徐志平+许峰

摘要：在常规免疫克隆约束多目标进化算法中，优秀不可行解易被淘汰，且无法直接学习进化经验。针对该问题，提出了基于环境策略的免疫克隆约束多目标进化算法。其基本思想是，在约束处理前，通过环境策略用Pareto支配形成初始抗体群，利用一个精英种群对初始抗体群进行存储；约束处理后，用环境策略变异替换克隆变异。数值实验结果表明，新算法不仅可以有效地处理约束条件，而且解的多样性和均匀性均得到一定程度改进。

关键词：多目标进化算法；环境策略；免疫克隆；约束处理

DOIDOI：10.11907/rjdk.172197

中图分类号：TP312

文献标识码：A文章编号文章编号：16727800（2018）001005604

Abstract：Constrained multiobjective optimization， the excellent infeasible solution was easy to be eliminated， the classic algorithm didn′t directly learn evolutionary experience. In this paper， Immune clonal constrained multiobjective optimization algorithm based on environmental strategy is proposed. The basic idea of method is that environmental strategy is introduced， on one hand through the environmental strategy Pareto domination to form initial antibody group and to store the initial antibody group by an elite population before constraint handling， on the other hand thought environmental strategy Mutation instead of clonal Mutation after constraint handling. According to numerical experiments， the results show that the new algorithm not only has perfect diversity and uniformity， but also convergence has been improved comparing with the classical algorithm.

Key Words：constrained multipleobjective； environmental strategy； immune clone； constraint handling

0引言

多目标优化约束处理技术有：惩罚函数法，通过罚因子对违反约束的个体施以惩罚，但罚因子难以选取；区分可行解与不可行解法，通过可行与不可行准则进行优劣判断，不利于保留不可行精英解；多目标法，将约束条件转换成目标函数，但该方法加大了计算量[1]。

免疫算法已成功应用于数据挖掘、计算机安全、异常检测、优化等领域。将免疫算法用于求解约束多目标优化成为近年来的研究热点，一些经典算法相继被提出。如Coello Coello等[2]提出MultiObjective Immune System Algorithm（MISA）；Cutello等[3]基于免疫操作对PAES进行改进，提出IPAES算法；Freschi等[4]提出Vector Artificial Immune Systems（VAIS）；Jiao和Gong等[56]提出免疫優势克隆多目标算法和非支配邻域免疫算法（NNIA）。免疫克隆算法也存在不足，如不可行精英解不宜保留，无法直接学习进化经验等[78]。针对上述不足，本文引入环境策略，对免疫克隆多目标优化算法（Immune Clone Multiobjective Optimization Algorithm，ICMOA）进行改进，使新算法能够充分利用不可行精英解，学习进化经验。……