徐亚娟 卿 菁 王 勇



水平蛇形地埋管与土壤换热数值计算模型与实验结果对比分析以及变系统加热量对水平蛇形地埋管换热性能的影响

徐亚娟1卿 菁1王 勇2

（1.中国建筑西南设计研究院有限公司 成都 610041；2.重庆大学 重庆 400045）

采用热响应实验方法，在系统流量相同的前提下，改变热响应实验的加热量运行埋深2.2m层的水平蛇形地埋管系统。还建立了与实验工况之一条件一致的水平蛇形地埋管与土壤换热耦合数值计算模型，利用CFD软件求解，比较分析埋深为2.2m层水平蛇形地埋管与土壤换热数值计算工况和实验工况，发现数值计算结果与实验结果吻合较好，从而证明实验结果是可用的。比较在相同流量不同加热量的实验工况下单独开启2.2m层水平蛇形地埋管与土壤换热数进出口水温、土壤平均传热系数随时间的变化，得出一定的变化规律和参考数据。

热响应实验；变加热量；水平蛇形地埋管换热器；土壤平均传热系数；换热性能

0 引言

对于土壤源热泵地埋管换热器而言，国内外关于垂直地埋管换热器的实验研究都很普遍了，然而对于水平地埋管换热器土壤源热泵系统而言，国外的研究已经起步了，早在几十年前，北美和欧洲的一些国家已经对水平地埋管土壤源热泵系统开始了研究，也得到了一定的发展。1998年是我国在地源热泵领域实现技术发展的一个里程碑。从这一年开始，国内数家大学纷纷建立了地源热泵实验系统[1-7]。

本文在已有的研究基础上，利用热响应实验，通过数值计算，与实验测试结果进行对比，研究分析在系统流量相同的前提下变加热量对水平蛇形地埋管换热器与土壤换热性能的影响。

1 水平蛇形地埋管与土壤的换热耦合数学模型

地埋管与土壤之间的换热是一个不稳定的导热过程，其传热过程复杂且影响因素很多，如管内水流动、材料物性参数、土壤热物性参数、回填密实度以及地下水分迁移等问题。为了便于计算分析，做以下简化：

（1）埋管内液体的流速在径向上均匀一致（忽略重力对流速的影响）；

（2）由于土壤的温度变化范围不大，假定土壤的导热系数、比热、密度等物性参数不随温度的变化而变化，且是均匀一致的；

（3）地埋管同截面具有相同的温度和流速；

（4）无地下水流动换热，忽略土壤的湿迁移。

数学模型的建立[8-10]如下：

上式中，湍动粘度μ和由于平均速度梯度引起的湍动能的产生项G的表达式见公式（6）和公式（7）：

式（1）-（7）中各常数的取值为：

C=0.09，1ε=1.44，2ε=1.92，σ=1.0，σ=1.3。

对管内流体和管壁换热见式（8）：

式中，k为管壁传热系数；t为流体温度；t为管壁温度；λ为流体导热系数；为管半径。

无内热源非稳态导热方程见式（11）和式（12）：

式中，为传热系数，W/(m·K)；为密度。

计算条件（材料的物性参数）见表1。

表1 材料的物性参数

2 水平蛇形地埋管换热器与土壤换热耦合数值计算结果分析

在gambit里建立埋深为2.2m的水平蛇形地埋管换热器与土壤换热耦合数值计算模型，建模时，将整个模型分为三个体，一个是土壤体，一个是回填体，一个是水平蛇形地埋管换热器群体，土壤体的尺寸为6.5m×4.5m×4m（长×宽×高），水平蛇形地埋管的弯头处在gambit模型中并没有建立出来，而是通过UDF程序连接起来的，水平埋管总长度为49.5m。

数值计算工况1：水平换热器循环水加热量恒定为1300W，流量为0.58m3/h，此次数值计算水平换热器为总长49.5m的蛇形地埋管，管径为De25，管材为PE管，壁厚为2.3mm，埋深为2.2m（与实验测试时的埋深一致），共运行8h。与后文提到的实验测试工况1条件一致。

