◆张长宏

1 前言

在小学数学教学中使用学具的目的，是让学生通过动手操作，把抽象的数学知识转化为直观可感的形象，从而加深对知识形成和发展过程的理解，降低学习难度，培养学习能力，提高教学效率。

2 学具在小学数学教学中的应用

利用学具，提高学生的学习兴趣学具的运用，可以给学生提供自主活动的机会，通过动手操作，把爱玩好动的兴趣都集中在学习上，使学习过程变得轻松、高效。如“分类与整理”一课的教学，上课开始时可先让学生拿出颜色一样的正方形、圆片、三角形等学具动手分一分，通过引导，把正方形放在一起，把圆片放在一起，把三角形放在一起，初步认识分类的方法；接着让学生拿出一些五颜六色、形状各异的气球，再让学生分一分。在这个过程中，学生的思维由于受刚才分类方法的影响，还是按照形状来分：把圆形的放一起，把长的放一起，把三角形的放一起，等等。

此时，教师可引导学生分组讨论，思考还有没有其他分类方法？经过点拨，学生想出按颜色分类的方法：把黄色的放一起，把红色的放一起，把绿色的放一起。这样，学生的发散思维就得到发展，在看一看、分一分、议一议中，理解了“把一样的东西放在一起就叫分类”的概念，明白了“标准不同，结果也不同”的意义，掌握了“统一标准给物体分类”的方法。这样，学生既增强了学习数学的兴趣，又提高了动手操作的能力。

又如在教学“认识人民币”一课时，由于学生已经有了这方面的经验，因此在教学时可先让学生拿出元、角、分等纸、硬币，了解人民币按质地来分，有纸币和硬币两种；而按照单位来分，可以分为元、角、分。在此基础上，把重点放在应用上，通过模拟商场购物创设情境，加深学生对1分、2分、5分，1角、2角、5角，1元、5元、10元、20元、50元、100元等认识，同时掌握1元=10角、1角=10分等数量换算方法。这种观钱、认钱、分类、购物等活动，学生学得有趣，玩得高兴，在边玩边学中顺利完成教学目标。

利用学具，帮助学生认识数学概念小学数学中有很多概念比较抽象，学生理解起来存在一定的困难。为了帮助理解，最好的方法就是把这些概念具体化，让学生通过形象感知，获得感性知识，形成表象，再从表象中概括出事物的本质特征，形成明确的概念。如教学“平均分”这个概念时，可以给学生提供八个梨的图片，让学生分成两份。通过分图片，出现四种结果：1+7、2+6、3+5、4+4。在此基础上，引导学生观察第四种分法与前三种分法的不同之处。通过讨论，得出第四种分法是个数“同样多”的结论，从而理解了“平均分”这一概念的意义。这样，通过学具的帮忙，就把抽象的数学概念和具体形象的实物图片有机地结合起来，使学生从概念的具体化中悟出抽象化的“平均分”这一概念的本质特征，大大提高了课堂教学效率。

又如在教学“面积”这一概念时，可以数学课本为学具，让学生摸一摸它的封面，说一说有什么感觉，比一比与数学练习本的大小，议一议有什么发现，找一找身边哪些物体还有面。通过这一系列活动，有利于学生借助已有的知识和生活经验，在获得感性认识的基础上建立起面积的表象，不但可以概括出面积的含义，而且知道物体的面积有大有小，使抽象的数学概念在具体形象的感知中得到理解和掌握。

利用学具，促进学生主动探究学具是学习过程中最好的操作工具，指导学生动手操作，有利于学生发现问题，诱发质疑，促进主动探究。如“长方形和正方形的认识”一课的教学，可要求学生利用长方形、正方形模型，以及尺子、三角板等学具，通过观察和测量等方式，自主探究认识长方形、正方形的边和角的特征，得出“长方形对边相等，正方形的四条边都相等”的结论。

又如在教学三角形的稳定性时，可让学生利用木条和钉子，分别制作一个三角形和一个平行四边形，然后分别扭动它，观察它们的形状有什么变化？通过动手操作，学生发现三角形的形状不会改变，而平行四边形的形状却容易发生改变，由此证明了三角形具有稳定性，而平行四边形则没有这个特性。这样，学生手中的学具就成了发现问题的有效工具，既能自主获取知识，又能养成主动探究的习惯。

利用学具，促进学生合作交流小学生由于认知水平所限，解决问题的方法往往不够全面和深入，需要合作交流才能趋于完善。因此，在教学中要注重学生的合作与交流，使学生在交流与合作中互相启发和补充，实现共同提高和发展。

