胡仕成 曾 强 熊豪利

（1.中南大学机电工程学院，湖南长沙410000；2.高性能复杂制造国家重点实验室，湖南长沙410000）

0 引言

滑板运动起源于冲浪运动，第一块滑板诞生于19世纪50年代。常见滑板由一块板、两个支架、两个基座和四个轮组成，支架与基座连接，固定在车板上，支架基座组件是滑板最重要的结构部件[1]，如图1所示。

图1 滑板二维正视图

20世纪70年代末80年代初，M.Hubbard[2-3]提出了滑手在滑板上运动的数学模型，运用动力学的基本定理，得出模型的运动方程。A.S.Kuleshov[4]在M.Hubbard提出的模型基础上进一步分析，使用Gibbs-Appell形式的运动方程得到滑板运动的数学模型。本文利用ADAMS软件建立滑板刚柔耦合模型，进行运动学分析，测量板面倾斜角度与车轮旋转角度，代入数学模型，验证动力学模型的可行性。

1 数学模型的建立

假设滑手在整个运动过程中，板面倾斜角度为γ，引入OXYZ固定坐标系，O为原点，位于平面的某个点上，轴线OZ引导为垂直于运动平面；线段AB由其中心坐标X和Y确定，角度θ由该线段和固定轴OX确定；当板倾斜角度γ时，前轴顺时针旋转角度δf，同时后轴逆时针旋转角度δr，如图2、图3、图4所示，那么：

图2 滑板板面倾斜示意图

图3 滑板各轮轴偏转示意图

图4 滑板0xy坐标系

推导将滑板倾斜度和轴线转动角度关联起来的公式，引用微量旋转理论，考虑滑板前轴围绕倾斜轴线的微量旋转ηf；轴线围绕矢量e1转动角度-γ，围绕矢量转动角度-δf；得：

2 动力学模型的建立

2.1 滑板虚拟样机的建立

利用三维建模软件SolidWorks建立滑板各零件的实体模型，然后进行无干涉装配，导入ADAMS，该系统需要添加的约束分别为：（1）滑板板面与基座固定；……