苑仁令+向凤红+毛剑琳+郭宁

摘要：板球系统是一个典型的多变量、不确定、强耦合的非线性系统，一直被国内外许多学者作为研究非线性控制系统的实验平台。通过动力学分析得到板球系统的数学模型和相应的简化模型，针对系统响应速度慢的问题，在原RBF-PID控制PID参数调整采用梯度下降法的基础上，引入加速率的概念加快系统响应速度。实验结果表明，该控制算法可使控制误差缩小在2mm以内，控制时间也减少了2.8s，且具有较好的鲁棒性。

关键词：板球系统；RBF神经网络；PID；加速率；位置控制

DOIDOI：10.11907/rjdk.172078

中图分类号：TP319

文献标识码：A文章编号文章编号：1672-7800（2018）001-0169-03

Abstract：Ball and plate system is a typical multivariable， uncertain and strongly coupled nonlinear system. It has been used by many scholars at home and abroad to study the experimental platform of nonlinear control system. In this paper， the mathematical model of the ball and plate system and the corresponding simplified model are obtained by the kinetic analysis. In the case of system slow response， the concept of acceleration is introduced on the basis of the gradient descent method in the original RBF-PID control PID parameter to speed up the system's response speed. The experimental results show that the control algorithm can reduce the control error within 2mm， the control time is reduced by 2.8s and has good robustness.

Key Words：ball and plate system； RBF neural network； PID；acceleration rate； position control

0引言

板球系统是一个多变量、强耦合和不确定性的非线性动态系统，主要用于学习和研究各种控制算法[1-2]。其控制目的是控制自由滚动的小球运动到指定位置或按照给定轨迹运动。通过对板球系统进行控制算法的研究，以期为化学热反应、航空航天领域等危险性较高的控制系统找到稳定的解决方案。

本文以固高GBP2001型系统作为研究对象，PID控制具有算法简单、易于实现、稳定性好等优点，在板球系统控制中得到了广泛应用。由于实际系统的耦合性、非线性和不确定性，以及PID参数整定方法复杂和需要精确的数学模型等，PID控制在实际系统控制中效果并不理想[3-4]。神经网络以其强大的非线性映射能力、并行处理能力和自学习能力，能很好地适用于非线性不确定系统控制[5-6]。针对RBF神经网络整定PID参数采用梯度下降法，导致在控制初期学习速度慢、适应能力差等缺点，国内外学者提出了很多改进算法[7-12]。……