宋 阳, 张静页, 王 磊， 佟晓宁

(1. 东南大学电气工程学院，江苏 南京 210096；2. 国网辽宁省电力有限公司，辽宁 沈阳 110004)

0 引言

分布式光伏发电正得到越来越广泛的应用，储能可以破解能源生产和消费不同步的问题，使能源在时间和空间上具有可平移性[1]，减少新能源的随机性并提高其可调性[2]。集中控制的空调负荷是当前研究最多的需求响应资源，调度方式灵活，可以将其纳入到常态化的电力系统调度运行中[3-4]。

考虑用户侧可再生能源发电量小的特点，通过售电商与大电网产生经济和技术上的联系将是其最经济、最有效的运营模式[5]。另外，售电商可以通过提供创新的需求响应服务，吸引并整合更多居民用户参与，以形成规模可观的需求响应资源[6-7]。

消纳新能源发电的间歇性主要有2种途径，一是研究间歇式电源的高精度预测方法，减少预测误差；二是在计及可再生能源概率及误差的基础上优化发电计划[8-10]。文献[11]设计了一种多时间尺度协调有功调度系统，充分利用较短时间尺度内更为准确的风电信息，从而提高系统运行的经济性和安全性。文献[12]将光伏发电出力处理成随机变量，采用机会约束建立优化控制模型，可以较好地跟踪计划出力曲线。这些研究均从系统稳定性和安全性角度出发，并没有在售电开放环境下从售电商角度出发，考虑购售电业务和需求响应服务的协调关系。

在售电开放环境下，从售电商角度展开研究，利用蓄电池、空调需求响应资源消纳和跟踪光伏发电，建立了多时间尺度调度模型，在日前调度中以机会约束考虑光伏预测偏差，日内调度跟踪光伏预测偏差，并进行了仿真，研究了置信水平不同时的调度情况。

1 多时间尺度调度策略

1.1 售电商多时间尺度调度策略

售电商采用蓄电池作为储能设备，以消纳新能源发电出力，在最大化自身收益的同时应能满足居民用户的用电需求，响应系统调峰需求。售电商的内涵及功能如图1所示。

图1 售电商的内涵及功能Fig．1 The essence and function of power supplier

售电商可以引导居民用户主动追踪清洁能源发电出力，结合用户的能源模块“自发自用、余量上网”的模式，实现系统的双侧协调优化、双向自适应过程[13]。考虑光伏预测偏差，采用多时间尺度协调调度的策略如图2所示。

图2 多时间尺度协调调度策略Fig．2 Multi-time scale coordinated scheduling strategy

1.2 光伏预测偏差的消纳资源

光伏板t时刻的实际出力与太阳辐射强度、光伏板温度等因素有关[14]。将光伏预测误差分布假设为正态分布，在时间轴上的均值即期望值为0[15]。光伏预测功率误差ΔPPVi的概率密度函数如下：

(1)

日内预测值与日前预测值的偏差通过调节蓄电池的充放电功率和空调需求响应资源进行消纳，根据置信水平在日前调度计划中预留备用资源。

在日前调度时优化空调群组出力大小，日内调度时为消纳光伏发电预测值变化进一步进行优化，根据日内调度结果制定空调群组的控制方案。

在日内调度时，改变充放电功率即可消纳预测偏差。为消纳光伏预测偏差而在日前调度中调整的柔性备用资源为Qreserve，如图3中1—5号斜线部分所示。1号为充电时段蓄电池电量未满，为预留光伏预测值变大，调整充电功率小于最大充电功率的区间；2号为充电时段蓄电池可快速充至满电，为预留光伏预测值变小，调整蓄电池缓慢充电的区间； 3号为放电时段，蓄电池电量为0，预留光伏预测值变大，预留空调控制组可调用的功率；4号为放电时段，蓄电池电量较大，但为预留光伏预测值变小，调整放电功率小于最大放电功率的区间；5号为放电时段，蓄电池电量可快速放为0，为预留光伏预测值变大，调整蓄电池缓慢放电的区间。

图3 预留的备用资源及实际调整的出力Fig．3 Standby reserved resources and the actual adjustment of the output

