摘要：众所周知，数学是一门极具抽象性的学科，对于抽象思维能力尚不发达的初中生来说，数学知识是难以内化、理解的。加之，数学是一门研究数量关系和空间形式的科学，就为我们组织初中数学教学活动提供了方向，即在数学教学中将数与形结合起来，利用数形结合这一思想方法，借助直观形象的图像来引导学生自主探究抽象的数学知识，以此使得抽象的数学知识具体化，降低数学学习难度。

关键词：初中数学；数形结合思想；教学

一、 抽象问题直观化

通过对所讲授班级学生进行主题为“为什么不喜欢学数学”的调查，我发现大部分学生不喜欢学数学或者一开始喜欢数学隨着学习难度增加而逐渐丧失学习兴趣的原因在于数学极具抽象性，他们无法在自身主观能动性的作用下对数学知识有深刻的理解。对于形象思维发达的初中生来说，抽象的数学知识学习自然存在难度，倘若教师仍旧使用传统的知识灌输方式只会增加学生的学习负担。针对这一情况，教师就需要采取多种方式将抽象的数学知识形象、直观地展现在学生面前。既然数学是一门研究数量关系和空间形式的学科，我们不妨利用直观的图像来探析抽象的数学知识，以此实现抽象问题直观化，提高学生的数学探究兴趣。

以“多项式与多项式相乘”这一内容为例，倘若教师直接按照教材内容对多项式乘以多项式的法则进行讲解，学生只会迷失在抽象的代数与符号之中，一堂课不知教师在讲些什么。在此，我会将数形结合思想渗透其中，直接利用形象直观的图像来引导学生自主探究运算规律，如此学生在其主观能动性的作用下会很乐意借助图像来探究规律的。我一般会利用多媒体向学生展示一个由四个小长方形组成的图形（如下图），然后引导学生自主探究该图形的面积。学生根据自己已有的知识经验可以自主地探究出几种不同的面积计算方式：

第一种是将整个图形看作是一个整体，长为a+b，宽为m+n，其面积为：（a+b）（m+n）；

第二种是将这个图形看作是由两个边长为a+b的小长方形构成的，宽分别是m、n，其面积为：（a+b）m+（a+b）n；

第三种是将这个图形看作是四个小长方形，分别计算四个长方形的面积，相加几何获得图形的面积，公式为：am+an+bm+bn。

通过观察学生可以清楚地看到这个图形的面积是一定的，所以（a+b）（m+n）=（a+b）m+（a+b）n=am+an+bm+bn。如此，在直观的图形引导下，无须教师过多讲解，学生调动自己已有的长方形计算知识自然会探究出多项式乘以多项式的计算公式，其知识掌握效果远比教师的知识灌输要好。

二、 理论联系实际

数学教学的最终目的是引导学生利用数学来解决实际生活问题。但是在应试教育背景下，数学与学生的生活是相割裂的，学生在课堂中所能学到的知识除了应付考试的技巧之外，别无他物。生活中蕴含着大量的数学知识，同样生活中也有大量的数学模型，数学教材中所包含的知识大都是抽象的，而生活中的数学知识则是生动直观的，综合种种，在数学教学中将生活内容引入其中是切实可行的。这也为我们组织数学教学提供了方向，利用生活中直观的模型来引导学生探究数学中抽象的知识。

以“相似三角形的运用”这一内容为例，倘若教师在组织教学的时候只是利用例题讲解来引导学生掌握这一内容，这就将学生引入到了题海战术之中，学生基础知识掌握都有困难，解决问题更是无从谈起。此时，我会利用生活中形象的数学问题——测量学校旗杆的长度，结合图像来引导学生运用相似三角形的知识。

学生一般会利用以下几种方式来解决该问题：

第一种，将自己与自己的影子、旗杆与旗杆的影子看作是直角三角形，如图，借助米尺来测量自己的身高，自己影子的长度，旗杆影子的长度，再利用相似三角形性质，求出旗杆的长度。

第二种，联系所学过的物理知识，将一块镜子放到离旗杆一定距离的地方，然后自己慢慢向后退，退到能在镜子中看到旗杆的倒影地方即可，如图，然后借助米尺测量自己的身高、自己距镜子的距离、旗杆与镜子的距离，接着利用相似三角形的性质自然会求出旗杆的高度。

通过这种利用生活内容引导学生探究数学知识的方式，活跃了学生的思维，学生可以借助生活经验和所学知识解决问题，实现了数学的应用。

总之，在初中数学教学活动开展中，教师可以利用数形结合思想，将抽象的数学知识以直观的图形形式展现出来，以此在降低数学抽象性的基础上激发学生的数学探究兴趣。

参考文献：

[1]武俊英.数形结合思想在初中数学教学中的实践研究[D].陕西师范大学，2014.

[2]蔡清润.数形结合教学方法在初中数学中的运用[J].西部素质教育，2017（01）.

作者简介：

隆淑兰，青海省西宁市，西宁市第七中学。endprint