小学数学教材中有许多知识的学习需要合作才能完成，这为学生的合作学习创造了有利条件。如“升和毫升”一课的教学，可让学生以学习小组为单位，把l000毫升水倒进1升的量筒中，看能倒几次？在这个过程中，学生有倒水的，有看刻度的，有记录的，通过相互配合，顺利完成任务。学生既正确认识了升和毫升之间的进率，学会了看量筒上的刻度，又培养了合作精神。

同样，在学习“长方体的体积”时，也可以让学生合作完成。

1）让每个小组拿出一些棱长一厘米的小正方体学具，通过观察，直观地认识到长方体的体积与长、宽、高都有关系。

2）引导学生动手，把12个相同的小正方体摆出四个不同的长方体，同时做好记录：每排摆了几个？每层摆了几排？摆了几层？一共摆了多少个？

3）提出问题，分组讨论：你从这些数字中能发现什么问题？

4）小组汇报，全班交流，得出结论：长方体体积=每排个数×排数×层数。由此概括出长方体的体积公式。

在这一过程的探究中，学生有的摆，有的记，有的算，相互交流与配合，在融洽的学习氛围中共同进步。

利用学具，培养学生的创新意识对于小学数学来说，由于小学生具有丰富的想象力和强烈的表现欲望，正是培养创新意识的好时机。因此，教师可以充分发挥学具的作用，通过改进教材中的问题设计，给学生提供更多的实践机会，引导学生积极开展探究活动，发展创新能力。

如圆锥体积公式的推导及应用，教材中的设计方法是教师演示、学生观察，或教师演示后再指名几个学生上台模仿，以证明圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的1/3。这种方法虽然学生也能明白，但印象不深，往往在应用时因理解不透而出现忘记乘1/3的现象。针对这个弊端，教学时可让各小组以圆柱、圆锥和沙子等为学具，在圆锥里装满沙子后往圆柱里倒，直至装满为止。

操作后，各小组有不同的发现：有的小组倒三次正好装满，说明圆锥的体积是圆柱体积的1/3；而有的小组需要四次甚至八次才能装满，这是怎么回事呢？此时教师可因势利导，以疑促思，通过观察和比较各小组所用的圆柱与圆锥的底面积和高，发现原因是圆柱与圆锥的底面积和高不同，所以得到的结果也不相同。找到原因后又一次动手操作，发现圆锥的体积的确等于圆柱体积的1/3，条件是等底、等高。

这样的训练可以使学生在学具的操作中了解知识的来龙去脉，在操作中发现问题、分析问题和解决问题，使创新精神得到培养。

利用学具，渗透数学思维和方法数学课程标准指出：“无论是设计、实施课堂教学方案，还是组织各类教学活动，不仅要重视学生获得知识技能，而且要激发学生的学习兴趣，通过独立思考或者合作交流，感悟数学的基本思想。”由此可见，数学基本思想已经成为学生必须掌握的“四基”之一，在教学过程中必须加强数学思想方法的渗透。在这方面，学具的充分利用是渗透数学思想方法的有效手段。

如“三角形的内角和”的教学，可在学生用量角器测量的基础上，引导学生将三角形的三个角剪下来拼到一起，拼成一个平角，得到三角形的内角和是180°。这种剪拼的方法就渗透着转化思想，掌握这种方法，有利于为今后学习图形知识打下基础。

3 利用学具时需要注意的问题

要用在重点和难点处应用学具的目的之一是帮助学生理解，因此，在应用时首先要考虑学生的接受水平，在知识的重点和难点之处应用。通过学具的操作活动，化静为动、化难为易，加深学生理解。

要把握好操作时机只有把握好学具的应用时机，才能使学具最大限度地发挥作用，起到充分调动学生的积极性和促进学生主动探究的作用。因此，要根据教学内容的难易程度恰当应用，不能搞“一刀切”的形式主义。否则，不但不会起到作用，反而会浪费教学时间，降低教学效率。

精心预设操作程序在指导学生操作时，必须遵循学生的认识规律，精心设计学具的操作程序，以利于学生动手动脑，防止操作与教学脱节的现象发生。如教学除法算式时，有的学生只会分小棒而不会列算式；有的学生会列算式，却不能用语言准确地进行表述。此时就需要教师及时发现，并根据预案当场加以引导，帮助学生说明具体的操作程序，使知识结构系统化。

注意维持好课堂纪律小学生好玩爱动，自控能力差，再加上学具操作的开放性，很容易出现纪律涣散的现象。教师要边指导操作边注意学生的动向，及时制止发生的问题，维持好课堂纪律。

4 结语

在课堂教学中引导学生合理操作学具，有利于学生的多种感官积极参与教学活动，不仅能激发学生的兴趣，而且能促进学生探究，发展学生的综合能力，收到事半功倍的效果。只要积极探索更加科学的应用方法，就一定能发挥更大的作用。