2.1 水平蛇形地埋管换热器与土壤换热耦合数值计算边界条件

埋管进口：埋管的进口设为速度进口velocity[8]，速度值设定为0.328m/s（根据流量及内管径计算得出），埋深为2.2m处初始温度设为设为22.24℃（实验采集）[1]。

埋管出口：埋管的出口各参数都管内流动换热情况确定，设为自由出口outflow。

水平地埋管管壁：水平地埋管管壁设为壁面[8,11]，对于流动方程，是固定、无滑移壁面，对于边界节点速度为零；对于能量方程，选择耦合的传热条件，是位于管内流体和管外回填材料这两个区域间的壁面。

土壤及回填上表面：土壤及回填上表面设为壁面，选择对流换热边界条件，考虑到土壤及回填上表面直接与空气接触，传热量与室外空气温度、风速、辐射等因素有关，定义为第三类边界条件[8]，边界面周围空气温度设为27℃（实验测试当日的气象温度），经计算，边界面与空气之间的表面传热系数=12W/(m2·K)[12]。

远边界土壤及底部土壤：远边界土壤及底部土壤设为壁面，选择给定的壁面温度，初始温度设为22.24℃[12]。

埋深为2.2m的水平蛇形埋管换热器在gambit中所建模型平面图及整体布置图如图1所示，整个模型一共有三个体，管群体，回填体和土壤体。

图1 在gambit中所建埋深为2.2m处水平蛇形埋管模型布置图（包括回填体和土壤体）

2.2 网格划分

采用gambit建模，埋深为2.2m层的水平蛇形地埋管与土壤耦合换热，管群体网格数为115326，回填体的网格数为318936，土壤体的网格数为1245480，具体网格划分如图2所示。

图2 网格划分图

2.3 数值计算结果

运行4h，埋深为2.2m处水平蛇形地埋管各处的温度分布图如图3所示。

图3 埋深为2.2m处水平蛇形地埋管各处的温度分布图（运行4h后）

从图3中可以看出沿着水流动的方向，水温不断在均匀的降低，换热从水平蛇形地埋管进口持续到其出口，为了进一步观察管内流体温度的变化，现以第一根管为例，观察沿流动方向不同位置水温的变化，如图4所示。

图4 管1各处的温度分布图（运行4h后）

埋深为2.2m层水平蛇形地埋管换热器与土壤换热，运行4h，埋深为2.2m平面上管群体和回填体、土壤体的温度分布图如图5所示。

图5 埋深为2.2m处水平蛇形地埋管各处的温度分布图（包括回填体和土壤体）

运行4h，沿管长方向宽度=2.25m处的截面，管群和回填体温度分布图如图6所示。

图6 水平蛇形埋管剖面温度分布图（包括回填体）

3 水平蛇形地埋管换热器与土壤换热耦合数值计算结果与实验结果分析

3.1 工程概况及实验台的搭建

实验台的搭建：本次实验台的搭建，选择的地点是重庆大学B区城市建设与环境工程学院实验楼，水平蛇形地埋管换热器埋于实验楼前的土壤中，一共铺设两层水平蛇形地埋管，地下一层水平蛇形地埋管埋深为1.8m，管径De25，管材为PE管，地下二层水平蛇形地埋管埋深为2.2m，管径De25，管材为PE管。每层水平蛇形地埋管总长均为49.5m，通过阀门的开闭可以实现两层水平蛇形地埋管的单独运行。利用加热水箱模拟地源热泵系统实际运行工况，通过加热载热流体向地下土壤散热。实验装置主要包括循环系统、加热系统、测量系统和辅助设备。

测试数据：主要测量水平蛇形地埋管供回水的水温以及循环水的流量，水温主要是通过热电偶传感器测得，利用智能温度采集仪每隔10s自动对温度进行采集，流量通过安装在系统回水管路上的转子流量计实测得。为保证采集数据的准确性，实验前对所采用的热电偶传感器放在装有冰水混合物的恒温杯中进行校正测试，误差控制在±0.1℃。