1.3 分配空调群组调用时段

根据天气状况和空调群组的运行情况，空调群组在全天不同时段的需求响应潜力不同[16-18]。按如下原则进行空调群组的调用时段分配：空调群组优先参与系统削峰，再在光伏发电较大时段参与消纳光伏预测偏差。先分配系统有削峰需求的时段需调用的空调群组，分配的空调群组潜力应大于削峰需求减去蓄电池最大放电功率；再优先在光伏发电较大的时段分配剩余空调群组中需求响应潜力最大的一组。

1.4 优化蓄电池充放电状态

采用单位电量调度费用考虑蓄电池的投资维护成本。系统有削峰需求，蓄电池放电；非峰时段，光伏余量优先给蓄电池充电；峰时段，光伏余量优先给其他用户使用；上网电量大于其他用户负荷时，蓄电池处于充电状态；上网电量小于其他负荷时，则蓄电池放电给其他用户使用。

2 计及光伏预测偏差多时间尺度调度模型

2.1 日前调度

日前调度求解的变量为各时段蓄电池的充放电功率和空调群组的出力。

2.1.1 调度目标

日前调度的目标为售电商收益Bp最大，目标函数为maxBp。售电商的收益由出售给所有居民用户的电能收入和响应系统削峰得到的补偿减去从发电公司购买电能的成本、向用户支付的光伏上网电费、给用户参与需求响应的补偿、蓄电池的调度费用组成，收益模型如式(2)所示。

(2)

式中：T为时段集合；pS为售电商售电价格；Pl(t)为第t时段所有用户没有参与需求响应时的负荷；Ppvzy(t)为拥有光伏发电装置的用户第t时段自用的光伏发电大小；Pc(t)为第t时段用户参与需求响应变化的功率；Pgoal(t)为第t时段系统要求的削减功率目标；pbsys为系统运营商给售电商参与削峰的补偿价格；p1为售电商购电价格；Ppvuse(t)为第t时段其他用户使用的光伏发电大小；Pdis(t)为第t时段储能设备的放电功率；p2为收购用户光伏发电上网的价格；δch(t)和δdis(t)分别表示蓄电池的充电和放电状态；Pch(t)为第t时段蓄电池的充电功率；pb为用户参与需求响应的补偿价格；pbat为蓄电池单位电量调度价格。

2.1.2 约束条件

(1) 满足负荷削减目标。

|Pc(t)+δdis(t)Pdis(t)-Pgoal(t)|≤0.1×Pgoal(t)

(3)

(2) 功率平衡约束。

Ppvuse(t)≥0

(4)

Ppvuse(t)≤Pl(t)-Ppvzy(t)

(5)

Ppvuse(t)≤Ppv(t)-Pch(t)-Ppvzy(t)

(6)

Pdis(t)≤Pl(t)-Ppvuse(t)-Ppvzy(t)+Pgoal(t)

(7)

(3) 考虑光伏不确定性的剩余资源总量约束。剩余需求响应资源应大于光伏的波动功率，由于光伏发电偏差量不是一个常数，因此采用可信性机会约束：

Pr{Pt(t)-|ΔPpv(t)|≥0}≥αt=1,2,…,T

(8)

Pt(t)=

(9)

(4) 蓄电池约束。储能设备选用目前广泛应用的铅酸蓄电池。

充电状态：

E(t)=E(t-1)+δch(t)ΔTPch(t)ηch

(10)

放电状态：

E(t)=E(t-1)-δdis(t)ΔTPdis(t)/ηdis

(11)

储能容量约束：

EcSmin≤E(t)≤EcSmax

(12)

式中：E(t)为蓄电池t时段的总能量；ηch，ηdis分别为蓄电池的充电功率和放电功率；Ec为蓄电池容量；Smin，Smax分别为蓄电池最小和最大充电状态值。

(5) 空调需求响应资源约束。各个时段调用的空调需求响应资源的功率应小于该时段可调用的空调需求响应资源：

0≤Pc(t)≤Nr(t)Pdr(t)t=1,2,…,T

(13)

式中：Nr(t)为第t时段可调用的空调控制组的数量；Pdr(t)为第t时段空调控制组的最大响应潜力。

2.1.3 不确定性约束条件转换

(14)

