文明的进程，深刻地改变着世界的面貌，也改变着人类本身的思维能力和认识水平.通过小学和初中阶段的数学学习，培养学生对数学学科应有一个基本正确的认识和理解；对数学的重要性及其在推动人类社会物质文明与精神文明发展方面的重要作用有一个基本的认同和体会，从而对数学学习产生向往和热爱.通过高中阶段的数学学习，让学生逐步领会到数学的精神实质和思想方法，对数学是一种先进文化有较深刻的认识，并在数学学习中通过潜移默化地培养良好素质，形成基本的数学教养和数学思维品质.通过大学阶段的数学学习，学生不仅要积累数学的知识和方法、掌握必要的工具和技能技巧，而且能够将数学有效地用于解决实际工作中的种种实际问题，养成应用数学思维和方法思考问题、解决问题的行为习惯和自觉性.要实现这一目标，高等学校的数学教学应该改变目前以知识灌输为主的教学方法，强化培养学生应用数学于实践的知识与方法，学会把实际问题抽象概括地转化为数学问题等.鉴于目前我国高等教育招生施行文理分科，学生数学基础文理差别较大的现实，文科专业的学生学习数学的目的应更多地放在对数学文化的认同与理解、对关键的数学思想和数学方法及基本的数学知识的了解方面，而对数学的技能技巧及高深知识的掌握降低要求.对于工科学生应把重点放在对数学知识的全面理解和应用数学知识与方法解决实际问题方面.因此工科学生的数学教学应尽量揭示出知识产生的原因及过程，揭示出知识发展及应用于实践的方法及途径，从而体现出数学的基础作用和工具特色.对于理科特别是数学专业的学生，应立足于对数学知识、数学文化的全面理解；对数学思维、数学方法的系统掌握和熟练应用，形成较完整的数学素养和行为习惯，使学生成为数学文化的传承者，成为未来数学教育的中坚力量.职业教育数学，应以案例教学为基础，结合职业需要，突出建模思想.

3 对目前我国数学教育的现状分析

分析改革开放以来我国数学教育的成败得失，成绩是显然的.全社会对数学学习的重视程度和各种数学竞赛的获奖，充分地说明了我国数学教育的进步与发展.同时，也应认识到我国数学教育还存在许多问题.从小学教育到大学教育，学生学习数学的任务重、压力大而效率却普遍较低的问题；数学教育中重知识而轻应用，重技巧方法归纳，重理论知识的传授而轻知识的发生发展以及应用知识于实践投入不足的问题，笔者认为造成这种现象的主要原因有两点：一是急于求成，想将人类文明进步中形成的一切数学知识全部灌输给学生；二是将数学教育仅仅看成知识的传授，而忽略了数学思想对学生的熏陶以及学生数学素质的提高.把抽象的数学知识灌输给学生而忽视了知识产生的根据和背景，以及知识指导实践的核心目的.在实际生活当中，作为知识的数学随着学生离开学校逐渐被淡忘，而作为思想方法的数学在人的一生中无时无刻都在发挥着作用.有人说数学素质，就是一个人离开学校多年后还能想起并应用的数学.一个几何题的推证、一个定理的证明我们很快就忘记了，但是在学习过程中形成的逻辑推理方法却经常会应用到社会实践中.人的学习时间特别是作为学生时代的学习时间是有限的，面对已经不堪重负的中小学生，我们不可能再抽出时间给他们介绍数学知识发生发展的过程.把一个问题从原型开始抽象概括为数学问题，再用数学方法解决，常常比解一个单纯的数学题需要更多的时间.在讲授数学知识的同时，将相关的重要发现发明摆在当时的历史环境中来分析，揭示知识形成的过程，并结合现今的发展和应用，揭示它们在数学文化层面上的意义，让学生接受数学文化的熏陶.同样需要比叙述定理结论、再推证它要化费更多的时间.因此新一轮数学改革瓶颈在时间.如何在学生有限的学习时间内合理地、有选择地安排数学教学内容，将成为数学教育改革成败的关键.如果数学教育课程设置中不对现有理论体系进行调整与整合，一切实践教学的思想、数学文化教育的思想，即数学素质教育只能是空谈.关于数学教学内容调整的问题，新家坡、加拿大，德国等国家的教材建设与教学实践，已经给我们提供了许多可供借鉴的方法.特别是新家坡、德国，他们的学生并没有向我国的学生那样拼命地学习教学，可他们的数学成绩却不比我们差，原因值得深思.

高考制度是我国选拔人才的主要措施.众多的人口与有限的优质资源必然要求高考选拔与淘汰并重.要实现区分度，必然要增加难度，而高考的导向机制，也必然会引导中学数学教育增加学习难度.

4 建议与对策

4.1 教学情境的构建

美国数学课程标准指出“问题解决不仅是学习数学的目标，也是学习数学的一种方式”，是一种有效的能够促进理解和知识意义建构的认识方式.数学教学中，对现实情境问题的建构与解决作为一种重要的教学方式，对学生的知识建构和解决实际问题能力的提高起着很大的作用，对学生学习兴趣的培养和对数学认识的提高也具有很好的效果.

4.2 知识产生过程的再现

教学过程中，有选择地还原、再现某些知识产生发展的全过程，从数学家的探索痕迹中，寻找数学知识的源泉，揭示数学知识产生发展的过程，这样不仅能激发学生学习的兴趣，让学生知道所学知识为什么产生，怎样产生，而且还向学生传播了数学文化，也让学生明白了所学知识的意义，为自己未来的社会实践提供借鉴.有些知识产生过程中的艰难与曲折，也会对学生产生励志作用.

4.3 数学科普与趣味数学并重

长期以来，我们的数学教学给学生造成了数学枯燥、乏味的影响，因此数学教材上有选择地加进一些科普数学与趣味数学的问题，这不仅是学生学习兴趣培养的需要，也是数学文化建设的需要.比如把“鸡兔同篓问题”、“牛吃草问题”等，有选择地插入教材相应的内容，不仅会使数学走进历史、贴近生活，也会让学生对数学产生亲切感，形成亲和力.

4.4 数学文化建设

数学理论博大精深，应用广泛，这些都是激励人的心智、开阔人的视野、拓展人的情怀的很好的素材.数学学习也是培养人坚持真理、顽强奋斗的科学品质的重要途径；是养成人勤奋进取的精神，百折不挠的意志的重要方法.数学是一门论证科学，它教育我们应该尊重事实，服从真理，养成言必有据的踏实作风.在人的智力开发、理性思维培养方面，数学也有着不可替代的作用.因此宣传数学、推广数学、发扬数学精神、宏扬数学文化，对于一个社会的发展进步都具有重要意义.

“数学力就是国力”.当代社会一个国家国民数学能力的高低，就是国家综合竞争能力的标志.中国学生虽然有着较为良好的数学成绩，但是我们必须清醒地认识到我们的成绩是以大量的时间和精力为代价的，效率不高成为我国数学教育全面普及与提高的主要障碍.同时，应试教育的弊端也在不断地侵蚀着学生的创新精神，学生为应试而进行着大量的重复的练习，数学学习仅仅停留在重复别人作过的题目上，缺乏勇往直前、攀登数学高峰的动力和勇气.改革是我国当今时代的主旋律，数学教学改革不仅关系重大，而且意义深远.借鉴外国经验，形成中国特色，还需要我们付出艰苦的努力.