水平蛇形地埋管温度测点布置：测点布置在水平蛇形地埋管管壁上和不同深度的土壤中。单层水蛇形地埋管总长49.5m，每隔4.95m布置一个测点，共布置11个测点。在系统不运行时，直接采集地温原始数据；在系统不同运行工况下，记录水温或地温变化数据。此次实验土壤的平均初始温度为22.24℃。图7为实验台的示意图。

图7 实验台示意图

3.2 实验测试工况介绍

实验工况1：热响应实验加热功率恒定为1300W，流量为0.58m3/h，只开启埋深为2.2m层的水平蛇形地埋管，管长总长为49.5m，管径为De25，管材为PE管，壁厚为2.3mm，埋深为2.2m，共运行8h。与数值计算工况1的条件一致。

实验工况2：热响应实验加热功率恒定为1600W，流量为0.58m3/h，只开启埋深为2.2m层的水平蛇形地埋管，管长总长为49.5m，管径为De25，管材为PE管，壁厚为2.3mm，埋深为2.2m，共运行8h。

实验工况3：热响应实验加热功率恒定为2000W，流量为0.58m3/h，只开启埋深为2.2m层的水平蛇形地埋管，管长总长为49.5m，管径为De25，管材为PE管，壁厚为2.3mm，埋深为2.2m，共运行8h。

3.3 数值计算工况1与实验测试工况1计算结果对比

单独开启2.2m层水平蛇形地埋管与土壤换热数值计算工况1和实验工况1下进出口水温的变化如图8所示。

图8 实验测试数据、数值计算条件下埋深为2.2m层地埋管进口温度随时间变化

从图8可以看出实验测工况1与数值计算1结果吻合得较好，两者误差不大于±3%，证明单独开启2.2m层水平蛇形地埋管与土壤换热实验工况数据是可用的。

4 水平蛇形地埋管换热器与土壤换热耦实验结果分析

实验工况1：流量为0.58m3/h，加热量为1300W；

实验工况2：流量为0.58m3/h，加热量为1600W；

实验工况3：流量为0.58m3/h，加热量为2000W。

（1）在相同流量，不同加热量的情况下，水平蛇形地埋管换热器进出口水温随时间的变化如图9所示。

图9 进出口水温随时间的变化

从图中可以看出，在流量均为0.58m3/h的前提下，增加热响应实验的加热量，单独开启埋深为2.2m层的水平蛇形地埋管与土壤换热的实验工况，运行8h后，加热量为1300W的实验工况1地埋管进出口温度为36.91℃、34.99℃，加热量为1600W的实验工况2地埋管进出口温度为37.61℃、35.16℃，加热量为2000W的实验工况3地埋管进出口温度为38.34℃、35.07℃。实验工况2和3相对实验工况1而言地埋管进口温度分别增加了0.7℃、1.43℃；实验工况2和3相对实验工况1而言地埋管出口温度分别增加了0.17℃、0.08℃。

（2）平均传热系数（）是评价水平埋管换热性能的重要指标，实验测试中单位管长的换热量计算式见式（13）：

式中：为地埋管实际加热量，按照实验测试条件；为水平地埋管总长度，按照数值计算及实验测试条件，本文设定=49.5 m。

利用对数平均温差求平均传热系数（W/(m·℃)）如式（14）所示[13,14]：

式中：1，2，t分别为水平蛇形地埋管进口温度、出口温度、土壤的初始温度（土壤的初始温度有实验获得）。

在相同流量，不同加热量的情况下，水平蛇形地埋管换热器进出口水温随时间的变化如图10所示。

图10 土壤平均传热系数K随时间的变化

从图中可以看出，在流量均为0.58m3/h的前提下，增加热响应实验的加热量，单独开启埋深为2.2m层的水平蛇形地埋管与土壤换热的实验工况，加热量为1300W、1600W、2000W时地埋管与土壤换热的土壤平均传热系数分别为1.95W/(m·℃)、2.29W/(m·℃)、2.80W/(m·℃)，实验工况2和3相对实验工况1而言地埋管与土壤换热的土壤平均传热系数分别增加了0.34W/(m·℃)、0.85W/(m·℃)。