式中：cj为常量；η为随机变量；Kα满足φ(Kα)=α，φ(·)是标准正态分布的分布函数。

2.2 日内调度

2.2.1 调度目标

为尽可能的消纳光伏预测的偏差量且在日前调度计划上的调整最小，采用双目标优化。

(1) 系统不平衡量ΔP(t)最小。调节对象为蓄电池充放电功率Pdis(t)，Pch(t)和空调需求响应资源调节功率Pc(t)。蓄电池充放电状态与日前调度结果保持一致，ΔP(t)与蓄电池工作状态有关。

(15)

蓄电池在充电状态：

ΔP(t)=ΔPch(t)-ΔPc(t)-ΔPpv(t)t=1,2,…,T

(16)

式中：ΔPch(t)为蓄电池充电功率的调节量，为正表示充电功率增大；ΔPc(t)为空调需求响应资源的调节量，为正表示调用的空调需求响应资源变大；ΔPpv(t)为光伏实际输出功率与预测功率的不平衡量，为正表示实际出力大于预测值。

蓄电池在放电状态：

ΔP(t)=-ΔPc(t)-ΔPdis(t)-ΔPpv(t)t=1,2,…,T

(17)

式中：ΔPdis(t)为蓄电池放电功率的调节量，为负表示放电功率减小。

(2) 调整后的出力与日前的偏差最小。

(18)

将目标函数利用惩罚因子进行耦合，目标函数变化为：

F=min (α1F1+α2F2)

(19)

式中：α1为不平衡量的惩罚因子；α2为调整量的惩罚因子。

2.2.2 约束条件

(1) 空调需求响应资源调用约束。

-Pc(t)≤ΔPc(t)≤Nr(t)Pdr(t)-Pc(t)

(20)

(2) 蓄电池约束。储能容量约束中，总能量的表达式为：

E(t)=E(t-1)+δch(t)ΔT[Pch(t)+ΔPch(t)]ηch-δdis(t)ΔT[Pdis(t)+ΔPdis(t)]/ηdis

(21)

求解变量为各时段蓄电池的充放电功率和空调群组的出力的变化量。

2.2.3 售电商实际日收益

不平衡电量Qu为调整蓄电池充放电功率和空调控制组功率后的光伏发电实际值与预测值的偏差电量的总和，最大不平衡量Pumax为日最大不平衡电力的大小。

(22)

Pumax=max|ΔPpv(t)-ΔPch(t)+ΔPc(t)+ΔPdis(t)|t=1,2,…,T

(23)

对于日内调度调整出力后无法消纳的光伏不平衡量，为正的部分选择弃光，为负的部分需到小时电力市场中购买，日内购电成本Cd为：

Cd=Qudpd

(24)

式中：Qud为小于日前预测值的光伏不平衡电量；pd为小时电力市场购电电价。

进行日内出力调整后，售电商的调度成本也有所变化，增加的日内调度成本Cg为：

Cg=pbat(Qbat,up-Qbat,down)+pb(Qc,up-Qc,down)

(25)

式中：Qbat,up为蓄电池出力增大的电量；Qbat,down为蓄电池出力减小的电量；Qc,up为空调群组增加的电量；Qc,down为空调群组增加的电量。因此，售电商一天实际的收益Bd为：

Bd=Bp-Cd-Cg

(26)

3 算例分析

3.1 算例背景

在某一需求响应程度较高的地区，售电商向1500户居民用户供电，每户有3台分体空调参与需求响应，其中安装光伏装置(额定发电功率为4 kW)的用户有500户。9:00～11:00和16:00～24:00为电价高峰时段，系统在10:00～11:00之间有削峰需求1.5 MW。蓄电池的容量3 MW·h，最大充放电功率为1 MW，单位电量调度费用为0.3元/(kW·h)。

Pt(t)-Kα(t)×0.1Ppv(t)≥0t=1,2,…,T

(27)

将4500台空调分为9组，根据系统削峰需求和光伏发电大小将9组分配在全天各个时段。

3.2 调度结果

3.2.1 日前调度结果

优化蓄电池工作状态后，以15 min的时间间隔进行日前调度，置信水平α=70%时，收益为8 940.6元。备用资源预留情况如表1所示。

表1 日前调度中的备用资源分配情况Tab.1 The allocation of reservedresources in day-ahead scheduling

预留的备用资源的分布情况主要与蓄电池充放电状态有关，备用资源分布如图4所示。

图4 光伏预测偏差的预留裕度及调用的备用资源Fig．4 The reserved margin of error in photovoltaic prediction and the related reserved resources

可见，预留的备用资源主要为蓄电池充放电功率，这是由于蓄电池的调度成本较小。空调控制组在蓄电池放电功率为放电功率极限，充电功率为0时，为日内光伏预测值变小的备用资源。当其在为满足系统削峰需求被调用时，也作为日内光伏预测值变大的备用资源。根据1.2节，实际调整的备用资源情况如表2所示。

表2 日前备用资源调整情况

可见，蓄电池充放电功率上下可浮动的区间已经足够作为备用资源，仅有少部分时段，蓄电池充放电功率需为预留光伏预测偏差的备用做调整。

3.2.2 日内调度结果

按照0.7的置信水平进行日前调度，根据目标重要程度，取日内惩罚因子α1=0.9,α2=0.1，小时电力市场购电价格为3元/(kW·h)，各类备用资源实际调度情况如表3所示，日内调度成本为169.9元。

表3 备用资源实际调度情况Tab.3 The actual scheduling ofreserved resources

日内调度后的光伏不平衡量如图5所示，不平衡电量为0.219 8 MW·h， 最大不平衡量为0.208 3 MW。

图5 日内调度后的光伏不平衡量Fig．5 The unbalance power of photovoltaic after intra-day scheduling

光伏发电小于日前预测值的电量为0.056 6 MW·h，因此，售电商实际日收益为6 010.9元。

3.3 不考虑光伏预测偏差的多时间尺度调度

假设日前调度时不考虑光伏预测偏差量，日前和日内调度结果如图6所示。收益为9 030.5元，相比考虑日前偏差时收益8 940.6元稍大，这是由于未调整蓄电池充放电功率，蓄电池转换电量变多。

图6 不考虑光伏预测偏差多时间调度结果Fig．6 The result of multi-time scheduling without considering the error of photovoltaic prediction

累计调节电量0.803 3 MW·h，相比日前考虑光伏预测偏差，总调节功率较小。各类备用资源实际调度情况如表4所示，空调控制组的调节电量变大，这是由于日前调度中未考虑误差，充放电的调节空间较小。

表4 不考虑光伏预测偏差备用资源实际调度情况Tab.4 The result of scheduling withoutconsidering the reserved resources oferror in photovoltaic prediction

日内调度后的不平衡量如图7所示。

图7 不考虑光伏预测偏差日内调度后的不平衡量Fig．7 The unbalance power of photovoltaic after intra-day scheduling without considering the error of photovoltaic prediction

不平衡电量为0.387 0 MW·h，最大不平衡量为0.203 9 MW，对比图5，不平衡电量变大，最大不平衡量也变大，总体不平衡量情况也较差，跟踪光伏功率变化效果较差，可见在日前调度时考虑光伏预测偏差调整区间，可以有效改善新能源的消纳情况。

售电商实际收益4854元，相比在日前调度中考虑光伏预测偏差较小，这是由于调节电量变大，成本增大多，不平衡情况差，日内购电成本也较大。

3.4 置信水平变化

置信水平不同，售电商实际收益和日内不平衡电量调整情况如表5所示。

表5 售电商实际收益及日内预测值变化调整情况
Tab.5 The actual benefits of supplier and the adjustment of the predictive value in intra-day

置信水平日前收益Bp/元实际收益Bd/元弃光电量/(MW·h)小时电力市场购电量/(MW·h)最大不平衡电力/MW0．68987．558510．15140．04380．18960．78940．66010．90．16320．05660．20830．88885．54833．90．13000．03690．20830．98808．75491．30．07920．00830．1789

随着置信水平的提高，日前收益降低，光伏预测值偏差的消纳情况越好，但置信水平为0.7时，日内调度成本最小，实际收益最大。

4 结语

从售电商角度展开研究，采用蓄电池和空调需求响应资源跟踪光伏发电，建立了多时间尺度调度模型，先分配空调群组的调用时段，优化蓄电池充放电状态，在日前调度中以机会约束考虑光伏预测偏差，转化为确定性等价条件求解，日内调度以不平衡量和调整量最小为双目标。仿真结果表明日前调度中以机会约束考虑光伏预测偏差需要对日前调度计划进行调整，可以有效改善光伏预测跟踪情况，提高售电商实际日收益，置信水平越高，跟踪光伏预测偏差情况越好，售电商实际日收益与日内调度成本的大小有关。

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