5 结论

（1）夏季埋深为2.2m层的水平蛇形地埋管与土壤换热的实验工况1和相同条件的下的数值计算工况进行比较，实验测工况1与数值计算结果吻合得较好，两者误差不大于±3%，所以证明单独开启2.2m层水平蛇形地埋管与土壤换热实验工况数据是可用的。

（2）夏季，在流量均为0.58m3/h的前提下，增加热响应实验的加热量，本次实验加热量分别为1300W、1600W、2000W，单位管长的换热量分别是26W/m、32W/m、40W/m。

（3）夏季，在流量均为0.58m³/h的前提下，增加热响应实验的加热量，本次实验加热量分别为1300W、1600W、2000W，单独开启埋深为2.2m层的水平蛇形地埋管与土壤换热的实验工况，运行8h后，加热量为1300W的实验工况1地埋管进出口温度为36.91℃、34.99℃，加热量为1600W的实验工况2地埋管进出口温度为37.61℃、35.16℃，加热量为2000W的实验工况3地埋管进出口温度为38.34℃、35.07℃。实验工况2和3相对实验工况1而言地埋管进口温度分别增加了0.7℃、1.43℃；实验工况2和3相对实验工况1而言地埋管出口温度分别增加了0.17℃、0.08℃。结果表明在流量相同的条件下增加加热量，虽然随着加热量的增大，水平蛇形地埋管换热器的进口水温也随之增大，但水平蛇形地埋管的出口水温变化很小，从实验结果看来，埋深为2.2m的水平蛇形地埋管换热器是可以承受40W/m的加热量的。

（4）夏季在流量均为0.58m³/h的前提下，增加热响应实验的加热量，单独开启埋深为2.2m层的水平蛇形地埋管与土壤换热的实验工况，加热量为1300W、1600W、2000W时地埋管与土壤换热的土壤平均传热系数分别为1.95W/(m·℃)、2.29W/(m·℃)、2.80W/(m·℃)，实验工况2和3相对实验工况1而言地埋管与土壤换热的土壤平均传热系数分别增加了0.34W/(m·℃)、0.85W/(m·℃)。

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The Analysis of the Result of the Numerical Model and the Thermal Response Test of SerpentineHorizontal Buried Pipe Heat Exchangers and the Influence ofSerpentine Horizontal BuriedPipe Heat Exchangers by Changing the Input Heat

Xu Yajuan1Qing Jing1Wang Yong2

( 1.China Southwest Architectural Design & Research Institute Co., Ltd, Chengdu, 610000; 2.Chongqing University, Chongqing, 400045 )

By thermal response test,theserpentine horizontal buried pipe heat exchangers running at the same flow rate by changing heat at the depth of 2.2m in soil are bulit. Then the numerical models of serpentine horizontal buried pipe heat exchangersare established at the depth of 2.2 m. Using CFD software, the numerical calculation result is analyzed and compared with thethermal response test result. The result of the numerical model and the thermal response test match well, which prove that the experimental results are available. The pipe import/export temperature and the average heat transfer coefficient of serpentine horizontal buried pipe heat exchangers at the depth of 2.2 m changing along with time are analyzed and compared. We can get the change rule and the reference data from the thermal response test result.

thermal response test; changing heat; serpentine horizontal buried pipe heat exchangers; the average heat transfer coefficient; heat transfer performance

1671-6612（2017）06-582-06

TU381

A

徐亚娟（1974.12-），女，硕士，高级工程师，国家注册公用设备师（暖通空调），注册咨询工程师（投资），E-mail：xub4@xnjz.com

卿 菁（1988.06-），女，硕士，工程师，E-mail：475668589@qq.com

2017-08-20